Движение по окружности

97. За какое время колесо, имеющее угловую сворость 4рад/с, сделает 100 оборотов?

98. Угловая скорость лопастей вентилятора 20рад/с. Найдите число оборотов за 30 мин.

99. Секундная стрелка часов делает полный оборот за 1 мин. Радиус стрелки равен 10 см. Какова угловая скорость острия стрелки, его линейная скорость, частота вращения и центростремительное ускорение? Куда направлен каждый из названных векторов?

100. Диаметр колеса велосипеда равен 70 см, ведущая зубчатка имеет 48 зубьев, а ведомая – 18 зубьев. С какой скоростью движется велосипедист на этом велосипеде при частоте вращения педалей 1 об/с?

101. Волчок, вращаясь равномерно с угловой скоростью 251,2 рад/с, свободно падает с высоты 5 м. Сколько оборотов успеет сделать волчок за время падения?

102. Две материальные точки движутся по окружностям радиусамиR₁иR₂, причемR₁ = 2R₂. Сравнить их центростремительные ускорения в случаях: а) равенства их линейных скоростей; б) равенства их периодов.

103. Движение шкива 1 к шкиву 4 передается при помощи двух ременных передач. Найдите частоту вращения шкива 4, если шкив 1 делает 1200 об/мин, а радиусы шкивов R₁=8 см?R₂=32 см,R₃=11 см,R₄=55 см. Шкивы 2 и 3 жестко укреплены на одном валу.

104. Радиус рукоятки колодезного ворота в три раза больше радиуса вала, на который наматывается трос. Какова линейная скорость конца рукоятки при поднятии ведра с глубины 10 м за 20 с?

105. При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется скорость движения спутника по орбите?

106. Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Найдите отношение линейных скоростей концов стрелок.

107. Гладкий диск радиусом R, плоскость которого расположена горизонтально, вращается вокруг своей оси с частотой 40 об/мин. От поверхности диска на расстоянии R/2 от оси вращения отрывается небольшое тело, которое без трения скользит по диску. Через какое время оно соскользнет с диска?

108. Лента перематывается с одной катушки на другую. Угловая скорость вращения мотка постоянна и равна , начальный радиус моткаR, толщина лентыh. Какова будет скорость подачи ленты спустя времяtпосле начала вращения?

109. *Диск радиуса R начинает вращаться с угловым ускорением 3 рад/с². Через сколько времени точка, лежащая на его краю, будет иметь ускорение 75 см/с²?

110. *Тело начинает движение из состояния покоя и вращается с постоянным угловым ускорением 0,04 рад/с². Через сколько времени тело будет иметь ускорение, направленное под углом 45⁰ к ее скорости?

111. *Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью 54 км/ч и проходит путь 600 м за время 30 с, двигаясь равноускоренно. Радиус закругления 1 км. Определить скорость и ускорение в конце этого пути. [25 м/с, 0,708 м/с²]

112. Шкив радиусом R= 20 см приводится во вращение грузом, подвешенным на нити, постепенно сматывающейся со шкива. В начальный момент груз был неподвижен, а затем стал опускаться с ускорением 2 см/с². Определить угловую скорость шкива в тот момент, когда груз пройдет путь 1 м. Определить величину и направление ускорения точки на ободе шкива в этот момент.

Часть вторая: Динамика материальной точки