5. Варианты контрольНой рабоТы Вариант 1

Задача 1. Модель поведения потребителя.

В течение месяца студент расходует на апельсины () и бананы () 60 усл.ед. Цена одного апельсинаусл.ед., а цена одного бананаусл.ед. Определить набор продуктов, обеспечивающий максимальную полезность, если функция полезности задана в виде:

Задача 2. Модели поведения производителей.

Пусть совокупные издержки конкурентной фирмы выражаются функцией: .

При заданной цене р = 4 (р  1)за единицу производимого товара найти функцию предложения фирмы. Определить оптимальный объем выпуска и соответствующий размер прибыли.

Задача 3. Поведение фирм на конкурентных рынках.

Найти точку рыночного равновесия, если спрос и предложение на рынке имеют вид: ;.

Вычислить эластичность спроса и предложения в точке равновесия. Определить ситуации с товаром на рынке при ценах р₁ = 2ир₂ = 4.

Задача 4. Модель линейной многоотраслевой экономики.

В таблице 1 приведены данные об исполнении баланса нескольких отраслей за отчетный период, в условных денежных единицах.

Таблица 1

Отрасль		Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		1	2
Производство	1	100	160	240	500
	2	275	40	85	400

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли должен увеличиться на 50%, а второй отрасли – на 20%.

Вариант 2

Задача 1. Модель поведения потребителя.

На два товара – молоко () и хлеб () семья тратит 100 ден. ед. в день. Цена молокаден. ед., хлебаден. ед. Определить набор продуктов, обеспечивающий максимальную полезность для семьи, если функция полезности:

Задача 2. Модели поведения производителей.

Совокупные издержки конкурентной фирмы заданы функцией:

.

При заданной цене р = 3 (р  3)за единицу производимого товара найти функцию предложения фирмы. Определить оптимальный объем выпуска и соответствующий размер прибыли.

Задача 3. Поведение фирм на конкурентных рынках.

Найти точку рыночного равновесия, если спрос и предложение на рынке имеют вид: ;.

Вычислить эластичность спроса и предложения в точке равновесия. Определить ситуации с товаром на рынке при ценах р₁ = 1ир₂ = 2.

Задача 4. Модель линейной многоотраслевой экономики.

В таблице 2 приведены данные об исполнении баланса нескольких отраслей за отчетный период, в условных денежных единицах.

Таблица 2

№ п/п	Отрасль	Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		Энергетика	Машино-строение
1	Энергетика	7	21	72	100
2	Машиностроение	12	15	123	150

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится на 50%, а машиностроения сохранится на прежнем уровне.

Вариант 3

Задача 1. Модель поведения потребителя.

На 2 товара - мясо (руб.) и сыр (руб.) Оля тратит в месяц 3000 руб. Определить набор продуктов, обеспечивающий максимальную полезность, если функция полезности задана в виде:

.

Задача 2. Модели поведения производителей.

Пусть совокупные издержки конкурентной фирмы выражаются функцией: .

При заданной цене р = 2 (р  2)за единицу производимого товара найти функцию предложения фирмы. Определить оптимальный объем выпуска и соответствующий размер прибыли.

Задача 3. Поведение фирм на конкурентных рынках.

Найти точку рыночного равновесия, если спрос и предложение на рынке имеют вид: ;.

Вычислить эластичность спроса и предложения в точке равновесия. Определить ситуации с товаром на рынке при ценах р₁ = 0,5ир₂ = 2.

Задача 4. Модель линейной многоотраслевой экономики.

В таблице 3 приведены данные об исполнении баланса нескольких отраслей за отчетный период, в условных денежных единицах.

Таблица 3

Отрасль		Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		1	2
Производство	1	100	160	240	500
	2	275	40	85	400

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли должен увеличиться в полтора раза, а второй отрасли уменьшиться на 20%.