Вариант 4

Задача 1. Модель поведения потребителя.

За неделю студент расходует на кофе и шоколад 100 рублей. Цена одной порции кофе рублей, а цена одной шоколадкирублей. Определить набор продуктов, обеспечивающий максимальную полезность, если функция полезности студентом определяется в виде:

.

Задача 2. Модели поведения производителей.

Издержки конкурентной фирмы выражаются функцией:

.

При заданной цене р = 3 (р  1)за единицу производимого товара найти функцию предложения фирмы. Определить оптимальный объем выпуска и соответствующий размер прибыли.

Задача 3. Поведение фирм на конкурентных рынках.

Найти точку рыночного равновесия, если спрос и предложение на рынке имеют вид: ;.

Вычислить эластичность спроса и предложения в точке равновесия. Определить ситуации с товаром на рынке при ценах р₁ = 2ир₂ = 4.

Задача 4. Модель линейной многоотраслевой экономики.

В таблице 4 приведены данные об исполнении баланса нескольких отраслей за отчетный период, в условных денежных единицах.

Таблица 4

№ п/п	Отрасль	Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		Энергетика	Машино-строение
1	Энергетика	7	21	72	100
2	Машиностроение	12	15	123	150

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроения уменьшится на 20%.

Вариант 5

Задача 1. Модель поведения потребителя.

По статистике в среднем семья тратит 30 долл. в месяц на рыбу и хлеб. Цена рыбы 5 долл., цена батона хлеба1 долл.

Определить набор из этих продуктов, обеспечивающий максимальную полезность, если функция полезности для семьи имеет вид:

.

Задача 2. Модели поведения производителей.

Пусть для конкурентной фирмы общие издержки выражаются функцией:

.

При заданной цене р = 4 (р  3)за единицу производимого товара найти функцию предложения фирмы. Определить оптимальный объем выпуска и соответствующий размер прибыли.

Задача 3. Поведение фирм на конкурентных рынках.

Найти точку рыночного равновесия, если спрос и предложение на конкурентном рынке имеют вид:

; .

Вычислить эластичность спроса и предложения в точке равновесия. Определить ситуации с товаром на рынке при ценах р₁ = 1ир₂ = 2.

Задача 4. Модель линейной многоотраслевой экономики.

В таблице 5 приведены данные об исполнении баланса нескольких отраслей за отчетный период, в условных денежных единицах.

Таблица 5

Отрасль		Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		1	2
Производство	1	100	160	240	500
	2	275	40	85	400

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли должен увеличиться в два раза, а второй отрасли – на 20%.

Вариант 6

Задача 1. Модель поведения потребителя.

На два товара - кириешки (15 руб.) и чипсы (10 руб.) студент тратит еженедельно 120 руб.

Определить набор продуктов, обеспечивающий студенту максимальную полезность, если функция полезности задана в виде:

.

Задача 2. Модели поведения производителей.

Фирма действует в условиях «чистой монополии». Издержки производства характеризуются функцией

,

а цена спроса задается функцией .

Найти объем выпуска q*,максимизирующий прибыль; оптимальную ценур*; размер максимальной прибыли П(q*).

Задача 3. Поведение фирм на конкурентных рынках.

Найти точку рыночного равновесия, если спрос и предложение на конкурентном рынке имеют вид:

; .

Вычислить эластичность спроса и предложения в точке равновесия. Определить ситуации с товаром на рынке при ценах р₁ = 1,5ир₂ = 3,5.

Задача 4. Модель линейной многоотраслевой экономики.

В таблице 6 приведены данные об исполнении баланса нескольких отраслей за отчетный период, в условных денежных единицах.

Таблица 6

№ п/п	Отрасль	Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		Энергетика	Машино-строение
1	Энергетика	7	21	72	100
2	Машиностроение	12	15	123	150

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится на 20%, а машиностроения увеличится на 10%.