- •Лабораторная работа №1 «Элементарная теория погрешностей»
- •Лабораторная работа №2 «Элементарная теория погрешностей»
- •Лабораторная работа №3 «Метод половинного деления»
- •Лабораторная работа №4: «Решение нелинейных уравнений методом хорд и касательных».
- •2)Метод касательных (Ньютона).
- •Лабораторная работа №5 «Комбинированный метод»
- •Лабораторная работа №6: «Решение нелинейных уравнений методом простой итерации».
- •Метод главных элементов для решения системы уравнений
- •Лабораторная работа №8 «Метод Гаусса»
- •Лабораторная работа №9 «Метод Халецкого»
- •Порядок заполнения таблицы:
- •Лабораторная работа №10 «Метод квадратных корней»
- •Лабораторная работа №11 «Метод итераций»
- •Лабораторная работа № 12 «Метод Зейделя»
- •Лабораторная работа13. Интерполирование функции многочленом Лагранжа.
- •Лабораторная работа14. Интерполирование функции многочленом Ньютона.
- •Лабораторная работа15. Сплайновая интерполяция.
- •Лабораторная работа16 Интерполяция функции кубическим сплайном. Метод прогонки.
- •Образец выполнения задания:
- •Лабораторная работа17 Среднеквадратическое приближение
- •Образец выполнения задания:
- •Лабораторная работа18 Ортогональные многочлены Чебышева
- •Образец выполнения задания:
- •Лабораторная работа19. Вычисление определенных интегралов по формуле трапеций и формуле Симпсона, по формуле левых, правых и средних прямоугольников.
- •3) Вычислить определенный интеграл по формуле левых и правых прямоугольников.
- •4) Вычислить определенный интеграл по формуле средних прямоугольников.
- •Лабораторная работа 20. Метод Эйлера с уточнением
- •Л/р 21«Численное решение ду первого порядка методом Рунге-Кутты 4-го порядка».
- •Л/р22 «Решение ду первого порядка методом Адамса-Башфорта».
- •Лабораторная работа 24
- •4. Минимизация функции f(X) методом барьерных функций:
Лабораторная работа №8 «Метод Гаусса»
Используя схему Гаусса, решить систему уравнений с точностью до .
1. 16.
2. 17.
3. 18.
4. 19.
5. 20.
6. 21.
7. 22.
8. 23.
9. 24.
10. 25.
11. 26.
12. 27.
13. 28.
14. 29.
15. 30.
Свободные члены |
(невязки) | ||||
| |||||
| |||||
|
| ||||
|
| ||||
|
|
| |||
|
|
| |||
|
|
|
|
После заполнения таблицы находим точные значения корней по формулам:
Лабораторная работа №9 «Метод Халецкого»
Решить систему уравнений по схеме Халецкого с точностью до .
1. 16.
2. 17.
3. 18.
4. 19.
5. 20.
6. 21.
7. 22.
8. 23.
9. 24.
10. 25.
11. 26.
12. 27.
13. 28.
14. 29.
15. 30.
Схема Халецкого
|
|
|
|
|
Свободные члены |
I |
|
|
|
|
|
II |
|
|
|
| |
III |
|
|
|
|
Схема Халецкого для решения системы уравнений (в общем виде)
Хi1 |
Хi2 |
Xi3 |
Xi4 |
Свободные члены |
Контрольные суммы |
a11 |
a12 |
a13 |
a14 |
a15 | |
a21 |
a22 |
a23 |
a24 |
a25 | |
a31 |
a32 |
a33 |
a34 |
a35 | |
a41 |
a42 |
a43 |
a44 |
a45 | |
b11 |
α12 |
α 13 |
α 14 |
α15 |
β1 |
b21 |
b22 |
α 23 |
α 24 |
α25 |
β2 |
b31 |
b32 |
b33 |
α 34 |
α35 |
β3 |
b41 |
b42 |
b43 |
b44 |
α45 |
β4 |
|
|
|
1 |
x4 | |
|
|
1 |
|
x3 | |
|
1 |
|
|
x2 | |
1 |
|
|
|
x1 |
Вычислительные формулы:
(i=1,2,3,4)
(j=2,3,4,5), ,
(i=2,3,4)
(j=3,4,5), ,
(i=3,4)
(j=4,5), ,
(i=4)
(j=5), ,
Значения переменных вычисляются по схеме единственного деления:
, , проверка (i=4,3,2,1)
Порядок заполнения таблицы:
В первый раздел таблицы вписываем матрицу коэффициентов и свободные члены.
Элементы столбца из раздела I переносим в столбец раздела II, т.к. .
Вычисляем элементы первой строки раздела II. Для этого делим все элементы первой строки раздела I на элемент .
Заполняем столбец раздела II, начиная со второй строки. Находим.
Заполняем вторую строку раздела II, определяя .
Заполняем столбец , вычисляя элементы.
Заполняем третью строку раздела II, определяя .
Находим . 9.Определяем. 10.Находим.