9. Тени. Геометрические основы теории теней

Тени являются дополнительной проекцией и придают изображению большую объемность и наглядность. Основная задача при построении теней заключается в определении контуров собственной и падающей тени.

Собственная тень – тень на неосвещенных поверхностях предмета.

Падающая тень – тень, отбрасываемая предметом на поверхность.

Форма падающей тени зависит от формы освещенного предмета и рельефа поверхности, на которую падает тень.

Падающая тень определяется как тень от контуров собственной тени. То есть следует определить контуры собственной тени и от них построить падающую. Граница падающей тени образуется лучами, касательными к освещенному предмету. Касательные лучи образуют касательные поверхности (лучевые поверхности). Касательные поверхности определяют границу собственной тени. Линии пересечения касательных поверхностей (в простейшем случае – лучевых плоскостей) с поверхностью, на которую падает тень, определяют контуры падающей тени.

Собственная тень изображается всегда светлее падающей.

Интенсивность падающей тени уменьшается при удалении от объекта.

9.1. Тени в ортогональных проекциях

9.1.1. Условное направление световых лучей

В ортогональных проекциях на архитектурных чертежах направление лучей принято выбирать по диагонали куба: из левого переднего верхнего угла в правый задний нижний угол (рис. 9.1).

В этом случае диагонали куба проецируются на плоскости проекций как диагонали квадратов, под углом 45° к оси Х (рис. 9.2).

Рис. 9.1 Рис. 9.2

Такое направление лучей света удобно при построении теней на фасадах зданий. Оно приблизительно соответствует направлению лучей при полуденном стоянии солнца летом на широте Москвы и Санкт-Петербурга, когда тени наиболее четки и рельефны.

9.1.2. Построение теней на плоскости проекций h и V Тень от точки

Для того чтобы построить тень от точки А на плоскости проекций, следует:

1. Через проекции А' и А'' провести соответственные проекции светового луча.

2. Найти точки пересечения луча с плоскостями проекций, как следы прямой.

3. В точке пересечения луча с плоскостью проекций и будет располагаться тень точки А_Т. Тень падает на ту плоскость, к которой точка расположена ближе (то есть след имеет положительные координаты). С какой плоскостью световой луч пересечется раньше (по направлению хода луча слева направо), на ту плоскость и будет отброшена тень (рис. 9.3).

Тень падает

на плоскость Н

Тень падает

на плоскость V

Тень падает

на ось Х

Рис. 9.3

Тень от отрезка прямой

Для построения тени от отрезка прямой на плоскости необходимо построить тени от двух точек, принадлежащих этой прямой. Возможны три случая расположения тени от отрезка.

1. Тень падает на горизонтальную плоскость проекций (рис. 9.4).

2. Тень падает на фронтальную плоскость проекций (рис. 9.5).

3. Тень падает и на горизонтальную, и на фронтальную плоскость проекций (рис. 9.6).

Рис. 9.4

Рис. 9.5

Рис. 9.6