3.5. Равновесие диссоциации воды, буферные растворы

Пример 1. Определить рН: а) 0,01М раствора HI; б) 0,01М раствора CsOH; в) 0,01М раствора СН₃СООН, К_дис = 1,7510^–5.

Решение: a) HI в водном растворе является сильным электролитом, поэтому: [HI] = [H⁺] =0,01 моль/л. Отсюда рН = – lg 0,01 = 2.

6) CsOH – сильный электролит, поэтому: [CsOH] = [OH^–] = 0,01 моль/л.

Отсюда рОН = – lg 0,01 = 2, а рН = 14 – 2 = 12.

в) CH₃COOH – слабый электролит в водном растворе, уравнение диссоциации:

Определим концентрацию ионов водорода:

Затем находим рН раствора:

pH = – lg [H⁺] = –lg 4,1810^-4 = 3,38.

Пример 2.рН 0,1 М раствора слабого однокислотного основания равен 11. Найти константу и степень диссоциации этого основания.

Решение. Диссоциация слабого однокислотного основания описывается схемой:

Если рН раствора равен 11, то рОН =14–11=3; отсюда [OH^–]=110^–3 моль/л. В соответствии с уравнением диссоциации:

Пример З. Определить рН буферного раствора, полученного смешением 1 л 0,1 М раствора СН₃СООН и 2 л 0,01 М раствора CH₃COONa. Считать объем окончательного раствора равным З л. К_дис СН₃СООН = 1,7510^–5.

Решение. В водных растворах СН₃СООН и CH₃COONa реализуются следующие равновесия:

Диссоциация слабой кислоты подавлена диссоциацией соли, имеющей тот же анион, что и кислота. В силу этого:

[CH₃COO^-] = [CH₃COO^-]_к-ты + [CH₃COO^-]_соли  с_соли ;

[CH₃COOH]  с_к-ты .

Учитывая это, запишем для К_дис кислоты и [Н⁺]:

С учетом разбавления концентрации соли и кислоты составят:

Находим из константы диссоциации концентрацию ионов водорода и рН раствора:

Пример 4. Какой объем 0,5 М раствора ацетата натрия следует прилить к 1 л 0,1 М раствора СН₃СООН, чтобы рН полученного буферного раствора составил 5. Считать, что объем полученного раствора равен сумме объемов сливаемых растворов; К_дис СH₃COOH =1,7510^–5.

Решение. В соответствии с формулой (3.21) для кислого буферного раствора

Отсюда:

Пусть для получения требуемого раствора к 1 л 0,1 М раствора СН₃СООН следует прибавить Х л 0,5 М раствора CH₃COONa. Соответственно, тогда в буферном растворе:

^моль/л;

^моль/л.

Подставляем эти величины в написанное выше соотношение:

Таким образом, для получения раствора с требуемой величиной рН необходимо к 1 л 0,1 М раствора СН₃СООН добавить 350 мл 0,5 М раствора CH₃COONa.

Пример 5.На сколько единиц изменится рН раствора слабой одноосновной кислоты при его разбавлении в 10 раз ?

Решение.Константа диссоциации слабой одноосновной кислоты имеет вид (см. пример 1 этого раздела):

Имея в виду равенство констант диссоциации кислоты в растворах двух концентраций, запишем:

или

.

Логарифмируем это соотношение:

2 lg [H⁺]₁ = 1 + 2lg [H⁺]₂ .

Делим обе части уравнения на 2 и меняем знаки:

pH₁=pH₂– 0,5.

Следовательно, при разбавлении раствора слабой одноосновной кислоты в 10 раз рН раствора возрастает на 0,5.

Пример 6. Вычислить рН насыщенного раствора Mg(OH)₂. ПР Mg(OH)₂ = = 1,4710^–11.

Решение. В насыщенном растворе Mg(OH)₂ существует равновесие:

Пусть растворимость гидроксида магния в воде равна Р моль/л, тогда концентрации ионов в насыщенном растворе составят: [Mg²⁺] = P, [OH^–] = 2P.

Подставляем эти величины в выражение для ПР:

ПР = [Mg²⁺] [OH^–]² = P(2P)² = 4P³ = 1,4710^–11.

Находим рН насыщенного раствора гидроксида магния:

^{; [OH–] = 2P = 3,0810–4.}

pOH = –lg 3,0810^–4 = 3,51; pH = 14 – 3,51 = 10,49.

Пример 7. Определить рН, при котором начинается осаждение Fе(ОН)₃ из 0,1 М раствора FeCl₃. ПР Fe(OH)₃ = 6,4010^–40.

Решение. Пусть растворимость Fe(OH)₃ в 0,1 М растворе FeCl₃ составляет Р моль/л. Тогда в соответствии с уравнением растворения и диссоциации Fе(ОН)₃

концентрации ионов в насыщенном растворе Fe(ОН)₃ составят: [OH^–]= 3P; [Fe³⁺] = 0,1 + P. Подставляем эти величины в выражение для ПР:

ПР Fe(OH)₃ = [Fe³⁺][OH^–]³ = (0,1+P)(3P)³  2,7P³ = 6,4010^–40;

находим концентрацию ионов ОН^– и рН начала выпадения Fе(ОН)₃ из 0,1 М раствора FeCl₃

^{; [OH–] = 3P = 1,8610–13}_­^;

pOH = –lg 1,8610^–13 = 12,7; pH = 14 – pOH = 1,3.