3.3.2 Зависимость вероятности электронных переходов отcis[Ca]

При разработке электронно-конформационной модели было сделано предположение о зависимости вероятности электронных переходов от концентрации Са²⁺ в cis-части (cis[Ca]) в терминах вероятности присоединения ионов к активным центрам канала. Считалось, что электронный переход может быть совершен в случае присоединения более чем k ионов Са²⁺ к активным центрам RyR-канала, состоящим из z активных мест присоединения, согласно формуле (2.10). На рисунке 3.16 изображены в логарифмических координатах графики зависимостей интенсивностей электронных переходов от cis[Ca] при различных значениях числаz (мест присоединения активного центра канала), и при различных значениях концентрации Са²⁺ в cis-части, достаточной для заполнения всех мест связывания на активном центре (cis[Ca]_max). Как видно из графиков, насыщение зависимости достигается быстрее при малых значенияхz и малых значениях cis[Ca]_max.

В модели вводились переменные k_ab – минимальное число ионов Са²⁺, необходимых для связывания с активационным центром; k_ib – минимальное число ионов Са²⁺, необходимых для связывания с инктивационным центром для изменения состояния канала. Расчеты проводились при k_ab=4, k_ib=7, что соответствует предположительному числу ионов, необходимых для связывания с активационным и инактивационным центрами, соответственно. Максимальное число мест связывания активационного и инактивационного центров: z=50. Максимальная концентрация кальция: cis[Ca]_max =4 мМ [20]. Зависимости интенсивностей электронных переходов представлены на рисунке 3.17.

3.4 Активация одиночного канала

На первом этапе проведения численных экспериментов проведено моделирование процесса активации канала при резком увеличении уровня цитозольного кальция. В начале эксперимента все каналы, входящие в статистический ансамбль, находятся в минимуме конформационного потенциала С, то есть в электронно и конформационно закрытом состоянии.

Для ансамбля, состоящего из 81 RyR-канала, вероятность пребывания в открытом состоянии в текущий момент времени равна:

, (3.16)

где – число открытых каналов в текущий момент времени.

На рисунке 3.18 представлены зависимости вероятности пребывания канала в открытом состоянии (P_open) от времени при резком увеличении уровня cis[Ca] от 0 до 1 мкМ в момент времени t=0. Данные результаты получены из численных экспериментов при различных значениях интенсивности электронной активации канала . Этот параметр варьировался с целью определения влияния вероятности электронных переходов на длительность процесса открытия RyR-канала.

Анализируя графики, можно сделать вывод, что зависимость носит экспоненциальный характер, причем скорость увеличенияP_open зависит от .

Для всех физических, биологических и химических характеристик, изменяющихся во времени экспоненциально, вводится понятие постоянной времени τ [117]. Физический смысл этого параметра следующий: он соответствует времени, за которое значение исследуемой величины увеличивается ровно в е раз, то есть τ характеризует скорость изменения исследуемой временной зависимости.

При изучении процесса открытия одиночного канала введена постоянная времени открытия . Эта величина соответствует моменту времениt, при котором P_open достигает уровня:

=. (3.17)

На рисунке 3.18 величина вероятности пребывания в открытом состоянии оценивается как(пунктирная линия).

Зависимость значения τ_opening от интенсивности электронных переходов представлена на рисунке 3.19.

Из рисунка видно, что при величина τ_opening сначала уменьшается, а затем достигает некоторого стационарного значения 1.22 мс. Это значение соответствует длительности медленной конформационной релаксации RyR-канала в открытое состояние.

В ряде работ процесс активации RyR-канала при повышении уровня cis[Ca] в липидном бислое исследован экспериментально [24]. Для резкого повышения уровня cis[Ca] в основном применяются две методики. Первая из них заключается в высвобождении связанного Са²⁺ из сложных структур, находящихся в растворе, с помощью лазерного (или ультрафиолетового) флэш-фотолиза [25, 29, 106], во второй методике уровень cis[Ca] повышается механически, то есть увеличивается концентрация Са²⁺ вблизи канала в растворе [31, 119].

Результаты, полученные с помощью методики лазерного флэш-фотолиза, говорят о том, что постоянная времени активации канала составляет ~1 мс [25]. При механическом увеличении уровня кальция в растворе эта величина была немного больше и варьируется в интервале 2-20 мс [31].

Проведя анализ результатов численных экспериментов, можно сделать вывод, что они с хорошей степенью точности согласуются с этими экспериментальными данными.