- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •ЧАСТЬ 1. ПЕРВОЕ ЗНАКОМСТВО С MATHCAD
- •Введение. Общие правила работы в среде Mathcad
- •§1. Ваши первые примеры
- •1.1. Ввод данных, формул, вывод решения
- •1.3. Построение графика функции одной переменной
- •1.4. Построение графика функции двух переменных
- •1.5. Освоение функции CreateMesh для форматирования графика
- •§2. Решение уравнений
- •2.2. Нахождение корня уравнения. Операторная скобка Given – Find
- •§3. Учебная задача
- •3.1. Постановка задачи
- •§4. Индивидуальные задания по части 1
- •ЧАСТЬ 2. МАТРИЦЫ И ВЕКТОРЫ В MATHCAD
- •Введение. Общие сведения о матричной алгебре в Mathcad
- •§5. Осваиваем технику работы с матрицами и векторами
- •5.1. Ввод матрицы и вектора
- •5.3. Обращение к столбцу матрицы
- •5.6. Запись массивов данных на диск
- •5.7 Соединение (композиция) матриц и векторов
- •§6. Алгебра матриц
- •6.1. Транспонирование матриц
- •6.2. Умножение матрицы на скаляр
- •6.3. Операции умножения матриц
- •6.4. Сложение матриц
- •6.5. Операции с квадратными матрицами
- •6.6. Решение примеров с действиями алгебры матриц
- •6.7. Специальные приемы работы с матрицами
- •6.8. Ранг матрицы
- •§7. Некоторые применения матриц и векторов
- •7.1. Нахождение всех корней уравнения n-й степени
- •7.2. Применение матриц и векторов для решения систем линейных уравнений
- •7.3. Применение матриц и векторов в задаче интерполяции
- •§8. Учебная задача
- •8.1. Постановка задачи
- •8.2. Решение
- •§9. Индивидуальные задания по части 2
- •ЧАСТЬ 3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ В MATHCAD
- •Введение. О программировании в среде Mathcad
- •§10. Осваиваем технику программирования в Mathcad. Ваша первая программа
- •10.2. Выполнение этапа 2 «Разбор способа получения результата. Расчет примеров»
- •10.4. Выполнение этапа 4 «Расчет контрольных примеров применительно к алгоритму»
- •10.5. Выполнение этапа 5 «Составление программы, отладка на контрольных примерах»
- •§11. Задания для самостоятельной разработки программы
- •§12. Учебная задача
- •12.1. Введение
- •12.2. Общие положения
- •12.3. Выполнение фазы 1 решения задачи «Понять существо задачи»
- •12.4. Выполнение фазы 2 решения задачи «Предложить идею алгоритма»
- •12.6. Выполнение фазы 4 «Оценить точность программы, а также ее потенциал в качестве средства для решения других задач»
- •§13. Индивидуальные задания по части 3
- •ЧАСТЬ 4. СИМВОЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В MATHCAD
- •Введение. Сведения о символьных преобразованиях в Mathcad
- •14.1. Опция Evaluate – Symbolically
- •14.3. Опция Symbolics – Expand
- •14.4. Опция Symbolics – Variable
- •§15. Учебная задача
- •15.1. Постановка задачи
- •15.2. Этапы решения
- •15.6. Выполнение этапа 4 «Решение» (на компьютере)
- •§16. Создание анимационных клипов
- •16.1. Общие сведения
- •16.2. Фазы создания анимационного клипа
- •Список использованной литературы
- •2. Арифметические, алгебраические и логические операторы
- •6. Часто употребляющиеся функции
- •8. Графики
- •Общие замечания
- •1. Плоскости
- •2. Прямая линия в пространстве
- •3. Цилиндр
- •4. Конус
Список использованной литературы
1.Дьяконов В. П. Энциклопедия Mathcad 11i и Mathcad 11. – С. -Пб.: Солон-Р, 2004,
–832 с.
2.Кирьянов Д. В. Самоучитель Mathcad 2001. – С.-Пб.: – Изд-во BHV, 2001.
3.Сдвижков О. А. Mathcad-2000: введение в компьютерную математику. – М.: Из-
дательский дом Дашков и К°, 2002. – 204 с.
4.http://geg.chem.usu.ru/lacomet/MathCad/TUTORIAL/Intro_Mcad.htm Mathcad –
Учебник. Разработан научно-учебной лабораторией компьютерных методов физической химии Уральского государственного университета.
5.http://www.karelia.ru/psu/Chairs/IMO/Complex/aboutwri_a.htm Электронное учеб-
ное пособие «Численные методы с системой Mathcad», разработано кафедрой информатики
иматематического обеспечения Петрозаводского государственного университета, авторы Сиговцев Г. С., Чарута М. А. и др.
6.http://www.grsu.by/exponenta/soft/Mathcad/ Математический сайт Exponenta.ru, раздел Mathcad.
152
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 1 |
|
|
ПРИЕМЫ РАБОТЫ С MATHCAD (краткий справочник) |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Наименование |
Пояснения |
|
Так будет на экране |
|
Так нужно набирать |
||
|
|
1. Общие |
приемы |
|
|
|||
1 |
Курсор |
Указывает позицию ввода с |
|
|
|
|
|
Щелчком левой кнопки |
|
|
клавиатуры. |
|
|
|
|
|
мыши |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Перемещается клавишами EN- |
|
|
|
|
|
|
|
|
TER и стрелочными клавиша- |
|
|
|
|
|
|
|
|
ми |
|
|
|
|
|
|
2 |
Объекты |
Формула или ее часть |
|
|
|
|
|
Охват синим контуром |
|
MathCAD, |
|
|
|
|
|
|
появляется автоматически. |
|
операции с ними |
|
|
|
|
|
|
При необходимости об- |
|
|
|
|
|
|
|
|
ласть охвата расширяется |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Группа объектов для проведе- |
|
|
|
|
|
клавишей ПРОБЕЛ |
|
|
ния общих действий (переме- |
|
|
|
|
|
|
|
|
щение, копирование, удале- |
|
|
|
|
|
Обводка контура мышью |
|
|
ние…). |
|
|
|
|
|
при нажатой левой кнопке |
|
|
Копировать: <Ctrl>+<C> |
|
|
|
|
|
мыши. После этого можно |
|
|
Вырезать: <Ctrl>+<X> |
|
|
|
|
|
копировать, перетаскивать |
|
|
Вставлять из буфера: |
|
|
|
|
|
мышью, удалять |
|
|
<Ctrl>+<V> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
153
|
|
|
|
Продолжение прилож. 1 |
|
|
|
|
|
№ |
Наименование |
Пояснения |
Так будет на экране |
Так нужно набирать |
3 |
Идентификаторы |
Латинские, греческие или рус- |
X |
|
|
простых переменных |
ские буквы, цифры. Можно |
x |
|
|
|
показать часть идентификатора |
R1 |
|
|
|
на 0.5 строки ниже (для красо- |
R1 (набор единицы через |
R точка 1 |
|
|
ты). Строчные и прописные |
«косметическую» точку. Это |
|
|
|
литеры различаются |
НЕ индекс!) |
|
4 |
Греческие буквы |
Часто используются как иден- |
τ δ |
Ввести похожую латин- |
|
|
тификаторы |
|
скую букву, затем нажать |
|
|
|
|
<Ctrl>+<g> |
|
|
|
|
Или из меню View- |
|
|
|
|
Toolbars-Greek |
5 |
Операция присваива- |
Идентификатор : = значение |
R1 : = 12 |
Клавишей |
|
ния |
Область действия – правее |
|
ДВОЕТОЧИЕ |
|
|
и/или ниже оператора при- |
|
|
|
|
сваивания, до строки присваи- |
|
|
|
|
вания этому оператору нового |
|
|
|
|
значения |
|
|
6 |
Операция присваива- |
Идентификатор ≡ значение |
X ≡15 |
Из меню View-Toolbars- |
|
ния глобального зна- |
Область действия – весь лист |
|
Evaluation, иконка со зна- |
|
чения |
MathCAD, независимо от места |
|
ком ≡ |
|
|
на листе, где это присваивание |
|
|
|
|
осуществлено |
|
|
|
|
|
|
|
154
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение прилож. 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Наименование |
Пояснения |
|
|
Так будет на экране |
|
Так нужно набирать |
|
7 |
Вставка текста |
В среде MathCAD можно соз- |
|
|
|
|
Нажать клавишу КАВЫЧ- |
|
|
(комментариев) |
давать описания, методические |
|
|
|
|
КИ и набирать текст как |
|
|
|
указания, электронные книги. |
|
|
|
|
обычно в текстовом редак- |
|
|
|
Текст нужно вводить в специ- |
|
|
|
|
торе. |
|
|
|
альные области (называются |
|
|
|
|
Или из меню Insert-Text |
|
|
|
text regions– текстовые регио- |
|
|
|
|
Regions |
|
|
|
ны) |
|
|
|
|
|
|
8 |
Вставка формул в |
Можно вписывать «живые» |
|
|
|
|
Находясь в области текста, |
|
|
текстовый регион |
формулы прямо в поясняющий |
|
|
|
|
из меню Insert-Math Re- |
|
|
|
текст |
|
|
|
|
gion |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Арифметические, алгебраические и логические операторы |
|
|
|
|||
1 |
Знаки алгебраических |
Умножение |
|
|
|
|
|
|
|
действий |
Деление |
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
1/2 |
|
|
|
|
Возведение числа или матрицы |
|
|
|
|
2^n |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
в степень |
|
|
|
|
|
|
|
|
Извлечение корня |
|
|
|
\ |
|
|
|
|
Абсолютное значение числа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
155
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение прилож. 1 |
№ |
Наименование |
Пояснения |
|
|
Так будет на экране |
Так нужно набирать |
||
2 |
Знаки отношения |
Больше или равно |
|
|
|
|
|
<Ctrl>+<)> |
|
|
Меньше или равно |
|
|
|
|
|
<Ctrl>+<(> |
|
|
Не равно |
|
|
|
|
|
<Ctrl>+<3> |
|
|
Равно (знак для уравнений, |
|
|
|
|
|
|
|
|
условий…), жирный знак ра- |
|
|
|
|
|
<Ctrl>+<=> |
|
|
венства |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
Число π |
В расчетах MathCAD автома- |
π |
Набрать латинскую букву p |
||||
|
|
тически воспринимает π как |
|
|
|
|
|
(строчную) и нажать |
|
|
3.1415926 |
|
|
|
|
|
<Ctrl>+<g> |
4 |
Число e (основание |
В расчетах MathCAD автома- |
e, можно exp |
Обычный набор латинских |
||||
|
натуральных лога- |
тически воспринимает e как |
|
|
|
|
|
букв |
|
рифмов) |
2.718281828 |
|
|
|
|
|
|
5 |
Комплексные числа |
В MathCAD реализована алгеб- |
|
|
|
|
|
y : a <Ctrl>+<g> + 1i*b |
|
|
ра комплексных чисел |
|
|
|
|
|
<Ctrl>+<g> |
|
|
|
|
|
|
|
|
1i набирается без пробела |
|
|
3. Переменные |
с индексами |
|
|
|||
|
|
(элементы массива, область значений аргументов функций) |
|
|||||
1 |
Присваивание облас- |
Определяется диапазон изме- |
|
|
|
|
|
ИдентификаторДВОЕТОЧИЕ |
|
ти определения пере- |
нения переменной с указанием |
|
|
|
|
|
начальное значение ЗАПЯ- |
|
менных |
шага. Если шаг не указать, то |
|
|
|
|
|
ТАЯ шаг ТОЧКА_С_ ЗАПЯ- |
|
|
по умолчанию MathCAD счи- |
|
|
|
|
|
ТОЙ конечноезначение |
|
|
тает его равным 1 |
|
|
|
|
|
Если нужен шаг, равный 1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
то Идентификатор ДВОЕ- |
|
|
|
|
|
|
|
|
ТОЧИЕ начальное значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
ТОЧКА_С_ЗАПЯТОЙ конеч- |
|
|
|
|
|
|
|
|
ное значение |
156
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение прилож. 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Наименование |
Пояснения |
|
Так будет на экране |
|
Так нужно набирать |
|||
2 |
Индексы массива |
Если массив – вектор, указыва- |
|
|
|
|
Идентификатор КВАД- |
||
|
|
ется только номер элемента. |
|
|
|
|
РАТНАЯ ОТКРЫВАЮ- |
||
|
|
Если массив двумерный или |
|
|
|
|
ЩАЯ СКОБКА [ индексы |
||
|
|
массив является строкой, нуж- |
|
|
|
|
через ЗАПЯТЫЕ |
||
|
|
но указать два индекса. Нуме- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рация индексов – с нуля |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Вывод таблицы зна- |
Массив выводится в форме |
|
|
|
|
x ДВОЕТОЧИЕ 0 ЗАПЯ- |
||
|
чений элементов мас- |
таблицы. Если таблица имеет |
|
|
|
|
ТАЯ 0.1 ТОЧ- |
||
|
сива |
больше строк, чем принято по |
|
|
|
|
КА_C_ЗАПЯТОЙ 1 |
||
|
|
умолчанию (15), автоматически |
|
|
|
|
y(x) ДВОЕТОЧИЕ sin(x) |
||
|
|
появляется линейка прокрутки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
157
|
|
|
|
Продолжение прилож. 1 |
|
|
|
|
|
№ |
Наименование |
Пояснения |
Так будет на экране |
Так нужно набирать |
|
|
4. Шаблоны операторов |
математического анализа |
|
1 |
Знаки операций ма- |
Шаблон производной |
|
<Shift>+<?> |
|
тематического анали- |
|
|
Или Меню View-Toolbars- |
|
за |
|
|
Calculus -иконка со значком |
|
|
Шаблон неопределенного ин- |
|
производной |
|
|
|
<Ctrl>+<i> |
|
|
|
теграла |
|
|
|
|
|
|
Или Меню View-Toolbars- |
|
|
|
|
Calculus -иконка со значком |
|
|
Шаблон определенного инте- |
|
интеграла |
|
|
|
<Shift>+<&> |
|
|
|
грала |
|
|
|
|
|
|
Или Меню View-Toolbars- |
|
|
|
|
Calculus -иконка со значком |
|
|
|
|
интеграла |
|
|
Шаблон предела |
|
<Ctrl>+<L> |
|
|
|
|
Меню View-Toolbars- Calcu- |
|
|
|
|
lus -иконка со значком lim |
|
|
Шаблон суммы |
|
<Ctrl>+<Chift>+<4> |
|
|
|
|
Меню View-Toolbars- Calcu- |
|
|
|
|
lus -иконка со значками Σ |
|
|
|
|
|
158
|
|
|
|
Продолжение прилож. 1 |
|
|
|
|
|
№ |
Наименование |
Пояснения |
Так будет на экране |
Так нужно набирать |
|
|
5. Шаблоны для |
матричной алгебры |
|
1 |
Знаки матричной |
Шаблон матрицы |
|
|
|
|
алгебры |
|
|
|
|
|
|
Транспонирование |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выделение одного из столбцов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
матрицы в форме вектора. Ну- |
|
|
|
|
|
мерация столбцов матрицы – с |
|
|
|
|
|
нуля. |
|
|
|
|
|
Длина вектора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определитель квадратной мат- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<Ctrl>+<m> или меню
InsertMatrix. В окошке указать число строк (rows) и столбцов (columns)
Идентификатор матрицы охватить синим контуром, нажать <Ctrl>+<1>
Набрать идентификатор матрицы, затем
<Ctrl>+<^>
Набрать идентификатор вектора, затем <Shift>+ <|>
Набрать идентификатор матрицы, затем <Shift>+
<|>
159