5.3.2. Расчет теплового режима рэс с воздушными зазорами между кассетами (группа б)

В аппаратах группы платы установлены вертикально (рис. 5.3.2.1), зазоры между кассетами>2…3 мм. В этих зазорах наблюдаются восходящие потоки воздуха, которые, набегая на крышку кожуха, охлаждаются, растекаются по поверхности и по зазорам между боковыми платами и кожухом, и поступают в нижнюю область аппарата.

Скорость потока воздуха в зазорах, как установлено экспериментально, составляет 0,03…0,1 м/с, и поток имеет ламинарный режим течения, а отдельные завихрения вблизи ЭРЭ быстро затухают и практически не сказываются на ламинарном характере течения.

Рис. 5.3.2.1. Аппарат группы Б (а), воздушные потоки в нем (б), область с кассетами (в)

При увеличении величины зазора температура нагретой зовы уменьшается, однако, при >5 мм увеличение зазора слабо сказывается на изменении температуры.

Воздушные потоки в каналах между отдельными платами являются стоками тепла. При анализе нагретой зоны принимают следующие допущения и ограничения:

1. Нагретую зону представляют состоящей из плоских пластин (рис. 5.3.2.1,в), толщина которых, а ширина канала между нимиравна

,

где ,- толщина платы,- объем деталей, установленных на плате, - шаг установки плат.

2. Размеры пластин одинаковы, а толщина пластин и расстояние между ними много меньше размеров пластин ,, число пластинвелико (>4).

3. Источники тепла по всем пластинам распределены равномерно.

4. Кондуктивные связи пластин с корпусом через элементы конструкции незначительны (при анализе не учитываются).

Анализ теплового режима аппаратов группы может быть выполнен методом тепловых схем. Этот метод позволяет анализировать модели аппаратов с различной толщиной пластин (плат) и зазорами между ними, а также рассматривать случаи, когда платами рассеивается различная мощность.

При анализе тепловых процессов в аппарате полагают, что тепловая энергия, выделявшаяся в пластинах, передается конвекцией воздуху в аппарате и излучается на соседние пластины и кожух аппарата. Энергия, воспринимаемая воздухом, конвекцией передается кожуху, который в установившемся режиме всю энергию рассеивает в окружающую среду. Полная тепловая схема аппарата представлена на рис. 5.3.2.2,а. Схема имеет узловые точки, соответствующие средне поверхностным температурам пластин, кожуха, среднеобъемной температуре воздуха внутри аппаратаи температуре среды, окружающей аппарат. В узловые точки, соответствующие температурам пластин, включены источники тепла. Тепловые проводимостимежду узловыми точками количественно характеризуют механизмы переноса тепла между отдельными частями аппарата.

Так, характеризуют лучистый теплообмен между пластинами и корпусом,- конвективный теплообмен между пластинами и воздухом;- теплообмен между кожухом и воздухом,- совместный теплообмен конвекцией и излучением между кожухом и средой.

На основании закона сохранения энергии для каждой узловой точки составляют уравнения теплового баланса. Например, для второй узловой точки уравнение имеет вид

.

Для остальных точек уравнения составляются аналогичным способом.

При известных тепловых проводимостях решение системы полученных уравнений позволяет определить температуру в узловых точках.

Тепловые проводимости зависят от температуры пластин, кожуха и воздуха. Это предопределяет нелинейный характер математического описания тепловой схемы, что существенно усложняет задачу.

Часто вполне достаточно ограничиться определением средне поверхностных температур кожуха и нагретой зоны, а также среднеобъёмной температурывоздуха внутри аппарата. При этом число тепловых проводимостей сводится к четырем: лучистой тепловой проводимости между нагретой зоной и кожухом, конвективным проводимостям между зоной и воздухоми между кожухом и воздухоми тепловой проводимости между кожухом и средой. Тепловая проводимость между кожухом и средойпредставляет сумму конвективной и лучистой проводимостей (рис. 5.3.2.2,а).

Пользуясь правилами сложения последовательно и параллельно соединенных проводимостей, выполняют упрощение тепловой схемы (рис. 5.3.2.2,а). В этом случае получают схемы, приведенные на (рис. 5.3.2.2,б) и (рис. 5.3.2.2,в).

Рис. 5.3.2.2. Тепловая схема аппарата: а) - полная, б) и в) – упрощенные

Конвективная проводимость между зоной и кожухом будет равна

, (5.3.2.1)

а для суммарной проводимости между зоной и кожухом можно записать

. (5.3.2.2)

Из упрощенной схемы, представленной на рис. 5.3.2.2,в, следует, что , .

Температура воздуха в аппарате может быть вычислена по формуле

,

где - конвективный тепловой поток от нагретой зоны к воздуху.

Рассмотрим тепловые проводимости, входящие в формулу (5.3.6). Тепловую проводимость можно представить в виде суммы двух проводимостей , где- тепловая проводимость между внутренними поверхностями пластин и воздухом,- тепловая проводимость между внешними поверхностями зоны и воздухом

,. (5.3.2.3)

Коэффициент теплообмена между внутренними поверхностями пластин и воздухом при ширине канала значительно меньшем размеров платыии постоянной скорости потока воздуха, как показано в работе [2], будет равен

. (5.3.2.4)

Средний коэффициент теплообмена между внешними поверхностями нагретой зоны и воздухом определяется по формуле

. (5.3.2.5)

Площадь внутренних поверхностей пластин определяется по формуле

, (5.3.2.6)

а наружных поверхностей нагретой зоны -

, (5.3.2.7)

Тепловая проводимость между кожухом и воздухом находится из выражения

, (5.3.2.8)

где коэффициент теплообмена принимается приближенно равным.

Тепловую проводимость вычисляют по формуле

, (5.3.2.9)

где - коэффициент лучистого теплообмена между зоной и кожухом,- площадь поверхности нагретой зоны, участвующей в лучистом теплообмене.

Тепловая проводимость кожух - среда определяется по формуле

, (5.3.2.10)

где ,- бок, верх или дно.

Тепловые проводимости являются нелинейной функцией искомых температур. Для ее решения используется метод последовательных приближений.

Расчет теплового режима рассматриваемого аппарата выполняется в два этапа: рассчитывается тепловой режим кожуха (алгоритм расчета приведен в разделе 5.1.1), а затем рассчитывается температура нагретой зоны. Алгоритм расчета нагретой зоны приводится ниже.

1.  Задаются перегревом нагретой зоны первого приближения.

2.  Определяется температура нагретой зоны .

3.  Средняя температура равна .

4.  Определяется функция .

5.  Вычисляется лучистый коэффициент теплоотдачи .

6.  Вычисляется лучистая проводимость .

7.  Из таблиц для температуры выбираютсяи.

8.  Определяются конвективные коэффициенты теплоотдачи и .

9.  Вычисляются конвективные проводимости участка зона – кожух:

;;

;;

;.

10. Вычисляются перегрев и температура зоны второго приближения и.

11. Разброс температур (погрешность вычислений) равен

.

Если >5 %, то расчеты повторяются с п.2 для температуры .

12.  Рассчитываются средняя мощность кассет и коэффициент нагрузкидля каждой кассеты, где.

13. Перегрев -ой кассеты равен

.