- •Электромеханические и мехатронные системы
- •Глава 1. Механика привода.
- •Глава 2. Вопросы энергетики электроприводов.
- •Потери энергии в установившихся режимах работы электропривода.
- •2.4 Выбор двигателя по нагреву. Нагрев и охлаждение двигателей.
- •Глава 3 Механические характеристики и
- •3.1 Двигатели постоянного тока с независимым возбуждением
- •3.2 Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением.
- •3.3 Свойства двигателей переменного тока
- •3.4 Регулирование скорости, тока и момента с помощью резисторов в цепях
- •3.5 Регулирование скорости ад с помощью изменения напряжения на
- •3.6 Изменение числа пар полюсов
- •3.7 Регулирование скорости ад изменением частоты питающего напряжения
- •Глава 4 - Структурные схемы для анализа динамических режимов.
- •4.1 Структурная схема обобщенной электромеханической системы с линеаризованной механической характеристикой
- •4.2 Динамические свойства электропривода с линейной механической
- •4.3 Переходные процессы электропривода и
- •4.4 Электромеханические переходные процессы эп с линейной
- •4.5 Переходные процессы эп с линейной механической характеристикой
- •Глава 5. Регулирование координат электропривода (эп)
- •5.2 Приводы с замкнутыми системами управления
- •5.3 Системы подчиненного регулирования
- •5.4 Особенности частотного регулирования скорости
- •5.5 О задачах анализа и синтеза.
- •Глава 1. Механика эмс - 10
- •Глава 2 Вопросы энергетики
- •Глава 3 Механические характеристики двигателей
- •Глава4. Структурные схемы для анализа динамических режимов - 54
- •Глава 5. Регулирование координат эп - 67
3.2 Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением.
Схема включения ДПТ с последовательным возбуждением представлена на рис.3.10. Основной особенностью такого двигателя является включение обмотки возбуждения последовательно с обмоткой якоря, вследствие чего ток якоря одновременно является и током возбуждения. Уравнение статической механической характеристики для такого двигателя получается также из уравнения равновесия напряжений для якорной цепи, учитывая тот факт, что магнитный поток является функцией тока якоря:
ω = U / [kФ(IЯ)] – MR/[kФ(IЯ)]2
. (3.17)
Рисунок 3.10 – Схема включения (а) и кривая намагничивания (б) ДПТ с
последовательным возбуждением
Магнитный поток Ф и ток якорной обмотки IЯ связаны между собой зависимостью, называемой «кривая намагничивания»,представленной на рис3.10.
В общем случае эта кривая не имеет точного аналитического выражения. Тм не менее ее можно представить прямой линией(пунктирная линия на рисунке), применив метод линейной аппроксимации, и получить следующее соотношение:
Ф = βIЯ , где β = tgφ.
При принятой аппроксимации момент ДПТ является квадратичной функцией тока якоря М = kβIЯ2. Подставляя полученное выражение в уравнение (3.17),получим уравнение механической характеристики в виде
____
ω = U / √kβM - R/kβ (3.18)
Рисунок 311 – Статические механические арактеристики
(а) –полная и (б) – естественная
Согласно уравнения (3.18) механическая характеристика имеет вид гиперболы (рис.3.11) с асимптотами: ось ординат и горизонталь ω = - R/kβ. Особенностью такого ДПТ является отсутствие у него генераторного режима рекуперативного торможения (работа параллельно с сетью). Характеристики ДПТ не пересекают ось скорости и не переходят во второй квадрант. Для ДПТ с последовательным возбуждение не может быть однозначно определена скорость идеального холостого хода ω0, так как теоретически при Ф→ 0, а ω0→∞. Отметим, что из-за наличия потока остаточного намагничивания Фост скорость холостого хода будет ω0 = U/kФост. Остальные режимы работы ДПТ с последовательным возбуждением аналогичны режимам работы ДПТ с независимым возбуждением и регулирование координат может осуществляться теми же способами (рис3.12).
Рисунок 3.12 – Искусственные механические характеристики ДПТ с последовательным возбуждением при изменении: (а) – напряжения питания, (б) – сопротивления якорной цепи и (в) – магнитного потока.
3.3 Свойства двигателей переменного тока
Асинхронный двигатель переменного тока
Схема включения трехфазного АД и соответствующая ей упрощенная схема замещения с вынесенным контуром намагничивания показаны на рис.
Рисунок 3.13 – Схема включения АД (а) и замещения фазы (б)
На схемах приняты следующие обозначения: U1, Uф – действующие значения линейного и фазного напряжений сети; I1, Iμ, I2` - фазные токи статора, намагничивания и приведенный ротора; x1, xμ, x2` - индуктивные фазные сопротивления статора, контура намагничивания и приведенное ротора; Rc, R1д, R1 = Rс + R1д – активные фазные сопротивления обмотки статора, добавочного сопротивления и суммарное фазы статора; Rр, R2д` R2` = Rр` + R2д` – активные приведенные к частоте фазные сопротивления обмотки ротора, добавочного сопротивления и суммарное фазы ротора; s = (ω0 – ω) / ω0 – скольжение АД;
ω 0 = 2πf1/p – угловая скорость магнитного поля АД (синхронная скорость); f1 – частота питающего напряжения; р – число пар полюсов.
На основании закона Ома для полной цепи значение тока для схемы рис.3.13 описывается выражением (3.19)
где xk=x1+x2` - индуктивное фазное сопротивление короткого замыкания.
Выражение для механической характеристики АД можно получить, рассмотрев баланс мощности в цепи ротора. Потери мощности в цепи ротора ΔР2, выраженные через механические координаты АД, представляют собой разность электромагнитной мощности Р0 = Мω, то есть:
ΔР2 = РЭМ – Р2 = Мω0 – Мω = Мω0s . (3.20)
Отметим, что вследствие зависимости потерь в роторе от скольжения их часто называют потерями скольжения. Те же потери мощности, считая чисто тепловыми, можно определить как ΔP2 = 3(I`2)2 R`2 . (3.21)
Приравнивая потери в роторной цепи по (3.20) и (3.21),
получим
М = 3I2` R2` /(ω0 s). (3.22)
Подставляя в (3.22) значение тока из (3.19) получим выражение, которое является
М = (3.23)
одной из форм математического представления механической характеристики М(s)
Исследование полученной зависимости М(s) на экстремум, которое осуществляется нахождением производной dM/ds и приравниванием ее нулю, обнаруживает наличие двух экстремальных точек . В этих точках момент и скольжение АД определяются
как М = (3.24)
sk = ` (3.25)
причем знак «+» ставится при s > 0, а знак «-» - при s < 0. Значения момента Мк и скольжения sк АД, соответствующие экстремальным точкам, получили название
максимальных или критических.
Если разделить выражение (3.23) на (3.24) и выполнить несложные преобразования, то можно получить другую, более компактную форму записи
у равнения механической характеристики (формула Клосса)
где a = R1/R2 (3.26)
Если пренебречь активным сопротивлением обмотки статора, то а = 0 и в этом случае уравнения (3.24), (3.25) и (3.26) принимают вид:
(3.27)
(3.28)
sk = R2`/xk ; (3.29)
Если в (3.27) вместо текущих значений момента и скольжения подставить их номинальные значения Мн и sн и обозначить кратность максимального момента Мк/Мн через λм, то может быть получена формула, связывающая критическое и но-
минальное скольжения sk=sн(3.30). Эта формула может быть использована для определения sк по каталожным данным. На рис.3.14 приведена статическая механическая характеристика АД. Одним из наиболее распространенных способов регулирования скорости, тока и момента АД с фазным ротором является введение и изменение дополнительных сопротивлений в цепи ротора Характеристики при регулировании сопротивлений показаны на рисунке
Рисунок 3.14 – Механическая характеристика АД
Характерные точки механической характеристики:
1) s = 0. ω = ω0, М = 0 – точка идеального холостого хода (синхронная скорость);
2) s = 1; ω = 0; M = Mк = Mп – точка короткого замыкания;
3) s = sk; M = Mk; ωk = ω0(1 - sk) – точка экстремума.