Занятие №12-14 Вариационные ряды

№ 1. При регистрации размеров продаваемой магазином мужской обуви были получены следующие данные о 79 покупках:

39, 40, 38, 43, 41, 42, 40, 38, 41, 42, 41, 40, 42, 39, 41, 41, 36, 43, 41, 42, 38, 41, 40, 42, 41, 42, 42, 42, 40, 41, 41, 39, 42, 40, 40, 39, 41, 39, 38, 40, 41, 41, 40, 40, 39, 42, 40, 43, 37, 40, 42, 43, 42, 38, 40, 40, 41, 41, 41, 40, 43, 42, 42, 39, 43, 41, 40, 43, 41, 42, 42, 39, 43, 41, 42, 41, 42, 40, 41.

Построить вариационные ряды (по частотам и частостям), полигон распределения по размеру проданной мужской обуви, найти эмпирическую функцию. Вычислить среднюю арифметическую, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Размер обуви (варианта)	36	37	38	39	40	41	42	43	= n
Количество покупок (частота) ()	1	1	5						79
Частость

№ 2. Дано распределение ткачей фабрики по числу обслуживаемых ими станков:

Число станков	Число ткачей	Число станков	Число ткачей
2 4 6	2 64 154	8 10 12	128 78 20
		Итого	446

Построить полигон, вычислить среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Найти размах вариации, эмпирическую функцию распределения.

№ 3. Дано распределение:

а) рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали:

Время на обработку одной детали, мин.	Число рабочих	Время на обработку одной детали, мин.	Число рабочих
4,0-4,5 4,5-5,0 5,0-5,5 5,5-6,0 6,0-6,5	4 14 55 92 160	6,5-7,0 7,0-7,5 7,5-8,0 8,0-8,5 Итого	96 66 11 2 500

б) нитей пряжи по крепости

Крепость нити, г	Число нитей	Крепость нити, г	Число нитей
200-250 250-300 300-350	45 110 50	350-400 400-450 Итого	40 5 250

Для каждого распределения построить гистограмму и полигон, вычислить среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, найти эмпирическую функцию распределения.

№ 4. Дано распределение рабочих по величине выработки в отчётном году в процентах к предыдущему году:

Выработка	Количество рабочих	Выработка	Количество рабочих
80-90 90-100 100-110 110-120	8 15 46 29	120-130 130-140 140-150 Итого	13 3 17 131

Построить гистограмму, полигон. Вычислить среднее квадратическое отклонение. Найти эмпирическую функцию распределения.

№ 5. Дано распределение тысячи волокон хлопка по длине:

Длина волокна, мм	Число волокон	Длина волокна, мм	Число волокон
6 9 12 15 18 21	3 27 60 85 108 127	24 27 30 33 36 39 Итого	153 172 146 82 33 4 1000

Построить полигон, вычислить среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Найти размах вариации, эмпирическую функцию распределения.

№ 6. Дано распределение заводов по числу пилорам:

Число пилорам	Количество заводов	Число пилорам	Количество заводов
1 2 3 4 5 6 7	56 70 52 36 13 9 7	8 9 10 11 12 13 Итого	7 5 3 1 0 1 260

Построить полигон, вычислить дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Найти эмпирическую функцию распределения.

№ 7. Дано распределение количества грузов, перевезенных на разные расстояния:

Расстояние перевозок, км	Количество грузов, % к итогу	Расстояние перевозок, км	Количество грузов, % к итогу
До 50 50-100 100-150 150-200	23,5 21,1 17,1 13,8	200-250 250-300 300 более Итого	11,6 6,1 6,8 100,0

Построить гистограмму и полигон. Вычислить среднее квадратическое отклонение.