Вторые вопросы

21.Модель заготовительного производства: оптимальные режимы и технологии регулирования.

Модель многоуровневого заготовительного участка.

Имеется один станок.

время

Т – цикл производства t

Надо наладить производство с некоторой цикличностью Т.

Возможен вопрос: определить величину партии, которая производилась бы за минимально возможный цикл производства.

Если партия будет малая, то не хватит, большая – много.

δ_i– время переналадки наi-ю деталь,

р_i– производительность,

r_i– расход на сборку детали (сборка деталей в единицу времени / ритм)

Р_i=r_i*T – количествоi-х деталей, обрабатываемых станке,

τ_i = P_i / p_i – рабочее время (чистое время работы станка).

- все, что требуется в период Т, должно быть произведено в этот период.

Основное уравнение заготовительного производства:

(1)

Отсюда следует:

То есть, условие выполнения неравенства (1):(2).

Это уравнение (2)определяет совокупность деталей, которые будут произведены на этом станке. На основе него осуществляется привязкадеталей к оборудованию.

Например:

i	ri	Pi	δi
1	1	2
2	2	3
3	2	5

1-я и 2-я детали – невозможно, т.к. 1/2+2/3>1. Если привязка не удовлетворяет соотношению, то данное производство не сможет функционировать.

Необходимо сделать подборку, чтобы соотношение было значительно меньше 1, тогда можно записатьТ⁰определяет величину партии деталей, которую надо производить:.

Т

Т’

Т⁰

Если Т<Т⁰, то останавливается сборка, если Т>Т⁰, то возрастает незавершенное производство.

Т<Т⁰ – возрастает доля подготовительно – заключительного времени (работа по «дефицитке»).

Страховые запасы не помогут, т.к. не будет времени на их восстановление («узкое место»).

Оптимальным является не Т⁰,а Т’=Т⁰+t’, гдеt’– резервное время, которое дает возможность сглаживать сбои, оно берется из статистики. Следовательно, партия должна быть:

Необходимо взять Т’=Т⁰+t’, большее, чем Т⁰– некий резерв времени (но чтобы не росло незавершенное производство). Это время будет расходоваться на восстановление страховых запасов, но лишнего производиться не будет. Таким образом будет производитьсяp_i+χ_i. (χ – некоторая подправка к величине заказа).

Резюме:

1. построить цикл производства,

2. определить оптимальную партию,

3. определить партию заказа (оптимальная партия + страховой запас),

4. возникает точка заказа (при каком условии необходимо восстановить страховой запас).

Резервное время t’вычисляется на основе статистики (сколько деталей из страхового запаса расходовалось на предыдущие неурядицы).

Если задан участок с несколькими станками. Станки с разной производительностью р_ik– количествоi-х деталей наk-ом станке. На каждую операцию надо затратить время δ_ikна подготовку (наладку) оборудования.

Хik– количествоi-х деталей, обработанных наk-ом оборудовании.

Тогда:

Получаем: .

Далее решение аналогично.

Пример.

Имеется участок производства:

i	δi	pi	ri
1	2	4	1
2	3	7	3
3	2	3	1
4	4	5	2
5	1	2	1
6	2	2	1

p_i и δ_i задают технологи, r_i– задает плановый отдел и отдел сбыта.

Сформировать заготовительный участок и построить систему управления его производством.

Решение.

1/4+3/7+1/3+2/5+1/2+1/2=2,5 (должно быть <<1), следовательно одним станком не справимся, надо 3 станка.

Распределим по станкам (привяжем детали к оборудованию):

1 станок: (1, 6) [ 1-я и 6-я детали] [1/4+1/2 < 1] Т⁰=16

2 станок: (2, 4) [3/7+2/5 < 1]Т⁰=41,2

3 станок: (3, 5) [1/3+1/2 < 1]Т⁰=17,6

Результат: 2-й станок – узкое место, его производительности не хватает (самое долгое время производства).

В этом случае:

1. можно посмотреть другие привязки деталей с целью уменьшения Т⁰и сделать его для всех равным,

2. на основе полученных Т⁰подумать, как выйти из положения не меняя привязку (обращаясь в плановый отдел, к технологам),

3. перебрасывать часть продукции на 1-й и 3-й станки (т.е. изменить исходные данные, расширив таблицу).