Вариант 7

Задача 1. Модель поведения потребителя.

На две услуги – телефонную связь (100 руб. за единицу услуги) и интернет (25 руб. за единицу услуги) директор фирмы тратит еженедельно 1000 руб. Определить набор услуг, обеспечивающий максимальную полезность, если функция полезности для связи может быть задана в виде:

.

Задача 2. Модели поведения производителей.

Фирма действует в условиях «чистой монополии». Издержки производства могут быть описаны функцией

,

а цена спроса задается линейной функцией .

Найти объем выпуска q*,максимизирующий прибыль, оптимальную ценур*,размер максимальной прибыли П(q*).

Задача 3. Поведение фирм на конкурентных рынках.

Найти точку рыночного равновесия, если спрос и предложение на конкурентном рынке имеют вид:

; .

Вычислить эластичность спроса и предложения в точке равновесия. Определить ситуации с товаром на рынке при ценах р₁ = 2ир₂ = 4.

Задача 4. Модель линейной многоотраслевой экономики.

В таблице 7 приведены данные об исполнении баланса нескольких отраслей за отчетный период, в условных денежных единицах.

Таблица 7

Отрасль		Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		1	2
Производство	1	100	160	240	500
	2	275	40	85	400

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли должен уменьшиться в два раза, а второй отрасли – на 20%.

Вариант 8

Задача 1. Модель поведения потребителя.

На два товара – чай и сахар по статистике средняя семья тратит 200 ден. ед. в месяц. Цена одной упаковки чая 20 ден. ед., одной упаковки сахара15 ден. ед. Определить набор продуктов, обеспечивающий максимальную полезность, если функция полезности

.

Задача 2. Модели поведения производителей.

Фирма действует в условиях «чистой монополии». Издержки производства заданы функцией

,

а цена спроса задается функцией .

Найти объем выпуска q*,максимизирующий прибыль, оптимальную ценур*,размер максимальной прибыли П(q*).

Задача 3. Поведение фирм на конкурентных рынках.

Найти точку рыночного равновесия, если спрос и предложение на конкурентном рынке имеют вид:

; .

Вычислить эластичность спроса и предложения в точке равновесия. Определить ситуации с товаром на рынке при ценах р₁ = 0,5ир₂ = 2.

Задача 4. Модель линейной многоотраслевой экономики.

В таблице 8 приведены данные об исполнении баланса нескольких отраслей за отчетный период, в условных денежных единицах.

Таблица 8

№ п/п	Отрасль	Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		Энергетика	Машино-строение
1	Энергетика	7	21	72	100
2	Машиностроение	12	15	123	150

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли сохранится на прежнем уровне, а машиностроения увеличится на 20%.