- •Теория автоматического управления
- •Часть 1
- •Утверждено редакционно-издательским советом университета
- •1. Информация о дисциплине
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.2. Перечень видов практических занятий и видов контроля
- •Рабочие учебные материалы
- •2.1. Рабочая программа
- •Раздел 1. Введение. Основные понятия и определения (10 часов)
- •Раздел 2. Общая характеристика автоматического управления (10 часов)
- •Раздел 3. Теория линейных непрерывных систем (60 часов)
- •Тема 1. Виды математического описания непрерывных систем
- •Тема 2. Частотные характеристики динамических систем
- •Тема 3. Логарифмические частотные характеристики типовых соединений звеньев
- •Тема 4. Математические модели динамических систем в форме переменных состояния
- •Раздел 4. Анализ и синтез линейных сау (60 часов)
- •Тема 5. Алгебраические и частотные методы анализа устойчивости линейных систем
- •Тема 6. Качество и точность процессов в сау
- •Тема 7. Синтез систем автоматического управления
- •Тема 12. Z-преобразования
- •Тема 13. Структурные схемы и передаточные функции
- •Тема 14. Векторно-матричные модели
- •Тема 15. Частотные характеристики
- •Тема 16. Анализ устойчивости
- •Тема 17. Анализ качества переходных процессов
- •Тема 18. Синтез дискретных систем
- •Раздел 6. Нелинейные системы (55 часов)
- •Тема 19. Основные понятия и определения
- •Тема 20. Методы линеаризации нелинейных систем
- •Тема 21. Исследование нелинейных систем
- •2.2. Тематический план дисциплины
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины «Теория автоматического управления»
- •2.4. Практический блок
- •2.5. Временной график изучения дисциплины
- •3.1. Библиографический список
- •Дополнительная
- •3.2. Опорный конспект по дисциплине введение
- •Раздел 1. Введение. Основные понятия и определения
- •При работе с данным разделом Вам предстоит:
- •1.1. Основные понятия
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 2. Общая характеристика автоматического управления
- •При работе с данным разделом Вам предстоит:
- •2.1. Классификация и общая характеристика сау
- •Вопросы для самопроверки
- •3.2. Структурные схемы сау
- •3.3. Преобразование структурных схем
- •3.3.1. Последовательное соединение звеньев
- •3.3.2. Параллельные соединения звеньев
- •3.3.3. Соединение с обратной связью
- •3.3.4. Перестановка местами звеньев структурной схемы
- •3.3.5. Перестановка местами узлов суммирования и динамических звеньев
- •3.3.6. Перестановка местами узлов разветвления
- •3.3.7. Инверсия направления прямого пути
- •3.3.8. Инверсия замкнутого контура
- •3.4. Ориентированные графы непрерывных сау
- •3.5. Описание систем управления моделями пространства состояний
- •3.5.1. Уравнения состояния сау
- •3.5.2. Векторно-матричное описание непрерывной системы
- •3.5.3. Преобразование Лапласа матричного уравнения
- •3.6. Временные характеристики систем и их элементов
- •3.6.1. Импульсные переходные характеристики
- •3.6.2. Переходные характеристики
- •3.7. Частотные характеристики непрерывных систем автоматического управления
- •3.7.1. Общие положения
- •3.7.2. Построение частотных характеристик
- •3.7.3. Логарифмические частотные характеристики
- •3.8. Типовые звенья
- •3.8.1. Безынерционное звено
- •3.8.2. Апериодическое звено
- •3.8.3. Интегрирующее звено
- •3.8.4. Дифференцирующее звено
- •3.8.5. Колебательное звено
- •3.9. Пример составления математического описания
- •Первичная форма описания (дифференциальные и алгебраические уравнения)
- •Передаточные функции элементов
- •Структурная схема системы
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 4. Анализ и синтез линейных сау
- •При работе с данным разделом Вам предстоит:
- •4.1. Устойчивость линейных непрерывных систем управления
- •4.1.1. Общее условие устойчивости замкнутых непрерывных систем
- •4.1.2. Критерии устойчивости
- •4.1.2.1. Алгебраические критерии устойчивости
- •4.1.2.2. Частотные критерии устойчивости
- •Критерий годографа характеристического полинома
- •Критерий Найквиста
- •4.2. Анализ точности и качества процессов управления
- •4.2.1. Оценка точности сау в установившихся режимах
- •4.2.1.1. Точность сау в режиме стабилизации
- •4.2.1.2. Установившиеся ошибки при отработке медленно меняющихся внешних воздействий (коэффициенты ошибок)
- •4.2.1.3. Анализ влияния порядка астатизма системы на установившиеся ошибки при отработке типовых степенных воздействий
- •4.2.2. Оценка качества работы сау в переходных режимах
- •4.2.2.1. Показатели качества переходных процессов
- •4.2.2.2 Связь частотных показателей с основными прямыми показателями качества
- •4 Рис. 4.22.3. Синтез систем автоматического управления
- •4.3.1. Задачи и классификация методов синтеза
- •4.3.2. Синтез желаемой лачх разомкнутой системы
- •4.3.2.1. Синтез желаемой лачх в области низких частот
- •Статическая система (с астатизмом равным нулю)
- •Астатическая система первого порядка
- •Приравнивая Emax и eДоп, имеем
- •Делим (4.6) на (4.5) и получаем
- •Подставляем (4.7) в (4.5), получаем
- •4.3.2.2. Синтез желаемой лачх в области средних частот
- •4.4. Синтез корректирующих устройств
- •4.4.1. Схемы включения и классификация корректирующих устройств
- •4.4.2. Определение передаточной функции последовательного корректирующего звена
- •4.4.3. Определение передаточной функции корректирующего устройства в виде отрицательной местной обратной связи
- •В соответствии с характеристикой Lку(), полученной на рис. 4.39 графически, передаточная функция
- •4.5. Синтез последовательных корректирующих устройств (регуляторов) в системах подчиненного регулирования
- •4.5.1. Настройка на “оптимум по модулю”
- •4.5.2. Настройка на “симметричный оптимум”
- •4.5.3. Модальное управление при полностью измеряемом векторе состояния объекта управления
- •4.5.4. Модальное управление при неполной информации о векторе состояния объекта управления
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 5. Теория дискретных сау
- •При работе с данным разделом Вам предстоит:
- •5.1. Понятия о дискретных сау
- •5.2. Математическое представление дискретных функций
- •5.3.1. Связь спектров непрерывного и дискретного сигналов
- •5.3.2. Связь между непрерывным преобразованием Лапласа и z-преобразованием
- •5.3.3. Обратное преобразование Лапласа
- •5.4. Структурные схемы
- •5.4.1. Дискретно-непрерывная система
- •5.4.2. Дискретная система с несколькими импульсными элементами
- •5.5. Векторно-матричное описание
- •Ей соответствует разностное уравнение
- •Полное переходное уравнение состояния
- •5.6. Частотные характеристики
- •5.7. Устойчивость систем
- •5.8. Анализ качества
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 6. Нелинейные системы
- •При работе с данным разделом Вам предстоит:
- •6.1. Основные понятия и определения
- •6.2. Прямой метод Ляпунова
- •6.3. Частотный метод в.М. Попова
- •6.4. Метод гармонической линеаризации
- •6.5. Методы фазового пространства
- •6.6. Коррекция нелинейных систем
- •6.7. Скользящие режимы в релейных системах
- •6.8. Статистическая линеаризация нелинейных характеристик
- •Вопросы для самопроверки
- •Заключение
- •3.3. Глоссарий
- •3.4. Методические указания к выполнению лабораторных работ Работа 1. Исследование динамических свойств типовых звеньев сау
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •3. Задание на лабораторную работу
- •Работа 2. Исследование точности работы сау
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •3. Задание на лабораторную работу
- •Работа 3. Определение оптимальных настроечных параметров
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •3. Задание на лабораторную работу
- •Работа 4. Исследование дискретной системы автоматического управления
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •3. Задание на лабораторную работу
- •Работа 5. Исследование параметров релейной позиционной системы
- •1. Цель работы
- •Основные теоретические положения
- •Порядок выполнения работы
- •4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.3. Тренировочные тесты текущего
- •Тест № 1
- •Тест № 2
- •Тест № 3
- •9. Составляющая переходного процесса называется вынужденной, если она стремится
- •10. Составляющая переходного процесса называется свободной, если она стремится
- •21. Какое уравнение соответствует звену первого порядка
- •24. Каким будет запас устойчивости по фазе, если на частоте среза лачх разомкнутой системы текущее значение фазы равно 120 градусов?
- •36. Какой из двух переходных процессов с одним и тем же установившемся значением заканчивается раньше – с большим значением линейной интегральной оценки или с меньшим?
- •Тест № 6
- •Правильные ответы на тренировочные тесты текущего контроля
- •Итоговый контроль. Вопросы к экзаменам и зачету
- •Содержание
- •Людмила Петровна Козлова, Олег Иванович Золотов Теория автоматического управления
- •Часть 1
- •1 91186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, д.5
3.4. Методические указания к выполнению лабораторных работ Работа 1. Исследование динамических свойств типовых звеньев сау
1. Цель работы
Целью работы является изучение основных временных и частотных характеристик позиционного звена 2-го порядка.
2. Основные теоретические положения
В качестве характеристик звеньев необходимо использовать следующие; переходную (ПХ) и импульсную переходную (ИПХ) характеристики; амплитудно-фазовую характеристику (годограф Найквиста); логарифмические амшгатудно- и фазочастотные характеристики; логарифмическую амплитудно-фазовую характеристику.
Предметом исследования в работе является изучение влияния параметров звеньев на форму и параметры характеристик, а также определение по характеристикам основных качественных показателей работы звеньев в переходных и установившихся режимах.
Позиционное звено второго порядка имеет передаточную функцию (ПФ)
В зависимости от значения звено может быть апериодическим (), колебательным () и консервативным ().
Переходная характеристика h(t) - это реакция звена (системы) на единичное ступенчатое воздействие, которое описывается единичной функцией:
1 при t 0
1(t) =
0 при t 0,
при нулевых начальных условиях.
Импульсная переходная характеристика w(t) - это реакция звена (системы) на единичное импульсное воздействие, описываемое дельта-функцией (t), при нулевых начальных условиях.
3. Задание на лабораторную работу
Исследование звена 2-го порядка
Ввести четыре ПФ звена 2-го порядка для значений = 0; 0,1; 0,5; 1,0.
Создать на экране график из четырех ПХ. Определить перерегулирование; время переходного процесса; частоту среза; провести анализ корневой плоскости; определить полосу пропускания.
Привести анализ, какой параметр влияет на колебательность переходной характеристики
Работа 2. Исследование точности работы сау
1. Цель работы
Целью работы является изучение закономерностей, связывающих показатели точности работы элементов и систем с их структурой и параметрами.
2. Основные теоретические положения
Объектами исследования являются динамические звенья: интегрирующее (идеальное и инерционное); апериодическое; звено 2-го порядка; двойное интегрирующее, и системы: статическая (с астатизмом 2-го порядка); астатическая 1-го порядка; астатическая 2-го порядка.
Для звеньев основным предметом исследования является установление зависимости их показателей качества работы в установившихся и переходных режимах от наличия и силы жесткой отрицательной обратной связи. Для систем - изучение зависимостей их точности в установившихся режимах от структуры и порядка астатизма системы, а также от вида управляющего воздействия.
Передаточная функция звена или системы, охваченных жесткой отрицательной обратной связью (ОС) с коэффициентом определяется как , где- передаточная функция исходного звена или системы в разомкнутом состоянии. Наличие ОС и значение оказывают существенное влияние на характер поведения звена (системы) в переходных режимах и на точность воспроизведения входного управляющего сигнала.
Качество работы систем в установившихся режимах оценивается ошибками при воспроизведении типовых управляющих воздействий.
Важной характеристикой точности работы системы является степень подавления возмущающего воздействия. Если в статической системе от такого воздействия возникает постоянная ошибка, то в системах с астатизмом 1-го и 2-го порядков наличие или отсутствие ошибки зависят от расположения интегрирующего звена.