- •Омский государственный технический университет
- •Список сокращений и обозначений
- •Краткая история развития теории эмп
- •1. Основные понятия теории электромагнитного поля
- •2. Описание свойств векторных полей
- •2.2. Дифференциальные характеристики физических полей
- •Если в какой-либо точке , то в этой точке находится«исток» поля(рис. 2.5). Там, где, – соответственно«сток». На рис. 2.5. Приведена система положительного и отрицательного сосредоточенных зарядов.
- •2.3.Основные теоремы векторного анализа
- •Теорема м. Остроградского – к. Гаусса Данная теорема расширяет понятие дивергенции для конечного объема.
- •Теорема д. Стокса
- •2.4. Оператор набла и оператор п. Лапласа
- •Некоторые тождества и операции второго порядка.
- •2.5. Классификация векторных полей
- •3. Система уравнений Максвелла
- •3.1. Уравнения Максвелла в интегральной форме
- •3.2. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме
- •3.3. Уравнение непрерывности
- •3.4. Уравнения Максвелла в комплексной форме
- •3.5. Тангенс угла диэлектрических потерь. Классификация сред
- •4. Граничные условия для векторов эмп
- •4.1. Нормальные составляющие
- •4.2. Тангециальные составляющие
- •5. Теорема Умова-Пойтинга. Баланс эм энергии.
- •6. Волновые уравнения для векторов эмп.
- •7. Решение волновых уравнений. Плоские волны
- •7.1. Плоские эмв как частные решения волновых уравнений
- •7.2. Коэффициенты затухания и фазы
- •7.3. Параметры эмв
- •8. Плоские эмв в диэлектриках
- •8.1. Параметры эмв в диэлектриках с потерями
- •8.2. Поведение диэлектриков в эмп
- •8.3. Поглощение эмп веществом. Диэлектрический нагрев
- •9. Эмп в проводниках. Скин-эффект
- •9.1. Сопротивление проводников на высоких частотах
- •9.2. Сопротивление цилиндрического проводника (общий случай)
- •9.3. Граничные условия на границе идеального проводника
- •10. Эмв в реальных средах
- •10.1. Общая схема анализа эмв в реальных средах
- •10.2. Поляризация эмв
- •10.3. Классификация эмв
- •11. Скалярный и векторный потенциалы эмп
- •11.1. Волновые уравнения для электродинамических потенциалов. Условия калибровки Лоренца и Кулона
- •11.2. Электродинамические потенциалы в безграничном пространстве
- •12. Классификация эмп
- •12.1. Электростатическое и магнитостатическое поля
- •12.2. Стационарное и квазистационарное эмп
- •12.3. Эмп для весьма высоких частот
- •13. Эмв на границе раздела сред
- •13.1. Наклонное падение эмв. Законы Снеллиуса
- •13.2. Коэффициенты отражения и преломления.
- •13.3. Формулы Френеля
- •13.4. Явление полного отражения
- •13.5. Явление полного прохождения
- •13.6. Стоячая волна. Ксв. Кбв
- •14. Связь между продольными и поперечными составляющими эмп
- •Аналогично получается для магнитной составляющей:
- •15. Телеграфные уравнения. Волновые уравнения для напряжения и тока
- •Приложение 1. Некоторые понятия векторной алгебры
- •Приложение 2. Криволинейные системы координат
- •Операции векторного анализа в цск и сск.
- •Приложение 3. Эм параметры некоторых веществ Параметры диэлектриков (при 20с) [5, 19]
- •Параметры проводников
- •Параметры магнитномягких материалов [5]
- •Приложение 4. Некоторые сведения о волновых уравнениях
- •Приложение 5. Некоторые сведения о функциях Бесселя
- •Список литературы
- •Оглавление
- •1. Основные понятия теории электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . .
- •Приложение 5. Некоторые сведения о функциях Бесселя . . . . . . . . . .
10.2. Поляризация эмв
Поляризацию ЭМВопределяют поориентации вектора.
Плоскостью поляризацииназывают плоскость, проходящую через направление распространения и вектор.
Рассмотрим поведение векторов иу плоской ЭМВ, распространяющейся вдоль осиz. Будем считать, что осьxориентирована горизонтально, а осьy– вертикально. Нам достаточно рассмотреть поведение, так как связь векторови(данные векторы лежат в плоскостиx0y) известна (7.23)-(7.26):
. (10.1)
Запишем мгновенное значение в декартовых координатах:
. (10.2)
Линейно поляризованнойназывают волну, у которой направление вектора(а значит, и)не изменяетсяс течением времени. Если в (10.2)B=0, тоимеет толькогоризонтальнуюсоставляющую, в этом случае ЭМВ имеетгоризонтальную поляризацию. Если в (10.2)A=0, тоимеет тольковертикальнуюсоставляющую, в этом случае ЭМВполяризована вертикально.
Если фазовый сдвиг между ExиEy(=y–x) составляетn, то ЭМВ также будетлинейно поляризованной, но в этом случаесоставит некоторыйпостоянный уголс осьюx [2, 4].
Поляризацияназываетсяэллиптической, если проекция векторана плоскость, перпендикулярную направлению распространения, представляет собойэллипс. Если фазовый сдвиг=/2+n, то конец векторабудет с течением времени двигаться поэллипсу.
Пусть x=0, тогдаEx, аEy. В этом случаепредставляет собой эллипс с полуосямиAиB.
Уголмежду мгновенным значениеми осьюxопределяется соотношением.Эллиптическаяполяризация может быть получена суммированием двухортогональных линейныхполяризаций.
Круговая поляризация (проекцияна плоскость, перпендикулярную направлению распространения, естькруг) – частный случайэллиптической,когдаполуоси эллипса равнымежду собой. При этом амплитуда ЭМВ остается постоянной ().Уголмежду мгновенным значениеми осьюxв общем случае определяется соотношением[2]
. (10.3)
Из (10.3) следует, что в каждой фиксированной точке наблюдения в плоскости z=constуголлинейно возрастает (или убывает) со скоростьюс течением времени, изменяясь на2за время одного периодаT (T=2).
Направление вращения определяется поведением проекции данного вектора на плоскостьx0y (z=const). Если смотретьв направлении распространенияЭМВ, и векторвращаетсяпо часовой стрелке, то такая поляризация называетсяправовинтовой(илиправой). Если вращение происходитпротив часовой стрелки, то эта поляризация –левовинтовая(илилевая)[11].
Круговаяполяризация может быть получена суммированием двухортогональных линейныхполяризаций сравными амплитудами.
Верно и обратное свойство: эллиптически или линейно поляризованную ЭМВ можно получить суммированием двух волн с круговой поляризацией и противоположными направлениями вращения [11].
Разделение ЭМВ по поляризации позволяет выполнять поляризационную селекцию сигналов. В каждом конкретном случае выбирается основная поляризация. В этом случае поляризация, ортогональная основной, будет паразитной. В идеале ЭМВ паразитной поляризация не должна приниматься антенной, настроенной на основной вид поляризации. Однако реально полностью подавить паразитную поляризацию не удается. На неоднородностях на трассе распространения ЭМВ и линии передачи может происходить изменение характеристик поляризации, что приводит к кросс-поляризации.
Например, в радиолокации для уменьшения влияний водяных паров в атмосфере (гидрометеоров) используют разделение по поляризации.
Если правовинтовая поляризация выбрана как основная, то в конструкцию антенны включают поляризационную решетку, которая с минимальным ослаблением пропускает ЭМВ основной поляризации, но существенно ослабляет паразитную (левовинтовую) поляризацию.