Е. Г. Крушель, А. Э. Панфилов

ОСВАИВАЕМ Mathcad

(первокурсникам, заочникам и не только…)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАМЫШИНСКИЙТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙИНСТИТУТ(ФИЛИАЛ)

ВОЛГОГРАДСКОГОГОСУДАРСТВЕННОГОТЕХНИЧЕСКОГОУНИВЕРСИТЕТА

Е. Г. Крушель, А. Э. Панфилов

ОСВАИВАЕМ Мathcad

(первокурсникам, заочникам и не только…)

Учебное пособие

Допущено Учебно-методическим объединением вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 230100 «Информатика и вычислительная техника» специальности 230102 «Автоматизированные системы обработки информации и управления».

РПК «Политехник» Волгоград

2006

УДК 004. 42 (075. 8) К 84

Рецензенты: академик РАЕН, член-корр. международной академии наук РФ, д. ф.-м. н., профессор Саратовского государственного технического университета В. Б. Байбурин; к. т. н., профессор Саратовского государственного технического университета Р. Н. Каримов

Крушель Е. Г., Панфилов А. Э. ОСВАИВАЕМ Mathcad (первокурсникам, заочникам и не только…): Учеб. пособие / ВолгГТУ, Волгоград, 2006. – 179.

ISBN 5-230-04906-5

Предназначено для быстрого освоения математического пакета программ Mathcad в объеме, достаточном для самостоятельного решения задач при изучении естественнонаучных и общепрофессиональных дисциплин. Выполнено в стиле «пособие на коленях», согласно которому с первых строк читатель активно участвует в проведении расчетов и моделировании, начиная с простейших примеров, доступных для понимания школьниками старших классов – вплоть до решения содержательных задач уровня 1-го курса вуза.

Области использования – проведение лабораторных и организуемых самостоятельных работ в рамках учебной дисциплины «Информатика», предусмотренной учебными планами для технических специальностей; самостоятельное изучение разделов школьниками старших классов; самостоятельное освоение пакета Mathcad студентами–заочниками и слушателями системы дистанционного образования; помощь студентам, осваивающим разделы дисциплин «Алгебра и геометрия» и «Математический анализ».

Ил. 112. Табл. 3. Библиогр.: 6 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета

ISBN 5-230-04906-5	©	Волгоградский
		государственный
		технический
		университет, 2006

ПРЕДИСЛОВИЕ

Уважаемый Читатель, перед Вами – книга, обобщающая 10-летний опыт привития навыков работы в среде пакета программ для математических и инженерных расчетов Mathcad (разработка фирмы Mathsoft Engineering & Education, Inc.) студентам факультета информационных технологий Камышинского технологического института (филиала) Волгоградского государственного технического университета. Здесь, в предисловии, мы попытаемся ответить на три вопроса (зачем? почему? как?), которые последовательно ставит перед собой человек, берущий в руки новую книгу и решающий, следует ли ее читать.

Во-первых, зачем Mathcad. Пособие адресовано, в первую очередь, студентам первого курса, обучающимся по направлению бакалавриата «Информатика и вычислительная техника» и специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления». Освоение пакета Mathcad может быть предусмотрено программой изучения дисциплины «Информатика» (лабораторный практикум и самостоятельная работа).

Но наш опыт показывает, что этот программный продукт очень полезен и многим другим – студентам всех технических специальностей, преподавателям естественнонаучных и технических дисциплин, профессиональным программистам, группам специалистов разных профилей, объединенных для решения сложной инженерной или научной задачи, и даже школьникам старших классов. Студенту Mathcad предоставит средства для выполнения лабораторных и самостоятельных расчетных работ по многим дисциплинам («Вычислительная математика», «Основы теории управления», «Моделирование систем», «Методы оптимизации», «Теория принятия решений» и др.). Рекомендуем студентам обратить внимание на возможности символьных преобразований, позволяющих понять и выполнить последовательность аналитических расчетов. Преподавателю Mathcad послужит средой для разработки сценариев, компьютерного сопровождения и методических материалов к лекционным курсам и лабораторному практикуму – вплоть до создания интерактивных электронных учебных пособий с возможностями варьирования исходных данных и моделирования, доступными читателю в ходе изучения материала. Профессиональному программисту Mathcad поможет осмыслить постановку сложной вычислительной задачи высокой размерности, рассчитать полноценный контрольный пример небольшой размерности, который пригодится для отладки программного комплекса, а также с помощью графических средств Mathcad получить интерпретацию, полезную для понимания задачи. Группе разработчиков Mathcad, аналогично математике, предоставит (благодаря своему интерфейсу, не нуждающемуся в специальном освоении) возможности междисциплинарного обще-

3

ния между специалистами предметной области, с одной стороны, и создателями алгоритмов и программного обеспечения, с другой. Школьнику, интересующемуся математикой и физикой, Mathcad послужит существенному расширению кругозора.

Во-вторых, почему мы просим Читателя обратиться к нашей книге – несмотря на то, что о пакете Mathcad уже написано много очень хороших учебников и руководств. Ответ состоит в том, что главное внимание мы уделили не столько процессу изучения пакета (об этом другие авторы написали лучше нас), сколько попыткам сформировать у студентов начальные навыки алгоритмического мышления. Изложение построено так, что приемы работы в среде Mathcad изучаются в ходе решения задач с попутным формированием стереотипа технологии решения, этапами которой являются: постановка задачи на содержательном уровне, ее осмысливание, формализация, алгоритмизация, решение, интерпретация и обобщение. Научиться этому только на примерах, подробно рассмотренных в пособии, нельзя; требуется упорная самостоятельная работа, сценарии для которой включены в пособие в форме индивидуальных заданий. Мы настойчиво призываем Читателя выполнить индивидуальные задания. Помимо более полного освоения пакета Mathcad, результат, полученный самостоятельно, принесет Вам богатую совокупность ощущений, для которых в педагогике есть специальный термин: радость завершения.

В-третьих, как эффективно изучить пакет. Мы думаем, что нужно сразу, с первых шагов (с чтения первых страниц пособия) учиться решать полезные задачи с привлекательным графическим сопровождением. Навыки придут «сами собой».

Наряду с официальными рецензентами у пособия имеется и неофициальный коллективный рецензент – студенты первого курса набора 2006 г., изучавшие Mathcad на лабораторных работах по дисциплине «Информатика». Анкетирование, проведенное после экзамена по дисциплине, показывает, что студенты оценивают материал пособия как, в основном, доступный даже для самостоятельного изучения. Поэтому ничего не бойтесь. Включайте компьютер, открывайте пособие и приступайте к работе, испытывая от нее удовольствие и восхищаясь высочайшим уровнем научного и программного обеспечения пакета. Доступность изложения позволяет надеяться также на успешное использование пособия в системах заочного и дистанционного образования.

Нужно предупредить Читателя о некоторых негативных отзывах о пакете Mathcad, бытующих среди высокомерных программистов. Первое утверждение состоит в том, что для решения серьезных задач высокой размерности Mathcad непригоден. Мы уже привели наши возражения выше, поясняя полезность Mathcad не для создания завершенного программного продукта, а для процесса его разработки (для осмысливания

4

задачи, расчета контрольных примеров и отладки). Нужно также упомянуть, что благодаря совершенству использованных в Mathcad математических методов многие задачи (в частности, формализуемые в терминах алгебры матриц) могут быть решены в Mathcad и при высокой размерности (например, собственные числа матрицы размерности 200×200 вычисляются менее чем за секунду). Второе направление критики относится к скудости встроенных средств программирования. Здесь можно возразить, что эти средства представлены в Mathcad только для того, чтобы дополнить как встроенные, так и разработанные пользователем функции конструктами, нужными для их «склейки» (операторами циклов и условий). Для многих расчетных задач этого достаточно. В последних версиях Mathcad предусмотрены отладочные средства. Кроме того, в Mathcad имеется механизм для встраивания пользовательских функций, написанных на языке C++.

В целом наш опыт показывает, что затраты времени на освоение пакета Mathcad многократно окупаются благодаря тому, что пакет способствует быстрому росту профессиональной квалификации тех его пользователей, которыеобладаютхотябынебольшимианалитическимиспособностями.

Структура пособия. Пособие содержит 4 части и приложения. Часть 1 посвящена ознакомлению с основными возможностями пакета (с его интерфейсом, с вводом исходных данных и формул, с формированием функций, с графическими средствами и возможностями анимации). В Части 2 рассматриваются средства векторной и матричной алгебры. Изложение сопровождается примерами, относящимися к задачам линейной алгебры и аналитической геометрии. Дисциплина «Алгебра и геометрия» изучается практически во всех технических вузах в 1-м семестре 1-го курса, поэтому понимание постановок задач для рассматриваемых в части 2 примеров не вызовет затруднений. Более того, материал этой части окажется полезным для выполнения самостоятельных заданий по этой дисциплине. В части 3 описаны основы программирования в среде Mathcad и рассмотрены примеры, иллюстрирующие этапы разработки программы – от постановки задачи до обобщения полученного результата. Часть 4 посвящена возможностям символьной математики, иллюстрируемым задачами математического анализа. Поскольку начинающие пользователи обычно затрудняются в использовании встроенных средств помощи, в Приложения 1, 2 включены краткие пояснения к основным приемам работы в среде Mathcad. Для решения индивидуальных задач в Приложении 3 приведены справочные математические материалы.

Предпочитающие осваивать материал непосредственно с экрана монитора могут воспользоваться прилагаемым компакт-диском, в котором дублировано содержание пособия и предусмотрены полезные гиперссылки, а также исходныеданные, необходимыедлярасчетапримеров.

5

Требования к учебному времени. Для использования материала пособия при изучении дисциплины «Информатика» следует предусмотреть в рабочей программе 16 часов аудиторных занятий в форме лабораторного практикума и 16 часов самостоятельной работы.

Авторы считают своим приятным долгом поблагодарить рецензентов (профессоров Вила Бариевича Байбурина и Равиля Нургалиевича Каримова) за внимание к рукописи и замечания. Мы благодарны также нашим коллегам Илье Викторовичу Степанченко и Наталии Александровне Печеник за поддержку работы и обсуждение содержания пособия.

6