4.1. Масштаб глубины

Масштаб глубины – это масштаб, построенный на прямой, перпендикулярной картине (l  H).

Измерительные точки – D₁ и D₂ .

Геометрический смысл этого построения заключается в том, что прямо в картинной плоскости нужно построить отрезок, равный действительной величине измеряемого отрезка прямой, перпендикулярной картине. Это равнозначно построению в пространстве равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными действительной величине отрезка. Гипотенуза такого треугольника будет расположена под углом 45° к картине, а перспектива такой гипотенузы будет иметь бесконечно удаленную точку в дистанционной точке D.

Пример 1. На прямой l  K отложить отрезок АВ длиной 1 м и отрезок ВС длиной 2 м (рис. 4.1).

Решение.

1. Из измерительной точки D₁ провести измерительный луч через перспективу основания точки А_К ≡ A' _K до пересечения с основанием картины (картинный след – 1₀).

2. Отложить на основании картины отрезок, равный действительной величине АВ – 1 условный метр. Из полученной точки 2₀ провести измерительный луч в точку D₁. Точка пересечения этого луча с перспективой прямой l _K ≡ l ' _K определит положение перспективы точки B _K ≡ B ' _K .

3. Аналогично построить перспективу точки С _K ≡ С '_K с помощью измерительного луча D₁3₀.

Рис. 4.1

Пример 2. Определить действительную величину отрезка АВ  K (рис. 4.2).

Решение. Из точки измерения D₁ через перспективы оснований точек А_К ≡ A' _K и B _K ≡ B ' _K провести измерительные лучи с картинными следами соответственно 1₀ и 2₀. Отрезок между этими лучами на основании картины и покажет действительную величину отрезка АВ.

4.2. Масштаб ширины

Масштаб ширины – это масштаб, построенный на прямых, параллельных основанию картины.

Измерительная точка – главная точка картины или произвольная точка схода параллельных горизонтальных прямых.

Геометрический смысл построения заключается в том, что в пространстве через концы измеряемого отрезка надо провести измерительные лучи, перпендикулярные картине. Расстояние между картинными следами таких лучей будет равно действительной величине измеряемого отрезка. В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет главная точка картины.

Можно провести параллельные измерительные лучи и под углом к картине. Расстояние между картинными следами таких лучей также будет равно действительной величине измеряемого отрезка. В перспективном изображении бесконечно удаленной точкой таких лучей будет точка схода пучка этих параллельных прямых.

Пример 1. На дорожках провести параллельно картине разметку для установки скамеек шириной 1 м. 1 – дорожка перпендикулярна картине; 2 – дорожка под произвольным углом к картине (рис. 4.3).

Рис. 4.3

Решение. На основании картины отложим отрезок, равный 1 усл. метру (1₀ 2₀). Из точек 1₀, 2₀ проведем измерительные лучи в точку Р или F. Все прямые, параллельные основанию картины и заключенные между двумя измерительными лучами в перспективе на любом удалении, будут равны 1 усл. метру.

Пример 2. Определить действительную величину отрезка АВ (рис. 4.4).

Решение. Из измерительной точки Р через концы отрезка (точки А'_К и В'_К) провести измерительные лучи с картинными следами 1₀ и 2₀. Отрезок 1₀ 2₀ будет равен действительной величине отрезка АВ.