Рис. 21.1.

Лекция 21. Рентгеновское излучение

Рентгеновским излучением называют электромагнитные волны с длиной от 100 до 10–5 нм. Оно возникает при торможении быстрых электронов1 в веществе (непрерывный спектр) или при переходе электронов с внешних электронных оболочек атома на внутренние (линейчатый спектр).

21.1. Источники рентгеновского излучения

Искусственными источниками рентгеновского излучения являются рентгеновская трубка, ускорители и накопители электронов. К естественным источникам можно отнести некоторые радиоактивные изотопы, а также различные астрономические объекты, например, нейтронные звезды, квазары2, отдельные галактики и их скопления.

Наиболее распространенным искусственным источником рентгеновского

излучения является рентгеновская				катод		анод
трубка, представляющая собой ва-	–					+
куумный баллон с двумя электрода-
ми, рис. 21.1. Раскаленная электриче-
ским током спираль катода испускает			поток
электроны. Электроны, ускоренные						рентгеновское
			электронов
внешним электрическим полем меж-						излучение

ду электродами, с большой скоростью попадают на анод (антикатод) и

тормозятся в нем при взаимодействии с атомами вещества анода. При резком торможении электроны излучают электромагнитные волны с очень маленькой

длиной. Это и есть рентгеновское излучение. Его называют тормозным. Кроме
того, быстрые электроны проникают вглубь ато-				W
ма и с внутренних уровней выбивают электроны.
				→	→
На свободные места приходят электроны с верх-		8		15,2	37,2
них уровней, в результате чего излучаются фото-
ны рентгеновского излучения. Это излучение на-	Интенсивность	6		Mo
зывают характеристическим. Так что излучение
ного излучения сплошной, спектр характеристи-

рентгеновской трубки содержит и тормозное, и	4					Cr
характеристическое излучение. Спектр тормоз-
ческого излучения линейчатый (дискретный).	2
Поэтому при большом напряжении на рентге-	0
новской трубке на фоне сплошного спектра по-
		0,03			0,05 0,07			λ, нм

является линейчатый, рис. 21.2. На этом рисунке	Рис. 21.2.

1Любая заряженная частица, движущаяся с ускорением, излучает электромагнитную волну, см. лекцию 17.

2Очень удаленные от солнечной системы космические объекты чрезвычайно малых угловых размеров, излучающие в десятки раз больше энергии, чем самые мощные галактики. Источник их энергии точно неизвестен.

139

при напряжении на трубке 35 кВ приведены экспериментальные кривые спектрального распределения энергии рентгеновского излучения в случае анодов из вольфрама, молибдена и хрома. За меру интенсивности излучения принят ток в ионизационной камере. В случае молибдена, наряду со сплошным излучением, возбуждаются две линии характеристического излучения с длинами волн при-

мерно 0,063 и 0,071 нм.

21.2. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом

Как и любые другие электромагнитные волны, рентгеновские лучи при прохождении через вещество испытывают ослабление. Оно вызвано двумя причинами: поглощением и рассеянием. Рассмотрим их подробнее.

Проходя через вещество, рентгеновское излучение поглощается атомами или молекулами этого вещества, и интенсивность излучения постепенно уменьшается в соответствии с законом (20.5). Разные вещества по-разному поглощают это излучение: одни сильнее (большой коэффициент поглощения χ), другие слабее (маленький коэффициент поглощения χ). Существенное разли-

чие поглощения рентгеновского излучения разными тканями позволяет в теневой проекции видеть изображение внутренних органов человека и животных. Проходя через разные ткани, рентгеновские лучи по-разному засвечивают фотопленку: там, где поглощение слабое –

Рис. 21.3. темный фон, а где сильное – светлый. Так, костная ткань гораздо сильнее поглощает рентгеновское излучение, чем мышечная, поэтому на фото-

пленке кости будут светлее остальных частей организма, см. рис. 21.3 с рентгеновским снимком рыбы. Этот метод рентгенодиагностики называется рентгенографией. При проведении процедуры пациент располагается так, чтобы снимаемый объект (например, зуб, конечность или органы грудной клетки) находился между рентгеновской трубкой и кассетой с рентгеновской пленкой. Для диагностики используют мягкое рентгеновское излучение с длиной волны порядка 10-20 нм.

Рентгенография используется в диагностике костного аппарата человека и животных для выявления переломов, вывихов, костных наростов, а также выяснения состояния зубов. Можно диагностировать и мягкие ткани, например, легкие на предмет пневмонии или плеврита.

Рентгеновское излучение применяется также для контроля материалов (рентгенодефектоскопия), например, для выявления микротрещин, полостей или неоднородностей в структуре материала.

Кроме поглощения пучок рентгеновских лучей, проходя вещество, испытывает рассеяние, когда часть лучей отклоняется в сторону и поэтому выходит

140

из первоначального пучка. Это явление аналогично рассеянию видимого света1, см. п. 19.1. Только здесь роль неоднородностей, вызывающих рассеяние, играют отдельные атомы или даже электроны в атомах. В случае мягкого рентгеновского излучения, когда длина волны больше или сравнима с размерами атома, электроны в атоме ведут себя как связанные, – атом рассеивает как целое, а потому волны, рассеиваемые отдельными электронами атома когерентны. Такое рассеяние называют когерентным. В противоположном случае очень жесткого рентгеновского излучения длина волны мала по сравнению с размерами атома. Тогда на электронах атома происходит некогерентное комптоновское рассеяние.

Явление когерентного рассеяния лежит в основе рентгеноструктурного анализа, речь о нем – в следующем параграфе. Сейчас остановимся на некогерентном рассеянии жестких рентгеновских лучей. Оно названо некогерентным, так как длина волны рассеянного рентгеновского излучения больше, чем падающего. Это явление называют эффектом Комптона. Как и фотоэффект, эффект Комптона подтверждает существование фотонов – квантов света, а, значит, корпускулярно-волновой дуализм.

	Схема эффекта Комптона изображена на рис. 21.4.		hν2
	Рентгеновский фотон с энергией hν1 сталкивается с непод-
		hν1	θ
	вижным электроном. В результате электрон отскакивает в
	сторону, а фотон изменяет направление своего движения –		e
	рассеивается на угол θ. При этом энергия рассеянного фото-	Рис. 21.4.

на будет меньше, чем падающего, так как часть энергии фо-

тон передает электрону, hν2 < hν1. Поэтому ν2 < ν1, значит, λ2 > λ1, где λ1 и λ2 – длины волн падающего и рассеянного фотонов. Из законов сохранения энергии

и импульса в релятивистском случае можно найти увеличение длины волны рассеянного фотона

	λ = λ2 − λ1 =	h	(1 − cosθ) ,	(21.1)
		mec

где θ – угол рассеяния рентгеновских фотонов, me – масса электрона. Величина перед скобками является постоянной, имеет размерность длины и называется

	комптоновской длиной волны электрона λe =	h	. Поэтому формулу (21.1)
		mec
	можно записать в компактном виде:
	Δλ = λe(1 – cosθ).		(21.1)′

Итак, при комптоновском рассеянии рентгеновских лучей происходит увеличение длины волны рассеянного излучения.

1 Количественное различие в рассеянии видимого света и рентгеновского излучения видно из следующего примера. Параллельный пучок видимого света вследствие молекулярного рассеяния ослабевает в е раз в слое совершенно чистой воды толщины порядка 1 км, тогда как рентгеновский луч испытывает такое же относительное ослабление всего на расстоянии порядка 5 см.

141

21.3. Рентгеноструктурный анализ

Как и для любых электромагнитных волн, для рентгеновского излучения свойственны все явления, описанные в лекции 19. Особое практическое применение имеет явление дифракции рентгеновского излучения на кристаллической решетке.

Если узкий пучок рентгеновского излучения направить на монокристалл1 (рис. 21.5, а), то на фотопластинке, куда попадают отраженные атомами рентгеновские лучи, можно получить картину дискретных, правильно расположенных пятен2 (рис. 21.5, б), возникших в результате дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке. Этот основополагающий опыт установил волно-

α

d

а) б)

Рис. 21.5.

вую природу рентгеновского излучения и заложил начала современной физики твердого тела. Он доказал, что кристаллы состоят из частиц, правильно и периодически расположенных в пространстве. Из этого опыта возникли два на-

правления в физике: рентгеновская спектроскопия и рентгеноструктурный анализ. Рентгеновская спектроскопия использует естественные кристаллы известной кристаллической структуры для анализа рентгеновского излучения и измерения длин волн. Рентгеноструктурный анализ, напротив, использует рентгеновское излучение известной длины волны для выяснения структуры кристаллов и измерения параметров этой структуры.

Для наблюдения дифракционной картины используется рентгеновское излучение с длинами волн порядка размера кристаллической решетки (расстояния между атомами), то есть λ ~ 0,1 нм. Хотя кристаллическая структура трехмерная, условие наблюдения дифракционных максимумов аналогично условию

для обычной «одномерной» дифракционной решетки:
2dsinα = λm,	(21.2)

где d – расстояние между соседними атомными плоскостями; α – угол дифракции (угол, под которым волна падает на кристалл, см. рис. 21.5, а); m – порядок дифракции. Здесь разность хода двух лучей = 2d sin α. Формула (21.2) называ-

ется условием Брэгга – Вульфа.

1Монокристалл – отдельный кристалл с непрерывной кристаллической решеткой.

2На этом рисунке приведена дифракционная картина для монокристалла кварца.

142

С помощью этой формулы, зная расстояние между атомами в кристалле, можно определить длину волны рентгеновского излучения (рентгеновская спектроскопия), и, наоборот, зная длину волны рентгеновских лучей, можно найти расстояние между атомами в кристалле (рентгеноструктурный анализ).

Рентгеноструктурный анализ применяют не только для изучения монокристаллов, но и поликристаллических тел1 и даже биомолекул (в середине ХХ века этим методом была установлена структура молекулы ДНК). При этом дифракционная картина будет другой, чем в случае дифракции на монокристалле: дифракционная картина от поликристаллов будет в виде концентрических окружностей, а от аморфных тел или белков – в виде широких размытых колец.

Заканчивая параграф, еще раз отметим, что рентгеноструктурный анализ является важнейшим методом исследования в кристаллографии и материаловедении.

Вопросы к лекции 21

1.Что такое рентгеновское излучение, и как оно возникает?

2.Какое рентгеновское излучение называют мягким, а какое жестким?

3.Как осуществляется рентгенография?

4.Что такое когерентное и некогерентное рассеяние?

5.В чем заключается эффект Комптона?

6.В чем сущность рентгеноструктурного анализа и где его применяют?

7.Объясните происхождение и смысл светлых пятен на рентгеновском снимке рис. 21.5, б).

8.Что такое рентгеновская спектроскопия?

1 Обычно спрессованные порошки. Поликристаллы состоят из множества различно ориентированных мелких монокристаллов. Большинство твердых технических материалов являются поликристаллическими.

143