Взаимосвязь законов сохранения импульса и энергии

64. Тело падает с высоты hи при ударе величина скорости уменьшилась на 20%. Определить максимальную высоту подъема тела после удара.

65. Из пушки массой М, покоящейся на наклонной плоскости с углом наклона, вылетает в горизонтальном направлении снаряд массыmс начальной скоростьюv₀. На какую высотуНподнимется пушка по наклонной плоскости в результате отдачи, если коэффициент трения пушки о плоскость равенk?

66. Мальчик, опираясь о барьер, бросил камень с горизонтальной скоростью 14 м/с. Какую скорость относительно Земли он сообщит камню, стоя на коньках на гладком льду, если на бросок он затратит туже энергию? Какое расстояние при этом проедет мальчик до остановки, если коэффициент трения о лед 0,02? Масса камня 1 кг, масса мальчика 36 кг.

67. Два шара массой mи 2mподвешены в одной точке на нитях длинойl. Шар массыmотклонили на уголи отпустили, сообщив ему при этом касательную скоростьV₀, направленную к положению равновесия. На какую высотуhподнимутся шары после абсолютно неупругого соударения?

68. На краю стола высоты hлежит маленький шарик массыm₁. В него попадает пуля массыm₂, движущаяся горизонтально со скоростьюV, направленной в центр шарика. Пуля застревает в шарике. На каком расстоянии от стола по горизонтали шарик упадет на землю? []

69. Пуля массой 20 г, летевшая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в брусок массой 5 кг, подвешенный на нити длиной 4 м, и застревает в нем. Определите угол, на который отклонится брусок и количество теплоты, выделившееся при попадании пули в брусок. [1600 Дж]

70. Шарик массы m без трения и начальной скорости скатывается по желобу радиусаR, в нижней точке которого сталкивается с неподвижным шаромM. Шар массойMприобретает скоростьVв горизонтальном направлении? Шарикmотскакивает назад. На какую высотуhподнимется шарикmпосле соударения? (рис.) []

71. Скакой минимальной высоты должно без трения соскальзывать тело, чтобы оно могло описать мертвую петлю радиусом 30 см. [75 см]

72. Человек, масса которого 60 кг, бежит со скоростью 8 км/ч. догнав тележку, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч, он вскакивает на нее. Какова будет после этого скорость тележки, если ее масса равна 80 кг? Какова будет скорость тележки при условии, что человек бежал ей навстречу? Трение о рельсы не учитывать. [5,1 км/ч; 1,7 км/ч]

73. В небольшой шар массы М, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длинойl, попадает пуля массойm, летевшая со скоростьюV₀под угломк горизонту, и застревает в шаре. Определите, на какой максимальный угол отклонится нить с шаром от вертикали.

74. Даны 2 тела массами m₁= 1 кг иm₂= 2 кг, между которыми находится сжатая пружина. Когда пружине дали возможность распрямиться, шары приобрели некоторые скорости. Вычислите эти скорости, если энергия сжатой пружиныW= 3 Дж.

75. В шар массой 1 кг, висящий на длинном жестком стержне, закрепленном в подвесе на шарнире, попала пуля массой 10 г, летевшая под углом 45⁰к стержню. В результате неупругого центрального удара стержень отклонился так, что центр шара поднялся на 0,12 м по отношению к первоначальному положению. Определите скорость пули.

76. *Из пружинного пистолета в горизонтальном направлении стреляют пластилиновым шариком массой m₁, который, не меняя траектории движения, попадает в другой шарик массойm₂, висящий на нерастяжимой и невесомой нити. После неупругого взаимодействия шарики отклонились на высотуh. Какое количество теплаQвыделилось при взаимодействии шариков?

77. Сваю массы m₁= 100 кг забивают в грунт копром, масса которогоm₂= 300 кг. Копер свободно падает с высотыН= 4 м и при каждом ударе свая опускается наh= 10 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, а удар копра о сваю неупругим.

78. На гладкой горизонтальной поверхности стоит клин массой М. На клин въезжает тело массойm, двигавшееся по плоскости со скоростьюV. На какую максимальную высоту поднимется тело по клину? Нижняя часть клина плавно переходит в плоскость.

79. Шарик массой 10 г падает с высоты 2 м и упруго отражается от установленного на неподвижной тележке щита, при этом его скорость направлена горизонтально. Масса тележки со щитомМ= 90 г. Найдите скорость тележки после отражения шарика.

80. Два тела массамиmи 2mодновременно начинают двигаться без трения по внутренней поверхности полусферы радиусаRиз точек А и В, находящихся на одинаковой высотеh₀ = R. На какую высотуhподнимутся слипшиеся тела после абсолютно неупругого удара?

81. На тележке массой mна легком штативе укреплена нить длинойLс грузомm на конце. В тележку попадает пуля массойm, летевшая горизонтально, и застревает в ней. При какой минимальной скорости пули грузик будет вращаться в вертикальной плоскости?

82. Шар радиусом Rпокоится на поверхности земли. С верхней точки шара скользит из состояния покоя тело, размеры которого много меньше размеров шара. На какой высотеhнад поверхностью земли тело отделится от шара?

83. Небольшое тело массой Млежит на поверхности сферы радиусаR. В тело попадает пуля массойm, летящая горизонтально со скоростьюV, и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела во время удара, определите высоту, на которой оно оторвется от поверхности полусферы. При какой скорости пули тело сразу оторвется от полусферы?

84. Два шарика разной массы подвешены на нитях одинаковой длины в одной точке. Нити отводят в горизонтальное положение и отпускают. После неупругого удара шариков нити отклонились от вертикального положения на угол. Чему равно отношение масс шариков?[m₁/m₂ = ].

85. С вершины А гладкой полусферы радиусом Rбез начальной скорости соскальзывает очень маленький шарик. После отрыва от поверхности в точке В он испытывает абсолютно упругое соударение с гладким горизонтальным полом. Пренебрегая трением, определить на какую высоту от поверхности пола подскочет шарик.[h=(23/27)R]