4. Комплексное применение теорем сложения и умножения вероятностей
№ 41. 2 станка работают независимо друг от друга. Вероятность бесперебойной работы первого станка в течение часа 0,75, второго 0,8. Какова вероятность того, что в течение часа будут нарушения в работе только одного станка.
Испытание-
|
|
|
А |
Разложение |
Р(А) |
|
|
|
|
|
|
№ 45. Истребитель атакует бомбардировщик и даёт по нему 2 независимые очереди. Вероятность сбить бомбардировщик первой очередью 0,2, второй 0,3. Если бомбардировщик не сбит, он ведёт стрельбу по истребителю и сбивает его с вероятностью 0,25. Найти вероятность того, что в результате воздушного боя будет сбит бомбардировщик или истребитель.
Испытание-
|
|
|
|
А |
Разложение |
Р(А) |
|
|
|
|
|
|
|
№ 49. Стрелок ведёт огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при одном выстреле 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить 2 попадания при трёх выстрелах?
Испытание-
|
|
|
|
А |
Разложение |
Р(А) |
|
|
|
|
|
|
|
№ 50. Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в неё в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он попадёт 2 раза.
Испытание-
|
|
|
|
А |
Разложение |
Р(А) |
|
|
|
|
|
|
|
№ 51. Вероятность того, что первый цех перевыполнит план 0,6, для второго - 0,7. Какова вероятность того, что один цех перевыполнит план.
Испытание-
|
|
|
А |
Разложение |
Р(А) |
|
|
|
|
|
|
№ 52. Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый и второй вопросы билета равна 0,9, на третий - 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить: а) на все вопросы; б) хотя бы на 2 вопроса.
Испытание-
|
|
|
|
А |
Разложение |
Р(А) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 53. 2 стрелка независимо друг от друга стреляют в одну и ту же цель по разу. Вероятность попадания для первого стрелка 0,6, для второго - 0,7. Найти вероятность того, что один попал, другой промахнулся.
Испытание-
|
|
|
А |
Разложение |
Р(А) |
|
|
|
|
|
|
№ 5. Два орудия ведут стрельбу по танку. Вероятность попадания в танк для первого орудия 0,5 , для второго - 0,4. Найти вероятность хотя бы одного попадания в танк, если из каждого орудия сделано по 3 выстрела.
Испытание-
Занятие №5 Формула полной вероятности. Формулы Байеса