M(сн3соок)

4,0 = 4,76 + lg 

0,0482 Моль/л  0,1 л 98 г/моль

Откуда m(СН₃СООК) = 0,0821 г

Ответ: для приготовления ацетатного буфера с рН 4,0 следует взять 0,0821 г ацетата калия.

Пример 15 Расчет объемов веществ для приготовления буферного раствора с заданными параметрами

Вычислите объемы растворов гидрофосфата натрия с концентрацией 0,1 моль/л и дигидрофосфата натрия с концентрацией 0,15 моль/л для приготовления буферного раствора объемом 1 л с рН =7,0.

Решение. Запишем протолитическое равновесие:

H₂PO₄^- + H₂O = H₃O⁺ + HPO₄^2-

а₁ b₂ а₂ b₁

Найдем отношение концентраций солей в буферном растворе, который надо приготовить:

с( HPO₄^2-)

рН = рК_а + lg  , где

с(H₂PO₄^- )

рК_а - табличная величина (табл. ). рК_а (H₂PO₄^- ) = 7,21. Обозначим объем раствора гидрофосфата натрия за х (л), тогда объем раствора дигидрофосфата натрия (1-х) (л). Количества веществ этих солей в приготовленном растворе будет равно соответственно 0,1 х (моль) и 0,15(1-х) (моль).

Поскольку эти количества веществ находятся в одном и том же объеме, отношение концентраций можно заменить отношением количеств веществ:

с( HPO₄^2-)

7,0 = 7,21 + lg  = - 0,21

с(H₂PO₄^- )

с(HPO₄^2-)

 =0,617

с(H₂PO₄^- )

= 0,617

x = 0,48 л, т.е. V(Na₂HPO₄) = 0,48 л; V(NaH₂PO₄) = 0,52 л

Ответ: для приготовления раствора нужно взять 480 мл раствора гидрофосфата натрия и 520 мл дигидрофосфата натрия.

Пример 16

Какое максимальное и минимальное количество вещества муравьиной кислоты можно добавить к 5,6 г гидроксида калия, чтобы после растворения смеси в воде получился буферный раствор.

Решение. При смешении двух растворов протекает реакция:

НСООН + КОН  НСООК + Н₂О

a₁ b₂ b₁ a₂

в результате которой образуется формиатный буферный раствор.

Взято: х моль 0,1 моль

Осталось: (х-0,1) 0,1,

т.к. кислота и щелочь реагируют в соотношении 1:1.

Буферное действие наблюдается, если концентрация одного из компонентов превышает другую не более, чем в 10 раз.

( НСООК)

0,1    10

( НСООН)

Подставим в это неравенство значения количеств веществ компонентов буферного раствора:

0,1

0,1   10

х-0,1

Решая неравенство, получим:

0,11 х  0,9

Ответ: для получения буферного раствора необходимо минимальное количество муравьиной кислоты 0,11 моль, максимальное - 0,9 моль.

Пример 17 Выявление буферных свойств раствора на основании анализа количеств веществ его компонентов

Серия растворов приготовлена смешением двух растворов:

А) гидроксида натрия и уксусной кислоты

с=0,1 моль/л; V=10 мл с=0,05 моль/л; V=5 мл;

Б) гидроксида натрия и уксусной кислоты

с=0,05 моль/л; V =5 мл с=0,1 моль/л; V =10 мл;

В) ацетата натрия и соляной кислоты

с=0,1 моль/л; V =10 мл с=0,05 моль/л; V =5 мл;

Г) ацетата натрия и уксусной кислоты

с=0,1 моль/л; V =10 мл с=0,01 моль/л; V =5 мл;

Д) гидроксида натрия и ацетата натрия

с=0,1 моль/л; V =10 мл с=0,01 моль/л; V =5 мл.

Решение. Только компоненты раствора Г могут образовать буферную систему, т.е. протолитическую пару слабая кислота-сопряженное основание. В растворах А, Б, В подобные пары могут образоваться в результате обменных реакций. Однако необходимо сделать расчет, т.к. в избытке может оказаться и слабый электролит (пара образуется), и сильный (пары не образуется). Раствор Д не содержит компоненты, отвечающие данным условиям, и они не могут образоваться в результате реакций. Раствор Д однозначно не обладает буферным действием.

Рассчитаем, какие компоненты останутся после протекания реакции в растворах А, Б, В. Для этого рассчитаем количества вступающих в реакции веществ( в ммоль):

А) (NаОН) = 0,110 = 1 ммоль и (СН₃СООН) = 0,05 5 = 0,25 ммоль

Поскольку кислота прореагирует полностью, то по окончании реакции в растворе останутся NаОН и СН₃СООН; протолитическая пара не образуется.

Б) (NаОН) = 0,055 = 0,25 ммоль и (СН₃СООН) = 0,110 = 1 ммоль

Поскольку щелочь прореагирует полностью, по окончании реакции в растворе будут

СН₃СООН (1 – 0,25 =0,75 ммоль) и СН₃СООNа (0,25 ммоль); протолитическая пара образуется.

В) (СН₃СООNа) = 0,110 = 1 ммоль и (НСl) = 0,055 = 0,25 ммоль

Поскольку кислота прореагирует полностью, по окончании реакции в растворе будут

СН₃СООН (0,25 ммоль) и СН₃СООН (1 – 0,25 = 0,75 ммоль); протолитическая пара образуется.

Для окончательного ответа на вопрос надо выяснить, отвечает ли соотношение компонентов в растворах Б, В, Г зоне буферного действия:

Б) В) Г)

с_b 0,25 0,75 10  0,1

 =  = 0,33;  = 3;  = 20

с_а 0,75 0,25 5  0,01

Соотношение компонентов только в растворах Б и В отвечает зоне буферного действия.

Ответ: буферным действием обладают растворы Б и В.

Пример 18 Сравнение буферной емкости растворов

Буферные растворы приготовлены смешением растворов:

аммиака и хлорида аммония

	V, мл	с, моль/л	V, мл	с, моль/л
А)	7,5	0,02	2,5	0,02
Б)	15,0	0,01	2,5	0,02
В)	7,5	0,02	5,0	0,01
Г)	15,0	0,01	5,0	0,01

Расположите растворы в порядке возрастания их буферной емкости. Ответ подтвердите расчетом.

Решение. Рассчитаем для каждого раствора количества вещества основания (NH₃) и кислоты (NH₄⁺).

ν (NH3), ммоль			ν (NH4^+), ммоль
А)	7,50,02 = 0,15		2,5 0,02 =0,05
Б)	15,0 0,01 = 0,15		2,5 0,02 = 0,05
В)	7,50,02 = 0,15		5,0 0,01 = 0,05
Г)	15,0 0,01 =0,15		5,0 0,01 =0,05

Приведенные расчеты показывают, что отношения количеств веществ во всех растворах одинаково. Следовательно,этот фактор в данной задаче не может быть использован для ответа на вопрос.Поэтому необходимо расс­мотреть влияние другого фактора: суммарной концентрации. Суммарное количество веществ для всех растворов также одинаково: 0.15+ 0,05 = 0,20 ммоль. Однако это количество вещества находится в разных объемах:

А)	7,5 + 2,5 = 10,0 мл	Б)	15,0 + 2,5 = 17,5 мл
В)	7,5 + 5,0 = 12,5 мл	Г)	15,0 + 5,0 = 20,0 мл

Чем меньше объем приготовленного буферного раствора, тем больше суммарная концентрация его компонентов и больше буферная емкость. В порядке убывания объема растворы располагаются следующим образом: Г, Б, В, А. В этой последовательности и будет возрастать буферная емкость.

Пример 19 . Сравнение буферной емкости растворов

Буферные растворы приготовлены смешением растворов:

муравьиной кислоты и формиата натрия

	V, мл	с, моль/л	V, мл	с, моль/л
А)	5,0	0,05	5,0	0,04
Б)	7,5	0,02	2,5	0,12
В)	2,5	0,09	7,5	0,03
Г)	5,0	0,04	5,0	0,05

Расположите буферные растворы в порядке возрастания их буферной емкости по кислоте.

Решение. В формиатном буфере, приготовленном смешением растворов муравьиной кислоты и формиата натрия, с_b = с(НСООNа); с_а = с(НСООН).

Рассчитаем количество формиата натрия в каждом буферном растворе. Чем больше количество HCOONa в буферном растворе, тем больше буферная емкость по кислоте.

А) ν (HCOONa) = сV = 5 · 0,04 = 0,200 ммоль

Б) ν (HCOONa) = 2,5· 0,12 =0,300 ммоль

В) ν (HCOONa) = 7,5· 0,03 =0,225 ммоль

Г) ν (HCOONa) = 5,0· 0,05 =0,250 ммоль

Ответ: Расположим буферные раствора порядке возрастания их буферной емкости по кислоте: А, В, Г, Б.