Опис приладу та методу вимірювання

П

Рис. 8.1

рилад для вивчення адіабатного процесу (рис.8.1) складається зі сферичного балонаА, з'єднаного з манометром М. У балон вбудований насос Н. Кран К з'єднує балон із зовні­шнім середовищем. Нехай повітря в балоні знаходиться під атмосферним тиском Р, а його об'єм – V. Накачаємо в балон деяку кіль­кість повітря. Якщо накачування відбувалося до­сить швидко, рівень рідини в манометрі не зразу займе остаточне положення, оскільки стис­кання газу було адіабатичне і його температура підвищилася.

Взагалі накачування повітря триває деякий час, тому цей процес не можна вважати строго адіабатичним. У результаті теплообміну через 2–3 хв температура повітря в балоні зрівняється з температурою навколишнього середовища. У таких умовах повітря буде займати об'єм V₁ і знаходитись під тиском Р₁ за те­мператури Т₁ (рис.8.2, I), причому

, (8.16)

д

Рис. 8.2

еР₀ – атмосферний тиск (мм рт. ст.); h₁ – різниця рівнів у манометрі (мм рт.ст.). Якщо відкрити кран К на короткий час, то тиск повітря в балоні буде змен­шуватися, доки не стане рівний Р₀. Температура повітря знизиться, тому що внаслідок розширення робота буде відбуватися за рахунок внутрі­шньої енергії. Повітря в балоні можна охарактеризувати за графіком (рис 8.2, II). Адіа­батичний перехід зі стану I у стан II відповідає рівнянню Пуас­сона (8.15), тобто

. (8.17)

Якщо одразу після досягнення тиску Р₀ негайно закрити кран К, то повітря в балоні внаслідок теплообміну буде нагріватися ізохорно до кімнатної темпера­тури Т (рис. 8.2 III).

Для стану III характерний тиск

. (8.18)

Стан I (Р₁, V₁, Т₁) і cтан III (Р₂, V₂, Т₂) належать до однієї ізотерми. Тому, застосо­вуючи закон Бойля – Маріотта, одержимо

Рис.8.2

. (8.19)

Піднесемо рівняння (8.19) до степеня γ і, поділивши його на рівняння (8.17), одержимо

, ,

звідки

.

Логарифмуючи останнє рівняння, знаходимо коефіцієнт:

. (8.20)

Із рівнянь (8.16) і (8.18) маємо

; . (8.21)

Підставивши рівняння (8.21) у (8.20), одержимо

Рис.8.2

.

Величиниі набагато менші одиниці. Для невеликих величин правдиве приблизне рівняння ln(1- х) = -х. Враховуючи його, остаточно одержимо

. (8.22)

Хід роботи

1. За умов закритого крана К накачати в балон повітря, доки різниця рівнів рідини в манометрі не досягне 20 – 25 см.

2. Через декілька хвилин, коли температура повітря в балоні зрівняється з кімнатною (рівні рідини перестануть змінюватися), заміряти різ­ницю рівнів рідини в манометрі, тобто визначити h₁ із точністю до 1 мм.

3. Відкрити кран К і відразу ж закрити його, як тільки тиск у балоні стане рів­ний атмосферному (у цей момент рівні рідини в манометрі матимуть однако­ву висоту). За цей час повітря в балоні охолодиться.

4. Через 3 – 5 хв температура повітря в балоні зрівняється з кімнат­ною, унаслідок чого виникне різниця рівнів рідини в колінах манометра (h₂), яку треба визначити з точністю до 1 мм.

5. Дослід провести 7 – 10 разів за різних кількостей накачуваного повітря в ба­лоні.

6. Для кожного досліду за формулою (8.22 ) знайти величину γ. Одержані дані занести до табл.8.1

7. Обчислити відносну й абсолютну похибки вимірів.

8. Остаточний результат подати в такому вигляді:

.

Таблиця 8.1

№ п/п	Рівні до розширення		h1	Рівні після розширення		h2	γ	γ ср.
	лі­вий	правий		лі­вий	правий
1
∙∙∙
7