Логические операции над понятиями

Операции над понятиями – наиболее сложная и важная часть учения о понятии. Существует 4 вида операций над понятиями. Это обобщение, ограничение, определение и деление понятий.

Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием (школа – учебное заведение). Можно сказать, что обобщить понятие – это указать его род. Уменьшение содержания понятия осуществляется путем отбрасывания видового признака (согласно закону обратного соотношения объема и содержания понятия). Обобщение не может быть беспредельным. Пределом обобщения являются философские категории – самые общие понятия, не имеющие рода.

Ограничить понятие – перейти от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом посредством увеличения его содержания (геометрическая фигура – прямоугольник). Ограничить понятие, следовательно, указать его видовое понятие. Пределом ограничения является единичное понятие, поскольку его уже нельзя разделить на виды (юрист – следователь – следователь прокуратуры – следователь прокуратуры Выборгского района города Санкт-Петербурга И. П.Михальченко).

Важнейшими логическими характеристиками понятия выступают его содержание и объем. Но они зачастую скрыты за словесной оболочкой понятия. Поэтому в практике мышления нередко приходится раскрывать как содержание, так и объем понятия. Первая из этих логических операций называется определением, а вторая – делением.

Определение

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия или устанавливающая значение термина, называется определением. Впервые проблему определения понятий поставил древнегреческий философ Сократ. Для него определить предмет, т. е. дать ответ на вопрос: «Что есть это?», – значило раскрыть его сущность. Определение осмыслялось древнегреческими философами как логическая форма выражения сущности предмета. Объективную основу определения составляет качественная определенность предметов действительности. Определение и отвечает в конечном счете на вопрос: «Что такое данный предмет?».

Структура определения. В каждом определении выделяются следующие части: определяемое понятие (дефиниендум) и определяющее (дефиниенс). Например, в определении: «Квадрат есть прямоугольник с равными сторонами», – понятие «квадрат» будет определяемым понятием, а понятие «прямоугольник с равными сторонами» – определяющим. Таким образом, в определении мы соотносим два понятия: определяемое (дефиниендум) и определяющее (дефиниенс), его формула: А=В (где А – дефиниендум, В – дефиниенс), а логическая форма – это простое категорическое общеутвердительное выделяющее суждение, в котором субъект (А) и предикат (В) тождественны.

Какие есть виды определений? По характеру определяемого, т. е. в зависимости от того, что определяют, выделяют реальные определения и номинальные. Если раскрывается содержание понятия, то определение называется реальным, например: «Барометр – это прибор для измерения атмосферного давления». Если определяется термин, то определение будет номинальным, например: «Слово “философия” в переводе с греческого означает “любовь к мудрости”». Образцы номинальных определений дают всевозможные толковые словари.

Деление определений на реальные и номинальные относительно. Реальное определение может принять номинальную форму: «Любая схема управления финансами, позволяющая исключить или минимизировать степень риска, называется хеджированием». А номинальное определение способно облечься в форму реального: «Правовое государство – это государство...» и т. д.

По характеру определяющего понятия, т. е. посредством какого понятия определяют, различают соотносительные определения и определения через род и видовое отличие. То, что структура определяющего понятия содержит род и видовое отличие, обнаружил и описал Аристотель. И надо сказать, что большинство определений именно таковы. В соотносительных же определениях понятие раскрывается через противоположное ему.

Сама операция определения через ближайший род и видовое отличие включает в себя два этапа: 1) подведение определяемого понятия под более широкое родовое понятие и 2) указание видового отличия, т. е. признака, отличающего определяемый предмет от других предметов, входящих в данный род. «Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет». Родовым понятием в данном случае является «четырехугольник».

Определение через ближайший род и видовое отличие, будучи наиболее распространенным, имеет множество разновидностей. Основными среди них выступают следующие:

– Атрибутивное (сущностное) определение (или определение качества предмета). Оно широко применяется, по существу, во всех науках, как естественных, так и общественных. В нем раскрывается сущность предмета, его природа или качество. Такой характер носят определения сущности жизни, общества, человека, государства, права, демократии и т. д.

– Генетическое определение. В нем раскрывается происхождение предмета. Таковы некоторые определения в геометрии (круга, шара, конуса и т. д.), в химии и других науках. Например, ваучеры (приватизационные чеки) определяются как «вид предъявительских ценных бумаг, созданных на первоначальном этапе приватизации в России и предназначенных для бесплатной передачи гражданам имущества, акций и долей объектов приватизации».

– Функциональное определение. В нем раскрывается назначение предмета, его роль и функции. Такое определение может быть дано множеству вещей, созданных людьми для удовлетворения тех или иных потребностей: средствам труда, приборам и т. д. Например: «Термометр – прибор для измерения температуры». В области финансов: «Своп (обмен) представляет собой договор между двумя субъектами по обмену обязательствами или активами с целью улучшения их структуры, снижения рисков и издержек».

– Структурное определение (или определение по составу). В нем раскрываются элементы системы, виды какого-либо рода или части целого. Таково, например, определение финансовой системы как совокупности государственных финансов, финансов субъектов хозяйствования коммерческого и некоммерческого хозяйствования, финансов социального страхования и финансов физических лиц.

При всей своей распространенности определение через ближайший род и видовое отличие все же не универсально. Оно неприменимо там, где речь идет о предельно общих понятиях – категориях, – для которых нет ближайшего рода. И оно неприложимо к единичным понятиям, поскольку для них нельзя указать видового отличия.

Применительно к универсальным понятиям выработан другой вид определения – соотносительное (или определение через противоположность), например: «Свобода есть познанная необходимость», «Случайность есть форма проявления необходимости и дополнение к ней». Эти определения выделяются в отдельный вид, так как понятие, противоположное данному, ни в коей мере не является для него родом.

Что же касается единичных понятий, то здесь достаточно бывает описания, характеристики, сравнения, такого неявного определения, как остенсивного и т. д.

Правила определения:

1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. При нарушении этого правила возникают ошибки:

а) слишком широкое определение, когда объем определяющего понятия больше

объема определяемого;

б) слишком узкое определение, когда объем определяющего понятия меньше объема определяемого;

в) перекрещивающееся определение – объемы определяемого и определяющего понятий пересекаются;

г) «определить, как попало» – объемы определяемого и определяющего понятий никак не совпадают.

2. Нельзя определять понятие через само себя (idem per idem – лат.).

Здесь возможны две ошибки:

а) «тавтология», когда понятие определяется через само себя: «Мошенник – это человек, занимающийся мошенничеством»;

б) «круг в определении» возникает тогда, когда понятие «А» определяется через понятие «В», а затем понятие «В» – через «А», что недопустимо.

3. Определение должно быть ясным, четким, не должно содержать в себе двусмысленностей. Ошибкой будет подмена определений метафорами, сравнениями и т. д.

4. Определение не должно быть отрицательным.

5. Нельзя определять неизвестное через неизвестное.

Это правило требует, чтобы при введении нового понятия оно объяснялось на основе понятий уже известных (слушателям, научному сообществу).

Большинство понятий можно определить при помощи определения через род и видовое отличие. Но как быть с определениями категорий – предельно общих понятий, – которые не имеют рода? Здесь по возможности используют соотносительные определения. Не могут через ближайший род и видовое отличие быть определены и единичные понятия, поскольку не имеют видового отличия. В этих случаях прибегают к неявным определениям или приемам, заменяющим определения.

Определение в собственном смысле слова (логическом) следует отличать от определения в широком смысле (обыденном). Так часто называют всякую квалификацию предмета вообще: «Золото – металл», «Осел – животное», «Конституция – это закон». Определения в собственном смысле этого слова нельзя смешивать также со сходными операциями, такими, как сравнение, описание, характеристика и т. д.

В процессе сравнения устанавливается сходство одних предметов с другими в том или ином отношении: «СПИД – чума XХ века», «Организованная преступность есть не что иное, как партизанская война против общества».

Описание – это перечисление ряда признаков предмета, как существенных, так и несущественных, часто внешних, позволяющих выделить его среди других: например, описание внешности преступника, жертвы преступления, самого деяния, вообще обстоятельств какого-либо дела.

Характеристика есть выделение лишь некоторых, наиболее важных и существенных в каком-либо отношении признаков предмета: например, характеристика человека с места работы или учебы.

Отличительные черты определения по сравнению с перечисленными приемами состоят в том, что в нем указываются такие общие и существенные признаки предмета, каждый из которых в отдельности необходим, а все вместе достаточны для выделения предмета среди других сходных предметов.

Некоторые логики по способу выявления содержания понятия делят определения на явные и неявные. Явными они называют определения, в которых объемы определяемого и определяющего понятия находятся в отношении равенства, эквивалентности. К неявным (или нестандартным) определениям относят: контекстуальное, остенсивное, аксиоматическое, определение через отношение к своей противоположности и некоторые другие. Например, понятие «категорический» может быть установлено в контексте: «В своих письмах я прошу у вас только категорического, прямого ответа – да или нет» (А. П. Чехов). Остенсивным называется определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Можно подвести к столу и сказать: «Это стол, и все вещи, похожие на него». Остенсивные, как и контекстуальные определения, отличаются незавершенностью, неокончательностью. Принципиальное отличие аксиоматических определений в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Аксиомы – это утверждения, принимаемые без доказательства. «Сила равна массе, умноженной на ускорение», – это положение не является явным определением, но здесь указывается связь этого понятия с другими понятиями механики.

Однако, на наш взгляд, является спорным причисление подобных суждений к определениям в строгом логическом смысле.

Когда возникает необходимость в определении? Далеко не всегда. Ведь содержание многих понятий нам известно из опыта. Попытку определять все понятия, как будто бы для полной ясности речи, высмеяли еще древние.

В каких же случаях без определений нельзя обойтись? В соответствии с целью определения можно выделить три основных группы таких случаев.

Во-первых, определения необходимы для подытоживания главного в познании сущности предмета. Например, ученый исследует такое общественное явление, как право. Итогом и может стать определение права как совокупности норм человеческого поведения, установленных или санкционированных государством и обеспечиваемых его принудительной силой.

Во-вторых, определения необходимы, когда употребляются такие понятия, содержание которых читателю или слушателю неизвестно, например «амортизация». И тогда требуется определение: «Амортизация – процесс перенесения стоимости, утрачиваемой основными средствами производства вследствие их функционирования, на стоимость создаваемых предприятием товаров или услуг». Подобная ситуация возникает в учебном процессе, когда требуется по мере введения специфических для данной науки понятий давать их определения, например, что такое «логика», что такое «форма мышления», что такое «понятие» и т. д.

В-третьих, определения необходимы, если вводится в обиход новое слово или известное слово употребляется в новом значении и т. д. Например, если лектор скажет: «Одним из самых распространенных финансовых инструментов рыночной экономики является опцион», – то ему необходимо дать определение понятия «опцион».

Определения выполняют две важнейшие функции. Во-первых, это познавательная функция. В определениях закрепляются наиболее общие результаты познавательной, абстрагирующей деятельности человека. В то же время они служат средством дальнейшего познания, основой для понимания предмета. Во-вторых, коммуникативная функция. Благодаря определению знания одних людей в процессе общения передаются другим. С их помощью предотвращается смешение понятий, достигается взаимопонимание, осуществляется духовная связь поколений.