К р

2 3 4 0 0,1 0,25 0,5 0,75 0,9 1

Рис.2.9. Зависимость С от основания кода

Рис.2.10. Зависимость С от вероятности трансформации

Зависимость С = f(K) при р = 0 (рис. 2.9) показывает, что с увеличением основания кода пропускная способность растет, однако при этом усложняется схемная реализация. Зависимость С = f(р) при К = 2 (рис. 2.10) показывает, что уже при р = 0,1 пропускная способность падает почти вдвое, а при р = 0,5 она практически пропадает (при К = 2). Это вполне очевидно, поскольку при равновероятном появлении сигнала 0 или 1 возникает полная неопределенность. При дальнейшем увеличении р наблюдается симметричное возрастание С: здесь вступает в силу инверсия 0 и 1. Зависимости V =f(p,H) приведены на рис. 2.11, расчетные значения – в табл. 2.6.

V букв/с

40

30

20

10

p

0 0,1 0,25 0,5 0,75 0,9 1

Рис.2.11. Зависимость V от вероятности трансформации:

• равномерный,

• Шеннона – Фано,

• идеальный код

Таблица 2.6. Скорость передачи сообщения

Вид кода	Вероятность трансформации символа
	0,01	0,1	0,25	0,5	0,75	0,9	1
Равномерный	30,7	17,7	6,3	0	6,3	17,7	30,7
Шеннона - Фано	40,0	23,0	8,3	0	8,3	23,0	40,0
Идеальный	41,8	24,0	8,6	0	8,6	24,0	41,8

Если принять во внимание, что реальные системы работают при , то можно отметить существенное влияние метода кодирования на скорость передачи сообщений.

Задания для самостоятельной работы

1. Алфавит состоит из 10 букв: с вероятностями появления в сообщении соответственно:

Осуществите кодирование данного алфавита рассмотренными методами и сравните экономичность полученных кодов.

2. Осуществите кодирование вышеуказанного алфавита при следующем распределении вероятностей:

3. Сопоставьте результаты кодирования, приведенные в примерах 2.12 и 2.14. Сделайте выводы.

4. При наличии развитой автоматизированной системы контроля учебного процесса преподаватели со своих АРМов по сети посылают сообщения в деканат о студентах, отсутствовавших на прошедших занятиях. Отразится ли в этом случае на скорости передачи сообщения вид кода студентов? Если да, то как? Составьте код студентов вашей группы (подгруппы).

5. Определите характеристики линии связи по аналогии с примером 2.15, изменив в условиях: 1) p=0,1; 2) К= 3; 3) К = 3. Сравните полученные результаты с результатами примера 2.15. Сделайте выводы.

1 Для выполнения (2.36) нужно потребовать выполнение условия.

1 Далее рассматриваются двоичные логарифмы

106 107