4.3.2. Синтез желаемой лачх разомкнутой системы

В частотных методах синтеза по заданным показателям качества в переходных режимах (по переходной характеристике или по показателю колебательности) основным этапом синтеза является построение желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы.

Желаемой мы будем называть такую ЛАЧХ, достижение которой в системе обеспечит заданные в технических требованиях показатели по точности отработки оговоренных управляющих воздействий в установившихся и переходных режимах, а также степень подавления наиболее характерных для систем возмущающих воздействий.

Отметим, что использование для синтеза САУ только ЛАЧХ без ФЧХ предполагает, что синтезируемая система является так называемой минимально-фазовой, т. е. 1) в системе отсутствуют звенья, передаточные функции которых имеют нули и полюса в правой полуплоскости; 2) для системы существует однозначная связь межу ЛАЧХ и ФЧХ.

У ЛАЧХ разомкнутой системы, в том числе и у желаемой ЛАЧХ, принято различать три основные частотные области (рис. 4.24): область низких частот (НЧ) 0    ₁, область средних частот (СЧ) ₂    ₃ и область высоких частот (ВЧ) ₃    .

Как показали исследования, вид ЛАЧХ в области низких частот полностью определяет точность работы системы управления в установившихся режимах. Установившимися считаются режимы как при постоянном значении управляющего сигнала, так и при изменении его с постоянной скоростью или ускорением.

Участок средних частот является определяющим для формы переходного процесса в системе, вызванного изменением параметра управляющего сигнала или приложением возмущающего воздействия. Для того чтобы обеспечить приемлемую по перерегулированию и по степени затухания переходную характеристику системы, участок средних частот должен иметь наклон –20 дБ/дек. Противоположность среднечастотного участка ЛАЧХ определяет степень затухания переходного процесса. Чем шире этот участок, тем более демпфирована система, меньше перерегулирование и время затухания переходного процесса.

Наконец, участок высоких частот определяет степень подавления высокочастотных возмущений, действующих в системе, и с этой точки зрения значение ЛАЧХ в этой области должно быть как можно меньше.

Переходные участки между областями, как правило, имеют наклон –40 дБ/дек, но иногда приходится допускать наклон –60 дБ/дек.

4.3.2.1. Синтез желаемой лачх в области низких частот

Как было отмечено выше, вид ЛАЧХ в области низких частот определяет точность замкнутой системы в установившихся режимах. Это значит, что для определения параметров нижнечастотного участка желаемой ЛАЧХ: наклона характеристики и коэффициента передачи разомкнутой системы на контрольной частоте, - могут быть использованы результаты анализа установившихся ошибок при отработке различных типовых воздействий. Учитывая, что проведенный анализ дал совпадающие результаты по точности в установившихся режимах для непрерывных и дискретно непрерывных систем (см. табл. 4.2), и что ошибки установившихся режимов дискретно непрерывных систем не зависят от периода квантования, а определяются только параметрами непрерывных частей систем и типом входного управляющего сигнала, методика синтеза –желаемой ЛАЧХ в области низких частот может быть рассмотрена применительно к непрерывным системам и может быть перенесена практически без изменений на дискретно непрерывные системы.

Будем рассматривать порядок определения параметров нижнечастотного участка желаемой ЛАЧХ для систем различного порядка астатизма и различных управляющих и возмущающих воздействий.