Примеры решения типовых задач Пример 1

. Определение порядка реакций по кинетическим данным

Определите порядок реакции

NH₄CNO(NH₂)₂CO,

исходя из следующих данных:

Исходная концентрация, с_о моль/л 0,10 0,20 0,40

Период полупревращения, t _0,5, час 19,15 9,45 4,62

Решение.Анализ приведенных данных показывает, что с увеличением исходной концентрации период полупревращения уменьшается, такой характер зависимости свойственен реакциям второго порядка.

Ответ: реакция второго порядка.

Пример 2

. Расчет скорости реакции по константе скорости и концентрации.

Константа скорости реакции Н₂(г) + I₂(г)2НI(г) при 714 К 0,111 л/(мольс).

В сосуд объемом 2 л ввели по 2 моль водорода и иода. Чему будет равна скорость реакции в тот момент, когда в реакционной смеси образуется 0,2 моль иодоводорода?

Решение. По условию задачи константа скорости реакции имеет единицы измерения [концентрация^-1время^-1]. Следовательно, реакция образования газообразного иодоводорода из простых веществ является реакцией второго порядка.

Кинетическое уравнение скорости реакции второго порядка имеет вид:

v= kc(H₂)c(I₂)

Исходя из уравнения реакции, определим количество каждого реагента, необходимое для образования 0,2 моль иодоводорода.

Рассчитаем количество исходных реагентов, оставшееся к моменту времени, когда в реакционной смеси образуется 0,2 моль НI.

(Н₂)вст=(I₂)вст=0,5(НI)обр=0,1 моль.

(Н₂)ост=(I₂)ост=2 – 0,1=1,9 моль.

с(Н₂)=с(I₂)= 1,9:2=0,95 моль/л

Рассчитаем скорость реакции:

v= 0,111 л/(моль·с)·0,95²моль²/л²= 0,1 моль/(л·с)

Ответ: 0,1 моль/(л·с).

Пример 3

Расчет периода превращения по кинетическому уравнению первого порядка.

Концентрация пестицида диурона в пробе воды с pH 7,0 была равна 0,07 ммоль/л. Через 2,5 месяца она стала вследствие протекающего гидролиза равна 0,05 ммоль/л. Вычислите период полупревращения реакции гидролиза диурона. Температура пробы поддерживалась постоянной (18 С).

Решение.При решении задачи основным является уравнение для константы скорости химической реакции первого порядка, записанное в виде:

1 c_о

k = ln _

t c_t

Вычислив значение k по уравнению, определим период полупревращения вещества по формуле (3.2):

0,69

t _0,5=

k

Подставляя в выражение приведенные в условии задачи значения, вычислим:

1 0,07 ммоль/л

k = ln= 0,135 мес^-1.

2,5 мес 0,05 ммоль/л

Тогда из выражения :

0,69

t _0,5== 5,1 мес.

0,135 мес^-1

Ответ: 5,1 месяцев.

Пример 4

Расчет времени, необходимого для достижения заданной концентрации и концентрации реагента в заданный момент времени по кинетическому уравнению первого порядка.

Для проведения исследований были взяты равные массы двух радионуклидов: ¹³⁷Cs и⁹⁵Zr. Какая часть радионуклида¹³⁷Cs останется к тому моменту, когда 99% радионуклида⁹⁵Zr подвергнется распаду.

Решение.Для радионуклидов время, за которое в реакцию вступает половина исходного вещества, называется периодом полураспада(t_0,5).При решении задачи воспользуемся уравнением для константы скорости химической реакции первого порядка, т.к. радиоактивный распад протекает по первому порядку:

1 c_о

k = ln _

t c_t

Из уравнения (3.1) выразим:

1 c_о

t = ln _

kc_t

где t_0,5- время, за которое распадается 99% радионуклида⁹⁵Zr. Исходя из формулы, определим константу скорости химической реакции:

0,69

k = 

t _0,5

где t _0,5- период полураспада⁹⁵Zr (справочная величина, табл. 04.01)

Вычислим, какая часть радионуклида ¹³⁷Cs останется к тому моменту, когда 99%⁹⁵Zr подвергнется распаду.

По справочным данным t _0,5(⁹⁵Zr) = 64 сут.; t _0,5(¹³⁷Cs) = 30,17 года (табл. 04.01)

0,69

k (⁹⁵Zr) == 1,1·10^-2сут^-1

64 сут^-1

0,69

k (¹³⁷Cs) == 0,023 года^-1

30,17 года^-1

Вычислим величину t, зная значение k (⁹⁵Zr) :

1 100%

t = ln= 419 сут = 1,15 года

110^-2сут^-1 1%

Применяя уравнение в экспоненциальной форме, находим:

c_о(¹³⁷Cs) kt

 = e

c_t (¹³⁷Cs)

c_о(¹³⁷Cs)

 = e ^{0,023 года-1 115 года}= 1,03

c_t (¹³⁷Cs)

c_t (¹³⁷Cs) = 0,97 или 97%.

Ответ: останется 97 %.