Примеры решения типовых задач Пример 1

Расчет температуры замерзания раствора неэлектролита с известным количественным составом.

Вычислите температуру замерзания водного раствора рибозы с массовой долей 2 %.

Решение.Понижение температуры замерзания раствора по сравнению с чистым растворителем зависит от концентрации кинетически самостоятельных единиц. Предварительно рассчитаем моляльную концентрацию рибозы в растворе по формуле, приведенной в таблице:.

1000 ω1000·0,02

с_m(С₅Н₁₀О₅) = ———————————— = —————— = 0,136 моль/кг

[1 - ω(С₅Н₁₀О₅)M(С₅Н₁₀О₅)] 1 – 0,05·150,1

Для расчета понижения температуры замерзания раствора рибозы воспользуемся выражением:

ΔТ_зам= К(Н₂О)с_m(С₅Н₁₀О₅)

Подставим в это выражение значения вычисленной моляльной концентрации рибозы и криоскопического коэффициента воды: K(H₂O) = 1,86 Ккг/моль

ΔT_зам= 1,86 Ккг/моль · 0,136 моль/кг = 0,253 К

Для расчета температуры замерзания раствора t_замиспользуем выражение:

t_зам= 0 °С - 0,253С = - 0,253С

Ответ: раствор замерзает при - 0,253 С

Пример 2

Расчет осмотического давления раствора неэлектролита.

Установление изотоничности другому раствору

Вычислите осмотическое давление раствора глицерина с массовой долей 1% (плотность 1 ,0006 г/мл) при температуре 25 С. Будет ли он изотоничен раствору с осмотическим давлением 500 кПа?

Решение. Осмотическое давление раствора глицерина рассчитывается по закону Вант-Гоффа:

р_осм = с(глицерин)RT

Предварительно найдем молярную концентрацию этого раствора, воспользовавшись таблицей справочника:

l000

с= ———

М

Подставив это выражение в уравнение, получим:

1000RT

р_осм=

М

1000 мл/л 0,011,0006 г/мл8,31 Дж/(мольК)298 К

р_осм =  = 268 кПа

92,1 г/моль

Ответ: 268 кПа; Поскольку осмотическое давление раствора глицерина меньше 500 кПа, он будет гипотоничен по отношению ко второму раствору.

Пример 3

Расчет молярной массы неэлектролита по криометрическим и эбулиометрическим данным.

Вычислите массу рибозы, которую следует растворить в 180 г воды, чтобы получить раствор, кипящий при 100,1 С.

Решение.НайдемТ_кип, исходя из выражения:

ΔТ_кип = t_кип(раствор) - t_кип(Н₂О).

Преобразуем выражение относительно моляльной концентрации рибозы

с_m(С₅Н₁₀О₅) =Т_к/ Э(H₂O)

Выразим количество вещества рибозы через моляльную концентрацию, а затем вычислим ее массу.

n(С₅Н₁₀О₅) =с_m(С₅Н₁₀О₅)m(Н₂О) =Т_кип·m(Н₂О) / Э(H₂O)

Т_кип·m(Н₂О)·M(С₅Н₁₀О₅)

m(С₅Н₁₀О₅) =

Э(H₂O)

Подставим известные величины в выражение массы растворенного вещества, предварительно найдя в справочнике значение эбулиоскопического коэффициента воды:

(100,1-100)К0,180 кг150,13 г/моль

m(С₅Н₁₀О₅) == 5,19 г.

0,52 К·кг/моль

Ответ: нужно растворить 5,19 г рибозы.