Вариант 9

Задача 1. Модель поведения потребителя.

На пару продуктов - огурцы (50 руб. за кг) и помидоры (80 руб. за кг) Вероника тратит в месяц 500 руб. Определить оптимальный набор продуктов, обеспечивающий максимальную полезность, если функция полезности для Вероники имеет вид:

.

Задача 2. Модели поведения производителей.

Фирма действует в условиях «чистой монополии». Издержки производства могут быть описаны функцией

,

а цена спроса задается линейной функцией .

Найти объем выпуска q*,максимизирующий прибыль, оптимальную ценур*,размер максимальной прибыли П(q*).

Задача 3. Поведение фирм на конкурентных рынках.

Найти точку рыночного равновесия, если спрос и предложение на конкурентном рынке имеют вид:

; .

Вычислить эластичность спроса и предложения в точке равновесия. Определить ситуации с товаром на рынке при ценах р₁ = 1и

р₂ = 2.

Задача 4. Модель линейной многоотраслевой экономики.

В таблице 9 приведены данные об исполнении баланса нескольких отраслей за отчетный период, в условных денежных единицах.

Таблица 9

Отрасль		Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		1	2
Производство	1	100	160	240	500
	2	275	40	85	400

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли должен уменьшиться на 20%, а второй отрасли увеличиться – на 10%.

Вариант 0

Задача 1. Модель поведения потребителя.

Студент тратит каждый месяц 500 руб. на бананы и газировку. Цена 1 кг бананов 60 руб., 1 л газировки40 руб. Определить набор этих продуктов, обеспечивающий максимальную полезность для студента, если функция полезности имеет вид:

.

Задача 2. Модели поведения производителей.

Фирма действует в условиях «чистой монополии». Издержки производства характеризуются функцией

,

а цена спроса задается функцией .

Найти объем выпуска q*,максимизирующий прибыль; оптимальную ценур*; размер максимальной прибыли П(q*).

Задача 3. Поведение фирм на конкурентных рынках.

Найти точку рыночного равновесия, если спрос и предложение на конкурентном рынке имеют вид:

; .

Вычислить эластичность спроса и предложения в точке равновесия. Определить ситуации с товаром на рынке при ценах р₁ = 1ир₂ = 2.

Задача 4. Модель линейной многоотраслевой экономики.

В таблице 10 приведены данные об исполнении баланса нескольких отраслей за отчетный период, в условных денежных единицах.

Таблица 10

№ п/п	Отрасль	Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		Энергетика	Машино-строение
1	Энергетика	7	21	72	100
2	Машиностроение	12	15	123	150

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли уменьшится на 20%, а машиностроения на 10%.