Рис. 4.7. Проверка правильности нахождения условий наличия пересечений.

§16. Создание анимационных клипов

16.1. Общие сведения

Дополним графическую часть анимацией. Создадим анимационный клип, в котором покажем перемещение прямой линии из области, в которой отсутствует пересечение с окружностью, в область, где пересечение снова отсутствует. Параметр b в уравнении прямой линии будет изменяться от значения b2(a, c1, c2, r) – 2 (пересечения еще нет) до значения b1(a, c1, c2, r) + 2 (пересечения уже нет). Разобьем весь интервал изменения параметра b, b2(a, c1,c 2, r) – 2 ≤ b ≤ b1(a, c1,c 2, r) + 2 на части (пусть их будет 50). Введем системную переменную (в Mathcad она называется FRAME, записывается прописными литерами). Эта переменная будет в каждом кадре анимации придавать новое значение параметру b. Диапазон ее изменения зададим от 0 до 50, тогда параметр b «пробежит» по всему диапазону, b2(a, c1,c 2, r) – 2 ≤ b ≤ b1(a, c1,c 2, r) + 2.

Запишем уравнение прямой линии с параметром FRAME:

						(b1(a,c	1	,c	2	,r) + 4 − b2(a,c	1	,c	2	,r))
g(x) := a x + b2 a,c		1	,c	2	,r − 2 +										FRAME
	(				)					50					(4.16)

Из (4.16) видно, что при FRAME = 0 параметр b = b2(a, c1,c 2, r) – 2; 148

при FRAME = 50 параметр b = b1(a, c1,c 2, r) + 2.

Перейдем к созданию клипа. Его сценарий – перемещение прямой линии на фоне окружности за счет изменения параметра FRAME от 0 до 50.

16.2. Фазы создания анимационного клипа

Фаза 1 создания анимационного клипа. Образуйте рисунок, на осях ко-

торого покажите аргументы окружности и прямой линии – как на рис. 4.8. Обязательно отключите опцию автоматического масштабирования – иначе анимационный образ будет «прыгать» от масштаба к масштабу при каждом новом кадре. Для этого щелкните левой кнопкой мыши по графику, сотрите верхние и нижние пределы в слотах осей и введите туда «принудительные» значения – например, 25 (на рис. 4.8 обведены). Прямая линия разместится так, как будто FRAME = 0. Нанесите линии сетки, введите «русский» вариант размещения осей.

Рис. 4.8. Подготовка к созданию анимационного клипа.

Фаза 1 завершена.

Фаза 2 создания анимационного клипа. Из меню View (вид) вызовите позицию Animate. Появится окно анимации.

Рис. 4.9. Окно анимации с введенным диапазоном изменения параметра FRAME.

149

Разместите его так, чтобы оно не загораживало рисунок (протащите мышью за верхнюю синюю полосу). В окне Вы увидите окошки для ввода диапазона изменения параметра FRAME: For FRAME From To . В первое окошко введите 0, во второе 50. Должно получиться так, как показано на рис. 4.9.

Пользуясь левой кнопкой мыши, охватите область графика, который будет показан в клипе, пунктиром, как показано на рис. 4.10.

Рис. 4.10. Указание области графика для анимации.

Фаза 2 завершена.

Фаза 3 создания анимационного клипа. Включите кнопку Animate

(справа в окне анимации). Вы увидите постепенную смену кадров и значение, которое при этом принимает переменная FRAME (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Процесс создания клипа.

Фаза 3 завершена.

После того, как значение переменной FRAME станет равным 50, процесс создания клипа завершится. Появится окно воспроизведения

150

(рис. 4.12), и можно будет увидеть, как прямая линия пройдет через область точек окружности.

Рис. 4.12. Воспроизведение анимационного клипа.

Замечание: можно записать клип для воспроизведения (независимо от среды Mathcad). Файл автоматически получит расширение видео-файлов *.avi. Для записи используется кнопка Save As окна анимации (рис. 4.9).

Этап 5 завершен.

Решение задачи завершено.

Комментарии: обратите внимание на то, что символьная математика Mathcad помогла нам найти не одно, а два решения. Одному и тому же набору параметров (a, c1, c 2, r) соответствуют два варианта параметра b в уравнениях прямых (прямые располагаются симметрично, по разную сторону диаметра). Вначале, при обдумывании задачи (этап 1), мы выпустили из виду тот факт, что найдутся две, а не одна касательная к окружности. Оказалось, что мощный программный продукт Mathcad помог нам сделать маленькое открытие! Mathcad умного человека всегда сделает умнее (а глупого, к сожалению, всегда сделает глупее).

151