- •Содержание
- •Глава 1. Обзор литературы 11
- •Глава 2. Построение модели. 39
- •Глава 3. Результаты численного моделирования. Активность одиночного RyR-канала при стационарных условиях 79
- •Введение
- •Глава 1. Обзор литературы
- •1.1 Механизмы сокращения клеток сердечной мышцы
- •1.2 Рианодиновый рецептор – основной элемент управления кальциевой динамикой в клетке
- •1.3 Эксперименты по изучению изолированных RyR-каналов
- •1.4 Модели функционированияRyR-каналов
- •Стохастическая динамика и электронно-конформационные взаимодействия в белках
- •1.7 Модели «общего пула»
- •1.8. Теория локального контроля
- •1.9 Моделирование активности клеток водителей сердечного ритма
- •1.9.1 Современные представления об авторитмической активности пейсмейкеров
- •1.9.3 Модель Мальцева-Лакатты
- •Глава 2. Построение модели.
- •2.1 Электронно-конформационная модель RyR-канала
- •2.1.1 Гамильтониан канала
- •2.1.2. Конформационный потенциал
- •2.1.3 Влияние уровняtrans[Ca] на форму конформационного потенциала RyR-канала
- •2.1.4. Структурные изменения канала в электронно-конформационной модели
- •2.1.5 Динамика конформационной координаты
- •2.1.6 Динамика электронной степени свободы
- •2.1.7 Инактивационое состояние RyR-канала
- •2.1.9 Эффекты туннелирования
- •2.1.10 Проницаемость RyR-канала
- •2.2.1 Электронно-конформационная модель решетки RyR-каналов
- •2.2.1.1 Гамильтониан решетки RyR-каналов
- •2.2.2 Схема динамики RyR-каналов в решетке высвобождающей единицы
- •2.2.3 Сопряжение динамики RyR-каналов с динамикой кальция в отделах высвобождающей единицы
- •2.3 Методы численной реализации модели
- •2.3.1 Метод Эйлера-Марайамы
- •2.3.2 Реализация электронных и туннельных переходов. Метод Монте-Карло
- •2.3.3 Численная схема для эк-модели RyR-канала
- •2.4 Описание программного комплекса
- •2.5 Заключение
- •Глава 3. Результаты численного моделирования. Активность одиночного RyR-канала при стационарных условиях
- •3.1 Анализ временных зависимостей конформационной координатыQ
- •3.2 Медленная конформационная динамика RyR-канала
- •3.2.1 Параметр эффективного трения г. Конформационная динамика RyR-канала
- •3.2.2 Влияние коэффициента упругости каналаK на форму конформационного потенциала
- •3.2.3 Зависимость конформационного потенциала от параметра электронно-конформационного взаимодействияа
- •3.3 Стохастическая динамика RyR-канала. Быстрые переходы
- •3.3.1 Кинетические характеристики динамики RyR-канала
- •3.3.2 Зависимость вероятности электронных переходов отcis[Ca]
- •3.4 Активация одиночного канала
- •3.5 Исследование процесса закрытия RyR-канала
- •3.6 Процесс адаптации RyR-каналов к продолжительной стимуляции
- •3.7 Динамика одиночного RyR-канала при установившемся уровне cis[Ca]
- •3.7.1 Зависимость активности RyR-канала от времени
- •3.7.2 Зависимость активности RyR-канала от уровня cis[Ca]
- •3.8 Заключение
- •4.1 Анализ модели высвобождающей единицы
- •4.1.1 Процессы открытия и закрытия каналов в высвобождающих единицах.
- •4.1.2 Анализ кооперативной динамики RyR-каналов в кластере
- •4.2.1 Высвобождающая единица как самоподдерживающийся кальциевый осциллятор
- •4.2.3 Влияние взаимодействия междуRyR-каналами на стабильность осцилляций системы
- •4.2.3 Эффект случайной остановки автоколебаний
- •4.2.3.1 Форма и устойчивость кластеров открытых каналов
- •4.2.3.2 Характерное время перехода в стационарное состояние
- •4.3 Заключение
- •Заключение
- •Список литературы
- •Основные публикации по теме диссертации
2.1.7 Инактивационое состояние RyR-канала
Как отмечалось ранее, в работах [22-24] предполагается, что у RyR-канала наряду с активационными существуют так называемые инактивационные центры; на этом предположении основано большое количество моделей по исследованию кинетических свойств канала [24, 33, 34]. Экспериментально выявлено [25], что связываясь с активационным центром канала ионы Са2+ переводят канал в конформационно открытое состояние, и наоборот, связываясь с инактивационным центром – закрывают канал.
Ранее в электронно-конформационной модели учитывались только электронные переходы, связанные с присоединением ионов Са2+ к активационному центру [93-95]. C целью более подробного описания процессов взаимодействия ионов Са2+ с каналом проведена модификация электронно-конформационной модели RyR-канала. В данной работе впервые введено третье электронное так называемое инактивационное состояние, электронный переход в который соответствует присоединению ионов Са2+ к инактивационному центру канала.
Предположительно, связываясь с инактивационным центром, ионы Са2+ переводят систему на более высокий энергетический уровень, которое является адсобционным. Другими словами, вероятность перехода в это состояние и вероятность выхода из него должна быть достаточно мала.
Одна из типичных схем динамики RyR-канала при стационарных условиях, основанная на этом предположении, приводится на рисунке 2.4а.
При описании ЭК-модели конформационная координата Q рассматривается как классическая переменная, однако, ее квантовое обобщение можно связать с эффектами, вызванными квантованием конформационного движения [86]. При этом полученные в результате квантования энергетические спектры могут быть сгруппированы в две перекрывающиеся полосы, образованные из открытых электронных "вверх" и "вниз" состояний. Спектры этих состояний можно условно разделить на две ветви конформационного потенциала [108]. Такой подход часто используется в квантовой механике. На рисунке 2.4б изображены энергетические уровни открытого, закрытого и инактивационного состояния. Как уже отмечалось, энергетические уровни инактивационного состояния лежат выше уровней, соответствующих открытому и закрытому состояниям.
Открытие канала (стрелки 1 и 2) происходит так же, как представлено на схеме 1 (рис. 2.3). Однако согласно новым предположениям, находясь в состоянии (O), канал может перейти в инактивационное состояние (I) с достаточно малой вероятностью (штрихпунктирная стрелка 3). Следует отметить, что переход в инактивационное состояние также возможен и из состояния (С).
Для предложенного инактивационного состояния предполагается, что вероятность электронного перехода в это состояние, также как и электронная активация, должна зависеть от cis[Ca], в то время как вероятность отсоединения ионов Са2+ в значительно меньшей степени зависит от концентрации Са2+.
Таким образом, переходы в инактивационное состояние, введенное в данной работе, являются чисто электронными, и вследствие того, что вероятности перехода в это состояние и выхода из него малы, оно является адсорбционным.
2.1.8. Зависимость вероятности электронных переходов от концентрации Са2+в cis-части
В данной работе электронные переходы разделяются на два вида (активация и инактивация), в связи с этим можно ввести несколько вероятностей электронных переходов, обозначенных на рисунке 2.5.
Рис. 2.5.Обозначения вероятностей
электронных переходов
(activation site binding) – вероятность изменения электронной степени свободы из-за связывания ионов Са2+ с активационным центром.
(activation site unbinding) – вероятность изменения электронной степени свободы из-за отсоединения ионов Са2+ от активационного центра.
(inactivation site binding) – вероятность изменения электронной степени свободы из-за связывания ионов Са2+ с инактивационным центром.
(inactivation site unbinding) – вероятность изменения электронной степени свободы из-за отсоединения ионов Са2+ от инактивационного центра.
Существуют экспериментальные данные по изучению процессов активации/инактивации RyR-каналов ионами Са2+, которые показывают, что активационный центр канала обладает более высоким сродством к ионам Са2+, чем инактивационный [24]. На основе анализа этих исследований в данной работе сделано предположение о том, что для осуществления инактивации RyR-канала необходимо бόльшее количество ионов Са2+ для связывания с инактивационным центром, чем количество ионов, связывающихся с активационным центром в процессе активации (предположительно 3-4 для активационного и 7-8 для инактивационного центров [23, 35]). Исходя из всего этого, процесс активации/инактивации в электронно-конформационной теории может быть описан в рамках упрощенной модели «качелей со сдвинутой осью» (рис. 2.6).
Рис. 2.6.Примитивная модель «качели
со сдвинутой осью» описывает конкурирующие
процессы активации / инактивации,
зависящие от количества ионов, связанных
с активационной (слева) и инактивационной
(справа) частями канала.
Данная упрощенная схема наглядно показывает процесс изменения состояния системы в ту или иную сторону при конкурирующих процессах, причем для изменения состояния на активационную часть требуется меньшее воздействие, чем на инактивационную.
На рисунке 2.7 представлена схема изменения состояния RyR-канала согласно упрощенной схеме «качели со сдвинутой осью». На схеме отмечены основные состояния «качелей» и соответствующие им положения на конформационном потенциале. Как и на рисунке 2.6, левая сторона «качелей» соответствует активационному центру канала (A), правая – инактивационному (I).
Звездой (*) отмечены центры, заполненные ионами. Открытому состоянию канала соответствует правый минимум конформационного потенциала, то есть состояние A*I, а инактивированному – состояния A*I и A*I*.
В настоящей работе активационный и инактивационный центры каналов рассматриваются как дискретные комплексы, состоящие из определенного числа активных мест связывания (za и zi, соответственно), в которые могут попадать ионы Са2+. Зависимость амплитуды вероятности электронных переходов от концентрации cis[Ca] определяется в статистических терминах [A12].
Примитивная схема, описывающая процесс попадания ионов в места связывания активационного и инактивационного центров RyR-канала ионами Са2+ представлена на рисунке 2.8. При попадании на активный центр более чем k ионов должно произойти дальнейшее изменение конформационного состояния канала в ту или иную сторону в зависимости от того, с активационным или инактивационным центром происходит связывание.
Распределение вероятности присоединения ионов Са2+ к активным центрам на активационном и инактивационном центрах RyR-канала имеет биномиальный вид. Соответственно, вероятность попадания более чем k ионов в z секторов активного центра равна:
, (2.10)
где z – число активных мест связывания центра, k – число ионов Са2+, – относительная концентрация Са2+ в cis-части, – максимальное значение cis[Ca].
При большом значении параметра z и при достаточно малой вероятности с биномиальное распределение преобразуется в распределение Пуассона:
. (2.11)
Вероятность электронных переходов из электронно открытого в электронно закрытое состояние, связанная с незаполненностью активационного центра ионами Са2+, пропорциональна вероятности реализации более чем z-k пустых активных мест связывания в текущий момент времени:
, (2.12)
а при больших значениях z:
. (2.13)
Применение статистического подхода к описанию процессов, связанных с взаимодействием ионов Са2+ с активными центрами RyR-канала, позволило в данной работе провести параметрический анализ предложенной модели и дать физическое обоснование выбору параметров вероятностей переходов между состояниями RyR-канала.