9.1.5. Падающие тени от геометрических тел

Пример 1. Построить падающую тень от параллелепипеда ABCD1234 (рис. 9.13).

Р ешение

1. Определить границы собственной тени. В данном случае границами собственной тени будут ребра D4 и В2.

2. Ребра D4 и В2 перпендикулярны плоскости проекций Н. Следовательно, тень от них на горизонтальную плоскость будет совпадать по направлению с горизонтальной проекцией светового луча, а на фронтальную плоскость будет перпендикулярна оси х.

3. Ребро DC параллельно и горизонтальной, и фронтальной плоскостям проекций. Следовательно, тень от него будет параллельна оси х.

4. Ребро ВС перпендикулярно плоскости проекций V. Следовательно, тень от него на фронтальную плоскость проекций будет совпадать по направлению с фронтальной проекцией светового луча.

П ример 2. Построить падающую тень от прямого кругового цилиндра, стоящего на плоскости Н (рис. 9.14).

Решение. Принцип построения тот же:

1. Определить границы собственной тени (образующие 1 и 5).

2. Построить тень от вертикальных образующих.

3. Построить тень от нескольких точек окружности верхнего основания.

Рис. 9.14

П ример 3. Построить падающую тень от прямого кругового конуса, стоящего на плоскости проекций Н (рис. 9.15).

Решение. В данном случае строить тень от основания не придется. Вполне достаточно определить границы собственной тени и тень от вершины.

Рис. 9.15

9.1.6. Построение теней, падающих от объектов на поверхности тел

Практически построение теней, падающих от объектов на поверхность тел, заключается в нахождении линии пересечения поверхности тела с поверхностью, образованной световыми лучами, касательными к поверхности объекта, который эту тень отбрасывает.

П ример 1. Построить тень, падающую от отрезка АВ на плоскости проекций и фронтально расположенную стену (рис. 9.16).

Р

Рис. 9.16

ешение. Если бы не было стены, тень от отрезка падала бы на горизонтальную плоскость - А'_T (С'_T). Таким образом, точка С – это последняя точка, отбрасывающая тень на горизонтальную плоскость проекций. С этого момента отрезок отбрасывает тень на вертикальную стену. Конечной точкой этой тени будет тень от точки В – т. е. точка, в которой световой луч, проходящий через точку В, пересечет поверхность стены.

Пример 2. Построить тень, падающую от отрезка АВ на плоскости проекций и поверхность цилиндра (рис. 9.17).

Рис. 9.17

Решение. Задача решается аналогично предыдущей, но только необходимо взять больше точек.

1. Сначала определим положение, направление и видимую часть тени на плоскости проекций – в данном случае – А'_T' ( В'_T' ).

2. Определим границы части отрезка, отбрасывающей тень на поверхность цилиндра. Это будет точка 1, как точка, через которую проходит луч, касательный к поверхности цилиндра; и точка В, как конечная точка отрезка.

3. Затем следует построить тени от точек 1, 2, 3, 4, как точки пересечения проходящих через них световых лучей с поверхностью цилиндра.