Глава 4. Основные законы формальной логики

Мышление как отражение внешнего мира протекает в определенных логических формах. Мысли человека находятся в закономерной связи между собой. Эти связи

выступают как внутри структуры отдельной мысли, так и между мыслями.

Существенные и необходимые связи между мыслями выражаются в законах и правилах логики.

Закон логики – это суждение, отражающее внутреннюю, необходимую, существенную и относительно устойчивую связь между элементами мысли или

отдельными мыслями.

Наиболее существенные и необходимые связи отражаются в основных законах логики: законе тождества, законе непротиворечия, законе исключенного третьего и законе достаточного основания. Это отнюдь не означает, что под законами логики понимаются только эти четыре. В логике существуют законы и правила, относящиеся к отдельной форме мысли, ее фигуре, виду, модусу и т. д. Но эти законы являются основными, так как выражают наиболее существенные свойства нашего мышления, а именно: определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность и аргументированность.

Формулировка этих законов довольно проста. Так, закон тождества гласит:

«Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе». Как следствие этого закона, вытекает требование: нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные, а различные – за тождественные. Этот закон был открыт еще Аристотелем (384–322 до н. э.), который указывал, что лица, начинающие обсуждать какой-либо вопрос, должны сначала прийти к соглашению относительно употребляемых понятий, чтобы собеседники понимали под ними одно и то же. Мысль может быть выражена в виде понятия, тогда этот закон требует, чтобы на протяжении всего процесса рассуждения основные логические характеристики мысли – объем и содержание – не менялись. Если мысль выражена в виде суждения, то в процессе рассуждения нельзя, например, подменять частные суждения – общими, вероятностные – ассерторическими или аподиктическими.

Этот закон отражает такую существенную черту мышления, как определенность. В этом законе отражено такое свойство вещей, как их способность сохранять себя, равенство себе самим на протяжении их существования.

Закон непротиворечия формулируется так: «Два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными». Здесь следует вспомнить логический квадрат, отражающий отношения между сравнимыми суждениями. Противоположными суждениями являются такие сравнимые суждения, одно из которых является общеотрицательным, а второе общеутвердительным. Этот закон утверждает, что они не могут быть одновременно истинными, но не запрещает им быть одновременно ложными.

Этот закон сформулировал еще Аристотель в своей «Метафизике», называя его «наиболее достоверным из всех начал», которое необходимо знать каждому прежде, чем он приступит к познанию: «…невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» (Метафизика IV 3 1005 в 20–25). Он выражает такое важнейшее свойство нашего мышления, как непротиворечивость. Противоречие разрушает мышление. Есть даже такое правило в логике: «Если допустить противоречие, то отсюда последует что угодно», т. е., допустив противоречие в мышлении, мы уже не сможем различать истину и ложь».

Согласно закону исключенного третьего, из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно – третьего не дано (отсюда – название закона). Аристотель формулирует его так: «Равным образом ничего не может быть промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать» (Метафизика IV 7 1011 в 20–25). Здесь важно помнить, какие суждения являются противоречащими. А ими являются сравнимые суждения, одно из которых общеутвердительное, а другое – частноотрицательное, либо одно – общеотрицательное, а другое – частноутвердительное. К противоречащим также относятся сравнимые единичноутвердительное и единичноотрицательное суждения («Аристотель – ученик Платона», «Аристотель не является учеником Платона»). Этот закон выражает такую черту нашего мышления, как последовательность. Она заключается в том, что если вы признали истинность одного из противоречащих суждений, то с необходимостью должны признать ложность другого, и наоборот.

Если первые три закона открыл и сформулировал Аристотель, то открытие закона достаточного основания и формулировка его приписываются немецкому философу Лейбницу (1646–1716). Суть закона достаточного основания сводится к следующему: всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями,

истинность которых уже доказана, т. е. всякая истинная мысль имеет достаточное основание. Развитие логики показало, что этот закон не может относиться к числу чисто логических законов; он представляет, скорее, методологический принцип, которому надо следовать в процессе рассуждений. Этот закон требует от мышления обоснованности.

Задачи и упражнения к теме «Основные законы формальной логики»

Упражнение 1. Найдите нарушения закона тождества:

а) Того, чего у меня нет, я лишился. У меня нет рогов. Следовательно, я лишился рогов.

б) Трое путников заплатили за обед 30 р. и ушли. После их ухода хозяйка обнаружил, что обед стоит 25 р., и послала 5 р. с мальчиком вдогонку. Путники взяли по рублю, а 2 руб. оставили мальчику. Вначале они заплатили по 10 руб., а затем получили по рублю обратно, следовательно, они заплатили по 9 р.;

9 · 3 = 27, да 2 р. у мальчика; 27 + 2 = 29. Куда делся 1 рубль?

в) «Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?» – «Никого», – сказала Алиса. «Мне бы такое зрение! — заметил король с завистью. – Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии!» (Л. Кэрролл).

г )«Скажите, пожалуйста, куда мне идти?» – «А куда ты хочешь попасть?» – ответил Кот. «Мне все равно...» – сказала Алиса. «Тогда все равно, куда и идти», – заметил Кот. «Только бы попасть куда-нибудь», – пояснила Алиса. «Куда-нибудь ты обязательно попадешь», – сказал Кот». (Л. Кэрролл).

Упражнение 2. Установите, будут ли одновременно истинными суждения:

а) Все задачи решены – Некоторые задачи решены.

б) Каждая элементарная частица обладает массой – Некоторые элементарные частицы обладают массой.

в) Некоторые свидетели говорят правду – Некоторые свидетели не говорят правду.

г) Все звезды нашей галактики имеют планетарную систему – Ни одна звезда нашей галактики не имеет планетарной системы.

д) Промышленность базируется на научной организации труда – Некоторые промышленные предприятия не базируются на научной организации труда. Упражнение 3. Какой закон логики нарушен в объявлении?

«Прием шкурок производится:

от кротов с 10 до 14,

от кроликов с 15 до 17,

от прочих граждан –

до закрытия магазина»

Упражнение 4. Соблюдены ли требования закона достаточного основания в следующих утверждениях?

а) Данная мысль истинна, потому что построена правильно.

б) Ученик покраснел, значит, он виноват.

в) Ни одно суждение не может быть признано истинным без достаточного основания.

Упражнение 5. Какие законы логики нарушены в приведенных примерах?

1. «Правильно говорят, что язык до Киева доведет. Я купил вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев».

2. На уроке ученик, обращаясь к учителю, спросил: «Можно ли наказывать человека за то, что он не сделал?» — «Нет, конечно», — ответил педагог. «Тогда, пожалуйста, не наказывайте и меня, — сказал ученик, — я сегодня не сделал домашнего задания».

3. Один студент сказал товарищу: «Купи сто апельсинов – я один съем». «Не съешь!» – уверенно ответил товарищ. Они поспорили. Товарищ купил сто апельсинов. Студент взял один апельсин и съел.