4.3. Масштаб высоты
Масштаб ширины – это масштаб, построенный на прямой, перпендикулярной предметной плоскости.
Измерительные точки – главная точка картины Р или произвольная точка схода F.
Геометрический смысл построения заключается в том, что в пространстве через концы измеряемого отрезка надо провести измерительные лучи, перпендикулярные картине. Расстояние между картинными следами таких лучей будет равно действительной величине измеряемого отрезка. В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет главная точка картины.
Пример 1. Построить два забора высотой 1 м. 1-й – перпендикулярный картине; 2-й – расположенный под произвольным углом к картине (рис. 4.5).
Решение. От картинного следа 10 отложить отрезок длиной 1 усл. метр, и из концов этого отрезка провести измерительные лучи в точки Р или F. Действительная величина всех отрезков, перпендикулярных предметной плоскости, будет равна 1 м.
Рис. 4.5
Пример 2. Определить высоту отрезка АВ и расстояние от него до картины (рис. 4.6).
Решение. В качестве измерительной точки для определения высоты отрезка можно было бы выбрать произвольную точку схода F, но, поскольку требуется еще и определить расстояние до картины, выберем в качестве измерительной точки главную точку картины Р. Проведем измерительные лучи из главной точки картины Р через точки АК и ВК. Отрезок 10К10'К равен действительной величине отрезка АВ.
Из измерительной точки D1 через перспективу основания точки A' K проведем измерительный луч с картинным следом 20. Отрезок 1020 равен действительной величине расстояния от основания столбика АВ до картины.
10K
P1
АК
h
D1
h
|AB|
A
'K
≡
B K
≡ B 'K
O
O
1'O
K ≡
1 0
20
Рис. 4.6
4.4 Перспективный делительный масштаб для горизонтальных прямых, расположенных под произвольным углом к картине (в случайном повороте)
Если прямая находится в случайном повороте к картине, то для каждой такой прямой определяется собственная точка измерения как бесконечно удаленная точка прямой, которая находится под одинаковым углом к заданной прямой и основанию картины.
На практике такую прямую не проводят, а построение выполняют геометрическим способом:
1. Найти совмещенную точку зрения.
2. Найти бесконечно удаленную точку заданной прямой (F).
3. Из точки F радиусом, равным SF, провести дугу до пересечения с линией горизонта hh.
Полученная точка М – точка измерения, единственная для каждого пучка параллельных прямых (рис. 4.7).
Рис. 4.7
Пример 1. Определить действительную величину отрезка АВ (рис. 4.8).
Р
ешение.
Определив измерительную точку М,
провести из нее измерительные лучи
через перспективы оснований концов
отрезка (точки A'
K
≡ АК
и
В
'K
≡ ВК
)
до пересечения
с основанием картины ОО.
Расстояние между картинными следами
этих лучей, 10
и 20
соответственно равно действительной
величине отрезка АВ.
Рис. 4.8
Пример 2. На прямой l отложить отрезок АВ длиной 2 м (рис. 4.9).
Решение. Построив измерительную точку для прямой АВ, провести из нее измерительный луч через точку A' K ≡ АК до пересечения с основанием картины ОО (картинный след 10). Отложить на основании картины отрезок 1020, равный двум условным метрам. Из точки 20 провести измерительный луч в точку М, пересечение которого с прямой l определит положение точки В ' K ≡ ВК .
Рис. 4.9
Пример 3. Разделить отрезок АВ на 3 равные части (рис. 4.10).
Решение. Построив измерительную точку М для прямой АВ, определить действительную величину, проведя через перспективы точек АК и ВК измерительные лучи с картинными следами 10 и 40. Любым способом разделить отрезок 1040 на нужное количество частей (на рисунке это выполнено с помощью подобных треугольников). Через получившиеся точки 20 и 30 провести измерительные лучи в точку М. На пересечении этих лучей с перспективой основания отрезка АВ определятся точки 2 и 3, делящие отрезок в заданном соотношении.
Рис. 4.10