- •Структура теста
- •1.1. Вычисление определителей.
- •1.2. Умножение матриц.
- •1.3. Определение линейного пространства.
- •1.4. Квадратичные формы.
- •2.1. Полярные координаты на плоскости.
- •2.2. Прямая на плоскости.
- •2.3. Кривые второго порядка.
- •2.4. Плоскость в пространстве.
- •3.1. Область определения функции.
- •3.2. Непрерывность функции, точки разрыва.
- •3.3. Производные высших порядков.
- •3.4. Дифференциальное исчисление фнп.
- •3.5. Основные методы интегрирования.
- •3.6. Свойства определенного интеграла.
- •4.1. Числовые последовательности.
- •4.2. Сходимость числовых рядов.
- •4.3. Область сходимости степенного ряда.
- •4.4. Ряд Тейлора (Маклорена).
- •5.1. Типы дифференциальных уравнений.
- •5.2. Однородные дифференциальные уравнения.
- •5.3. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка.
- •5.4. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
- •6.1. Определение вероятности.
- •6.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •6.3. Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
- •6.4. Числовые характеристики случайных величин
- •7.1. Характеристики вариационного ряда.
- •7.2. Интервальные оценки параметров распределения.
- •7.3. Элементы корреляционного анализа.
- •7.4. Проверка статистических гипотез.
- •8.1. Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений.
- •8.2. Транспортная задача.
- •8.3. Теория игр: матричные игры.
- •8.4. Сетевое планирование и управление.
- •9.1. Функция полезности.
- •9.2. Производственные функции.
- •9.3. Коэффициенты эластичности.
- •9.4. Статическая модель межотраслевого баланса.
5.4. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Проинтегрируем последовательно обе части уравнения два раза: То есть общее решение имеет вид
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Проинтегрируем последовательно обе части уравнения два раза: То есть общее решение примет вид
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Проинтегрируем последовательно обе части уравнения два раза: То есть общее решение примет вид
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Функция является решением дифференциального уравнения второго порядка …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Проинтегрируем последовательно обе части уравнения четыре раза: То есть общее решение можно записать в виде
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Функция является решением дифференциального уравнения второго порядка …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 34 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения при имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Для решения дифференциального уравнения необходимо сделать замену Тогда порядок этого уравнения понизится на одну единицу и оно примет вид Решим это уравнение: и где Следовательно,
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Общее решение дифференциального уравнения при имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Для решения дифференциального уравнения необходимо сделать замену Тогда порядок этого уравнения понизится на две единицы и оно примет вид Это уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. Разделив переменные, получим: Тогда где Сделав обратную замену, получим дифференциальное уравнение Проинтегрируем последовательно обе части уравнения два раза: То есть общее решение имеет вид
ДЕ 6. Теория вероятностей |
6.1. Определение вероятности |
6.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей |
6.3. Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин |
6.4. Числовые характеристики случайных величин |