3.2. Непрерывность функции, точки разрыва.

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Непрерывность функции, точки разрыва Для функции   точка   является точкой …

			непрерывности
			разрыва второго рода
			разрыва первого рода
			устранимого разрыва

Решение: Вычислим односторонние пределы функции   в точке  : Так как и   то есть   то точка   является точкой непрерывности данной функции.

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Непрерывность функции, точки разрыва Не является непрерывной на отрезке   функция …

Решение: На отрезке   не является непрерывной функция  Действительно, вычислив точки разрыва данной функции, приравняв к нулю знаменатель:   видим, что  Точки разрыва остальных функций не принадлежат рассматриваемому отрезку.

  ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Непрерывность функции, точки разрыва На отрезке   непрерывна функция …

Решение: На отрезке   непрерывна функция   так как точки разрыва данной функции можно найти, приравняв к нулю знаменатель: У остальных функций хотя бы одна точка разрыва принадлежит отрезку 

  ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Непрерывность функции, точки разрыва Количество точек разрыва функции   равно …

			3
			4
			2
			1

Решение: Точку   называют точкой разрыва функции   если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данной функции являются точки, в которых знаменатель равен нулю. Тогда  или   Решив последнее уравнение, получаем три точки разрыва:      

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Непрерывность функции, точки разрыва Количество точек разрыва функции   равно …

			2
			4
			3
			1

Решение: Точку   называют точкой разрыва функции   если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данной функции могут являться точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть           Однако область определения функции   определяется как   то есть имеет вид   Тогда   имеет две точки разрыва:      удовлетворяющие условию 

  ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Непрерывность функции, точки разрыва Точка   является точкой разрыва функции …

Решение: Точку   называют точкой разрыва функции   если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данных функций являются точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть   или:   Точка  : не является точкой разрыва функции   так как область определения функции   имеет вид   и  не является точкой разрыва функции   так как область определения функции   имеет вид   и  не является точкой разрыва функции   так как область определения функции   имеет вид   и  Таким образом, точка   является точкой разрыва функции 

 ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке Тема: Непрерывность функции, точки разрыва Точка разрыва функции   равна …

			2
			– 1
			3
			0