7.3. Параметры эмв

Длиной волны () называется расстояние между двумя фронтами ЭМВ, различающимися по фазе на 2 (360). На рис. 7.5 период (Т) взят между двумя максимумами ЭМВ. . С учетом того, что, получаем:

. (7.18)

Фазовой скоростью (v_ф) называется скорость перемещения фазового (волнового) фронта ЭМВ. При анализе (7.12) мы выше определили направление движения ЭМВ, зафиксировав волновой фронт в какой-то момент времени.

Дифференцирование по времени дает фазовую скорость ЭМВ:

. (7.19)

Фазовая скорость может изменяться в любых пределах(может быть большес!), посколькуне является скоростью переноса энергии.

Групповой скоростью(v_гр) называют скорость движения фронта (например, максимума)огибающеймодулированногосигнала.

Информационный сигнал не является монохроматическим, он занимает полосу частот (на рис. 7.7 2 = _в–_н , ₀(центральнаяилинесущаяциклическая частота сигнала)= (_в+_н)/2). Каждая спектральная составляющая может иметь свою скорость распространения, что вдиспергирующих средахприводит кискажениямсигнала. Рассмотрим ЭМВ узкополосного сигнала [11]:

. (7.20)

Разложим ()в ряд Тейлора около точки₀(<<₀) :

. (7.21)

Понятие «групповая скорость»вводится только длясред с малыми потерями, поэтому при<<₀можно отбросить члены ряда, начиная с третьего.

Для бигармонического сигнала получается наглядное представление (рис. 7.8):

,

где первый множитель описывает огибающую суммарного сигнала (биений), а второй – высокочастотноезаполнение с циклической частотойнесущей(₀).

Таким образом, для узкополосного сигнала

. (7.22)

Для неискаженной передачи необходимо, чтобы групповая скорость системы передачи была неизменной в полосе частот, занимаемой сигналом [11].

При отсутствии дисперсии =0, иv_гр=v_ф ; при нормальной дисперсии v_гр<v_ф (<0), и прианомальной дисперсии v_гр>v_ф (>0).

При /₀0 сигнал приближенно описывается гармонической ЭМВ (), при этомпериод огибающей стремится в бесконечность, а понятие «группа волн» распространяется на весь сигнал, и в итоге v_грv_Э.

Групповая скорость узкополосного сигнала – это скорость передачи энергии, она не может быть выше скорости света.

Характеристическое сопротивление(Z_с) ЭМВ равно отношению амплитудпоперечныхсоставляющих электрического и магнитного полей:

. (7.23)

При комплексном Z_с вектор отстает по фазе отна некоторый угол (на рис. 7.4 данные векторы синфазны).

Определим характеристическое сопротивление плоской волны (рис. 7.3, 7.4). Пусть , а, тогда из (7.6) следует:

, . (7.24)

Получается, что характеристическое сопротивление зависит только от параметров среды.Z_вназываютволновым сопротивлением среды.

Для ЭМВ, распространяющейся в некоторой среде, Z_c=Z_в.

Волновое сопротивление вакуума(=0,==1) (Z₀):

377,0 (Ом). (7.25)

Тогда (7.24) можно записать в виде :

. (7.26)