Упражнения к теме «Умозаключение»

Упражнение 1. Сделайте вывод путем превращения, имея в качестве посылок следующие суждения:

Ни один треугольник не имеет двух прямых углов.

Некоторые фрукты долго не хранятся.

Все распространенные предложения имеют второстепенные члены.

Некоторые летчики – космонавты.

Упражнение 2. Сделайте вывод путем обращения, имея в качестве посылок следующие суждения:

Ни одно травоядное не является хищным животным.

Некоторые писатели бездарны.

Кит – не рыба.

Некоторые студенты 1-го курса не сдали экзамен по математике.

Упражнение 3. Сделайте из следующих суждений вывод путем противопоставления предикату:

Все кенгуру являются сумчатыми животными.

Некоторые предприятия легкой промышленности не рентабельны.

Собаки бывают кусачи.

Всякое суждение выражается повествовательным предложением.

Упражнение 4. Сделайте анализ простого категорического силлогизма: найдите большую и меньшую посылки, заключение; больший, меньший и средний термины.

1. Все рыбы дышат жабрами. Значит, кит – не рыба, ведь он не дышит жабрами.

2. Электрон – отрицательная частица. Электрон – элементарная частица. Следовательно, некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд.

3. Всякая кража карается законом. Угон автомобиля есть кража, следовательно, угон автомобиля карается законом.

Упражнение 5. Сделайте вывод из посылок, определите фигуру простого категорического силлогизма. Установите, следует ли вывод с необходимостью.

1. Язык – средство общения.

Язык – общественное явление.

--------------------------------------------------

Следовательно, …

2. Некоторые математики – хорошие шахматисты.

Иванов – математик.

----------------------------------------------

Следовательно, …

3. Некоторые существительные русского языка не склоняются

Некоторые существительные русского языка обозначают названия животных.

---------------------------------------

Следовательно, …

4. Ни один лжец не заслуживает доверия

Всякий добропорядочный человек заслуживает доверия.

__________________________

Следовательно, …

5. Древние греки внесли огромный вклад в развитие культуры

Спартанцы – древние греки

________________________

Следовательно, …

6. Не должно желать того, что вызывает справедливое раскаяние.

Есть удовольствия, которые вызывают справедливое раскаяние.

----------------------------------------

Следовательно, …

7. Все литературные работники – грамотные люди

Сидоров не является литературным работником.

__________________________

Следовательно, …

8.Тем, кто лыс, расческа не нужна.

Ни одна ящерица не имеет волос.

______________________________

Следовательно, …

9. Все животные дышат воздухом

Все дельфины дышат воздухом.

_______________________________

Следовательно, …

10. Все киты – млекопитающие. Однако, они не живут на суше.

_______________________________

Следовательно,…

11. Все художники – люди

Все поэты – люди.

_______________________________

Следовательно, …

Упражнение 6. Восстановите энтимему и определите ее вид. Проверьте корректность вывода, используя правила простого категорического силлогизма.

1) Все растения содержат хлорофилл, следовательно, и тюльпаны содержат хлорофилл.

2) Это животное не позвоночное, так как оно не является млекопитающим.

3) Этот человек не болен, так как у него нет повышенной температуры.

4) Все пороки заслуживают порицания, следовательно, курение заслуживает порицания.

5) Олово – металл, значит, оно – химический элемент.

6) Это не золото, поскольку золото растворяется в «царской водке»

7) Натрий не тонет в воде, следовательно, не все металлы тонут в воде.

8) Кит – не рыба, так как он не дышит жабрами.

9) Меркурий не имеет атмосферы, значит, не все планеты Солнечной системы имеют атмосферу.

10) «Когда скучный человек собирается уходить из гостей, его никогда не просят остаться, ибо скучные люди наводят тоску» (Л. Кэрролл).

11) «Те, кто не умеет хорошо читать, не получили хорошего образования. Дикобраз не умеет читать» (Л. Кэрролл).

Упражнение 7. Постройте условно-категорическое умозаключение по отрицающему модусу, имея в качестве посылок следующие пословицы:

Кто не богат, тот и алтыну рад.

Не замесишь густо, коль в амбаре пусто.

Глубже пахать, больше хлеба видать

Пусто в кармане и даль в тумане.

Упражнение 8. Укажите, в каком рассуждении имеет место полная индукция:

1) Камень падает на землю. Яблоко падает на землю. Пушинка падает на землю. Следовательно, все тела притягиваются к земле.

2) Дельфины, тюлени, моржи, киты – млекопитающие. Следовательно, некоторые обитатели морей и океанов не являются рыбами.

3) Железо, медь, олово, свинец и прочие металлы расширяются при нагревании. Значит, все металлы расширяются при нагревании.

Упражнение 9. Постройте сложную конструктивную дилемму, имея в качестве посылки дилемму, поставленную калифом Омаром перед библиотекарями Александрийской библиотеки ( ок.640 г. н. э.):

«Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если же они расходятся с ним, то они вредны».

Упражнение 10. Определите вид и правильность умозаключений:

1) У всякого пьяницы красный нос, следовательно, у кого красный нос, тот пьяница.

2) Все разумные существа ответственны за свои действия. Животные – не разумные существа и поэтому не ответственны за свои действия

3) «Известно, что просвещение облагораживает человека, а благородство противоположно взяточничеству. Между тем, сколько мы видим у нас взяточников, кончивших курс в высших учебных заведениях… Вывод из этого совпадения фактов таков: человек, кончивший курс в одном из высших учебных заведений, берет взятки, – итак, ученье делает человека взяточником». (Н. Г. Чернышевский «Суеверие и правила логики»).

4) «Светское воспитание делает человека деликатным в обращении, отучает его от низких, грязных манер. Но сколько у нас есть людей, получивших светское воспитание, которые чрезвычайно грубы со своими подчиненными. По умозаключению … опять бы выходил такой силлогизм: люди, получившие светское воспитание, унижаются до грубых пошлостей, – итак, светское воспитание отнимает у человека вежливость». ( Н. Г. Чернышевский «Суеверие и правила логики»).

5) Всякая лошадь может быть рыжей, но белая лошадь не может быть рыжей. Следовательно, белая лошадь – не лошадь.

6) Все волки едят ягнят. Это животное ест ягнят. Значит, это животное – волк.

7) Все бабочки имеют крылья, следовательно, ни одна бабочка не является бескрылой.

8) Ни один гений не злодей. Сальери – не гений, следовательно, он злодей.

9) Животные, которые не брыкаются, всегда невозмутимы. Мой осел невозмутим. Следовательно, он никогда не брыкается.

10) Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия. Мой сосед не заслуживает доверия, следовательно, он нарушает свои обещания.

11) Все рыболовы любят преувеличивать свои достижения. Мой брат любит преувеличивать свои достижения, поэтому он рыболов.

12) Обвиняемый может быть либо исполнителем, либо организатором преступления. Установлено, что обвиняемый является организатором совершенного преступления. Следовательно, он не является его исполнителем.

13) Умозаключения могут быть либо дедуктивными, либо индуктивными. Это умозаключение не является дедуктивным, следовательно, оно – индуктивное.

14) «Если кто-нибудь из избранных погибает, то Бог ошибается, но никто из избранных не погибает, ибо Бог не ошибается» (Августин Блаженный).

15) Если приговор не обоснован, то он будет отменен. Данный приговор отменен. Следовательно, он не обоснован.

Упражнение 11. Рассмотрите следующую посылку: «Если он не знает законов, то он не сможет поступить правильно». Определите, какие выводы из нижеследующих являются правильными:

1) Он поступил правильно, значит, он знает законы.

2) Он знает законы, следовательно, он сможет поступить правильно.

3) Он не знает законов, следовательно, он не сможет поступить правильно.

4) Он не смог поступить правильно, значит, он не знает законов.

Упражнение 12. Какое логическое основание юмора в следующих шутках?

1. Врач прописал плотнику лекарство. Плотник выздоровел. Потом заболел сапожник. Врач прописал ему то же самое лекарство. Сапожник умер. Врач сделал вывод: от этого лекарства плотники выздоравливают, а сапожники умирают.

2. Блохе сказали: прыгай! И она прыгнула. Потом ей оторвали лапки и опять сказали: прыгай! Блоха не прыгнула. Вывод: блоха слышит ногами.

Упражнение 13. Определите вид индуктивного умозаключения. Являются ли выводы корректными?

1. Без примеси углерода железо легко куется. При добавлении небольшого количества углерода железо куется труднее. При большом количестве добавленного углерода железо вообще не куется. Отсюда делается заключение, что присутствие углерода является причиной ухудшения ковкости железа.

2. Одну мышь поместили в атмосферу, лишенную кислорода. Другая находилась в обычных условиях. Первая мышь погибла. Так мы заключаем, что кислород необходим для жизни.

3. Некий школьник утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах… Положив пойманного паука на стол, он крикнул: «Бегом!» Паук побежал. Затем он оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: «Бегом!» Но на сей раз паук остался неподвижен. «Вот видите, – торжествующе заявил юный экспериментатор, – стоило оторвать пауку ноги, как он сразу оглох».

4. Расследуется уголовное дело по поводу отравления пяти человек. Было установлено, что все они обедали в одном и том же кафе. Выяснилось, что один из пострадавших ел осетрину, щи, шницель, кофе, другой – семгу, борщ, шницель и мороженое, третий – салат из капусты, шницель, бульон и компот, четвертый – селедку с овощами, шницель, куриный бульон и суфле, пятый – салат из редиски, монастырские щи, шницель и чай.

На вопрос о причине отравления, следователь ответил, что пока (до вскрытия) ничего определенного сказать нельзя. Можно согласиться с мнением следователя? Если – нет, то обоснуйте, почему.

Упражнение 14. Определите вид полисиллогизма.

Все разумные существа должны уметь рассуждать логически.

Все люди – разумные существа.

Все люди должны уметь рассуждать логически.

Все студенты университета – люди.

_______________________________________

Все студенты университета должны уметь рассуждать логически.