9.3.4. Построение теней от предметов на различные поверхности при естественном и искусственном освещении

Пример 1. Построить падающую тень от балкона на вертикальной стене при естественном освещении (рис. 9.32).

Рис. 9.32

Решение

1. Определяем зону собственной тени. В собственной тени при заданном источнике освещения окажутся правая боковая стена балкона и нижняя часть пола.

2. Построим падающие тени от контура собственных теней. Для этого из точек B_K, G_K и L_K проведем световые лучи под углом 45° и определим точки пересечения этих лучей с вертикальной стеной дома.

Чтобы определить точки пересечения световых лучей с вертикальной стеной, определим перспективы основания всех точек балкона на предметной плоскости (точки A'_K, M'_K, L'_K, E'_K, J'_K, B'_K, G'_K).

Через перспективы основания точек B'_K, G'_K, L'_K проведем перспективы основания световых лучей до пересечения с вертикальной стеной (точки 1 и 2). Из точек 1 и 2 восставим перпендикуляры до пересечения со световыми лучами, проведенными из точек B'_K, G'_K, L'_K. Соединим полученные точки B'_K, G'_K, L'_K. Это будут тени от ребер B_KG_K, G_KL_K. Соединив В_Т с Е_К, получим тень от ребра L_KМ_K.

Пример 2. Построить падающую тень от вертикали АВ на предметную плоскость Н и на поверхность усеченной призмы (рис. 9.33).

Решение. Поскольку точка В вертикали принадлежит предметной плоскости, тень точки В совпадает с самой точкой В. Таким образом, решение задачи сводится к построению тени от точки А.

Рис. 9.33

1. Через перспективу точки А (А_К) и перспективу источника (С_К) провести перспективу светового луча. Точка (А_Т) – гипотетическое место нахождения тени от точки А на предметной плоскости, если бы на пути световых лучей не находилось бы препятствие.

2. Через перспективу основания точки А (А'_К) и перспективу основания источника (С'_К) провести перспективу основания светового луча.

3. Построить линию пересечения горизонтально-проецирующей плоскости световых лучей (плоскости САВ, проходящей через вертикаль АВ и источник освещения С) с поверхностью усеченной призмы – линия 1_К1'_К2'_К2_К.

4. Тень от вертикали АВ будет идти от тени точки В на предметную плоскость (совпадающей с самой точкой В), вдоль перспективы основания светового луча до пересечения с поверхностью призмы (точка 1'_К). Далее – вдоль линии пересечения плоскости световых лучей с поверхностью призмы. Граничной точкой тени (А_Т) будет точка пересечения линии 1_К1'_К2'_К2_К с перспективой светового луча.

Библиографический список

1. Макарова, М. Н. Перспектива / М. Н. Макарова. – М.: Академический проект, 2006.

2. Ивашина, Г. Г. Перспектива / Г. Г. Ивашина. – СПб.: СПбГХПА, 2005.

3. Соловьев, С. А. Черчение и перспектива / С. А. Соловьев. – М.: Высшая школа, 1967.

4. Котрубенко, М. Е. Сборник задач по курсу «Начертательная геометрия и технический рисунок» / М. Е. Котрубенко, О. К. Лескова, Л. Н. Карагезян. – СПб.: ИПЦ СПГУТД, 2006.