11.2. Основные закономерности переноса паров воды через полимерные материалы

Перенос паров воды через высокомолекулярные материалы при отсутствии в них трещин, пор и других крупных дефектов осуществляется, как указывалось выше, за счет активированной диффузии. При этом пары воды, сорбированные поверхностным слоем материала, диффундируют в его толщу и по достижении противоположной поверхности испаряются в газовую среду. Непременным условием для процесса диффузии является наличие градиента концентрации паров воды по толще материала, при этом имеет место перенос паров от точек с большей концентрацией к точкам с меньшей концентрацией. Количество паров воды (или газа), переносимого путем диффузии в единицу времени через единицу поверхности, называется плотностью диффузионного потока.

Диффузия паров воды (газа) в материал описывается законом Фика, который гласит: плотность диффузионного потока паров (газа) прямо пропорциональна его градиенту концентрации.

Аналогично закону Фурье выражение закона Фика для плотности диффузионного потока имеет вид

, (11.2.1)

где - плотность диффузионного потока, ,x- пространственная координата, перпендикулярная единичной площади поверхности;D- коэффициент диффузии, или .; с - концентрация паров вода, .

Коэффициент диффузии Dпредставляет собой количество вещества (водяных паров), проникающего в единицу времени через слой материала единичной толщины и единичной площади при разности концентрации на поверхности этого слоя в одну единицу.

Из выражения (11.2.1) видно, что плотность потока qпротивоположна по направлению градиенту концентрации и пропорциональна его абсолютной величине и коэффициенту диффузии.

Если диффузия происходит только в направлении координаты (рис.11.2), то скорость накопления водяных паров в объеме, ограниченном плоскостями с координатами и , при условии, что коэффициент диффузии не зависит от концентрации, будет описываться выражением

.

Рис.11.2. К выводу выражения (11.2.2)

В пределе при скорость роста концентрации во времени определяется выражением

. (11.2.2)

Полученное выражение называется вторым законом Фика (для одномерного случая).

Решение уравнения (11.2.2) позволяет установить концентрацию водяных паров в любой точке с координатой те как функцию времени

, (11.2.3)

где - количество диффундирующего вещества на поверхности тела в начальный момент.

При стационарной диффузии концентрация водяных паров в любом сечении материала, перпендикулярном потоку, постоянна во времени, т.е. с =const, следовательно,

.(11.2.4)

Решение уравнения (11.2.4) в общем виде будет

. (11.2.5)

Примем следующие граничные условия: , при , при  =0 для всех значений . Здесьd- толщина образца.

При указанных граничных условиях постоянные АиВравны ;

Подставляя эти постоянные в (11.2.5), получим

.(11.2.6)

Как видно из (11.2.6) распределение концентрации паров воды по толщине образца при стационарном режиме потока изменяется линейно.

Для нахождения количества влаги , проникающей за время через стенку толщинойdи площадьюS(рис. 11.3), представим плотность диффузионного потока в стационарном режиме в виде

.

Тогда количество влаги, проникающей через стенку, будет

.(11.2.7)

Если водяной пар диффундирует через оболочку толщиной dвнутрь объемаV, то поток влаги дается выражением

, (11.2.8)

где - концентрация пара, прошедшего в объем через материал за время.

Из (11.2.8) следует, что концентрация пара в замкнутом объеме как функция времени при стационарном потоке через оболочку, определяется выражением

. (11.2.9)

Представим выражение (11.2.7) в несколько другом виде. В соответствии с законом Генри концентрация водяных паров пропорциональна его давлению р

, (11.2.10)

где к- коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом растворимости.

Рис. 11.3. Поток влаги через стенку

Коэффициент растворимости представляет количество паров воды в граммах, поглощенное в 1 материала при давлении пара, равном 1 мм. рт. ст. Размерность -

Подставив в (11.2.7) значение концентрации из (11.2.10), получим

. (11.2.11)

Обозначив черезР, будем иметь

. (11.2.11,а)

Постоянная Рназывается коэффициентом влагопроницаемости и определяется как количество пара (газа) в граммах, прошедшее в единицу времени через пластину площадью в 1 и толщиной в 1 см при разности давлений в 1 мм. рт. ст. Размерность коэффициента влагопроницаемости .

Полученное уравнение (11.2.11,а) по форме аналогично уравнению для теплового потока через прослойку , причем разность давлений аналогична разности температур, количество водяного пара, протекающего через стенку в единицу времени, - тепловому потоку, отношение - аналогично выражению теплового сопротивления, здесь коэффициент влагопроницаемостиРсоответствует коэффициенту теплопроводности .

Коэффициент влагопроницаемости характеризует влагоизоляционные свойства материалов.

Между коэффициентами диффузии, растворимости и влагопроницаемости существует аналитическая связь

, (11.2.12)

что позволяет, зная одни, рассчитывать другие.

Следует отметить, что закон Генри, так же как и постоянство коэффициента диффузии, справедлив только для газов и трудно конденсирующихся паров, к числу которых пары воды не относятся.

Для водяных паров в сильно сорбирующих полимерах закон Генри выполняется в области только низких влажностей; при больших влажностях на поверхности гидрофильных (хорошо омачиваемых) полимеров сорбированная влага приводит к набуханию полимера, благодаря чему облегчается процесс диффузии. Следовательно, коэффициент диффузии не остается постоянным, а является функцией концентрации паров. При расчетах пользуются усредненными значениями коэффициентов диффузии, проницаемости и растворимости [6].

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Захаренко С.К. Тепловые режимы радиоэлектронных аппаратов и их обеспечение. - М.: МИРЭА, 1982. - 124 с.

2. Дульнев Г.Н., Тарновский Н.Н. Тепловые режимы электронной аппаратуры. - М.: Энергия, 1971. - 248 с.

3. Роткоп Л.Д., Спокойный Д.E. Обеспечение тепловых режимов при конструировании РЭА. - М.: Сов. радио, 1976.

4. Битюков В.К., Петров В.А. Методы и средства бесконтактного контроля теплового состояния изделий. - М.: МИРЭА, 1999. - 96 с.

5. Битюков В.К., Петров В.А. Контроль теплового состояния изделий радиоэлектроники из полупрозрачных материалов. - М.: МИРЭА, 2000. - 187 с.

6. Доценко Н.С., Соболев В.В. Долговечность элементов радиоэлектронной аппаратуры. Л.: Энергия, 1973.

7. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. - М.: Энергия, 1973.

8. Захаренко С.К. Теплообмен в РЭА - М.: МИРЭА, 1980. - 114 с.

9. Дульнев Г.Н., Семяшкин З.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. - М.: Энергия, 1968. - 360 с.

10. Удалов А.И. Методические указания и контрольные задания по курсу “Теплообмен в радиоэлектронных системах”. - М.: МИРЭА, 1999. - 32 с.

11. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. - М.: Высшая школа, 1984. - 247 с.

12. Технические средства диагностирования: Справочник / В.В. Клюев, П.П. Пархоменко, В.Е. Абрамчук и др. / Под ред. В.В. Клюева. - М.: Машиностроение, 1989. - 672 с.

13. Touloukian J.S. Thermophysical Properties of Matter. Thermal Conductivity. - New York - Washington, 1970 - 1172 p.

14. Удалов А.И. Основы теплообмена в радиоэлектронных системах: Учебное пособие / Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) - М., 2002. - 60 с.

15. Спэрроу Э.М., Сесс Р.Д. Теплообмен излучением / Пер. с англ. под ред. А.Г. Блоха. - Л.: Энергия, 1971. - 294 с.

16. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. - М.: Гостехиздат, 1954.

17. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения. - М.: Машгиз, 1953.

18. Каганов И.Л. Ионные приборы. - М.: Энергия, 1972. - 526 с.

19. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / Г.С. Найвельт, К.Б. Мазель, Ч.И. Хусаинов и др.; Под ред. Г.С. Найвельта. - М.: Радио и связь, 1985. - 576 с.

20. Лыков А.В. Теория теплопроводности.- М.: Высшая школа, 1967.- 600с.

21. Излучательные свойства твердых материалов. Справочник / Л.Н. Латыев, В.А. Петров, В.Я. Чеховской, Е.Н. Шестаков; Под ред. А.Е. Шейндлина. - М.: Энергия, 1974. - 472 с.

22. Исаченко В.М., Осипова В.А., Сухомел А.С. Теплопередача.-М.: Энергоиздат, 1981.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ……………………………………………..………..……3

1. Влияние тепла и влаги на РЭС и их элементы . …………..……4

1.1.1 Влияние температуры………...……………………………………4

1.1.2. Влияние влаги   …………………………………………….13

2. Основы теплообмена………...………………………………….……21

2.1. Теплообмен конвекций… ……....…………………………….21

2.1.1. Основные положения.……………………………………….21

2.1.2 Теплообмен при естественной конвекции..…………………23

2.1.2.1. Коэффициент теплоотдачи неограниченных цилиндров…..……..………………………………………………………….26

2.1.2.2. Коэффициент теплоотдачи плоской (цилиндрической

поверхности)..…….…………………………..…………………....27

2.1.2.3. Коэффициент теплопередачи между двумя поверхнос-

тями…………………………………………………………………28

2.1.2.3.1. Коэффициент теплопередачи плоских неограничен-

ных прослоек………..………….…………………………….…….……………31

2.1.2.3.2. Коэффициент теплопередачи ограниченных просло-

ек ……………………………………………………………………32

2.1.3. Теплообмен при вынужденном движении жидкости..…….33

2.1.3. 1 Коэффициент теплоотдачи при движении жидкости

вдоль плоской поверхности………...……………………………..33

2.1.3.2. Коэффициент теплоотдачи при движении жидкости в

трубах………………….……………………………………………35

2.1.3.3. Определяющий размер тел, принудительно омываемых

потоком жидкости……..…………..………………………………..38

2.2. Лучистый теплообмен .…………….………………………….39

2.2.1. Основные понятия и определения .………..……………….39

2.2.2. Законы теплового излучения……………………………….41

2.2.3. Лучистый теплообмен между телами.………………..…….46

2.2.3.1. Лучистый теплообмен неограниченных поверхностей....46

2.2.3.2. Теплообмен излучением ограниченных поверхностей…48

2.2.3.4. Влияние экранов на теплообмен излучением...…….....…49

2.3. Теплообмен кондукцией….…..……….………………………..50

2.3.1. Основные понятия. Закон Фурье...………….………...…….50

2.3.2. Уравнение теплопроводности Фурье.………..…………….54

2.3.3. Тепловой поток через стенки...…..……….…………………58

2.3.3.1. Плоская стенка………………………….…………..……..58

2.3.3.2. Цилиндрическая стенка.…..………..…………….……….60

2.3.4. Температурное поле тел с внутренними источниками

тепла....…………………...……….…………………………………61

2.3.4.1. Плоская неограниченная стенка.....……………………….62

2.3.4.2. Параллелепипед……………………….…………………..63

3. Сложный теплообмен…………..……………………………….65

3.1. Тепловой поток через стенки, разделяющие две среды….…65

3.2. Тепловой поток в стержнях и пластинах..……………….…..68

3.2.1. Тепловой поток в стержнях ……………………………...…69

3.2.2. Тепловой поток в пластинах ……………………………….71

3.2.2.1. Пластина в виде диска ……………………………………71

3.2.2.2. Прямоугольная пластина ……..………………………….75

3.3. Особенности теплообмена в условиях невесомости и

пониженного атмосферного давления………..…………..………78

4. Основные закономерности стационарных температурных

полей …….….…..………………………….……………………...79

4.1. Принцип суперпозиции температурных полей....….………..80

4.2. Температурный фон..…..………….…………………………..83

4.3. Принцип местного влияния.…..……..……………………….84

4.4. Тепловые модели радиоэлектронных средств………………85

4.5. Тепловые схемы системы тел………….…………………..…87

5. Анализ и расчет стационарных тепловых режимов РЭС….…89

5.1. Расчет теплового режима РЭС в герметичном кожухе с

крупными деталями на шасси………………………………….…89

5.1.1. Расчет среднеповерхностной температуры кожуха  ..…….93

5.1.2. Расчет среднеповерхностной температуры нагретой

зоны…………………….…………………………………………...94

5.2. Расчет теплового режима РЭС с внутренней принудитель-

ной циркуляцией воздуха………………………………………….96

5.3. Расчет теплового режима РЭС кассетной конструкции …100

5.3.1. Расчет теплового режима РЭС кассетной конструкции

(группа А) ..………………………………….……………………101

5.3.2. Расчет теплового режима РЭС с воздушными зазорами

между кассетами (группа Б)  ………..……………………………106

5.4. Расчет теплового режима вентилируемых РЭС..……..……112

6. Расчет нестационарных тепловых процессов….……….…...119

6.1. Охлаждение (нагревание) тел и системы тел без источ-

ников тепла ………………………………………….……………120

6.2. Охлаждение (нагревание) тел и системы тел cисточни-

ками энергии …...………….…………………………………….127

6.3. Длительность начальной стадии ...…………………………129

7. Системы обеспечения тепловых режимов РЭС ……….…….130

7.1. Классификация COTP……………………………………....131

7.2. Системы охлаждения РЭС……………………………….….132

7.2.1. Воздушные системы охлаждения РЭС………………..….133

7.2.2. Жидкостные системы охлаждения РЭС……………...…..134

7.2.3. Испарительные системы охлаждения РЭС………………135

7.2.4. Кондуктивные системы охлаждения РЭС…………….….136

7.2.5. Основные элементы систем охлаждения РЭС…………...137

7.2.5.1. Теплоносители…………………………………………..137

7.2.5.2. Теплообменники……………………………………..…..139

7.2.5.3 Вентиляторы и насосы систем охлаждения……..……..140

8. Специальные устройства охлаждения РЭС…...……………..141

8.1. Тепловые трубы ………….……………………………….…141

8.2. Вихревые трубы………………….…………………………..145

8.3. Турбохолодильники   ...……………………………………....148

8.4. Термоэлектрические охлаждающие устройства…………..149

9. Интенсификация теплообмена в РЭС. Радиаторы и их

расчет……………..……………………………………….…………154

9.1. Особенности теплообмена оребренных поверхностей…....154

9.2. Рекомендации по конструированию радиаторов….……....162

9.3. Проектирование и расчет радиаторов  ..………………...….163

10. Теплообмен при кипении жидкостей и конденсации

паров ………………………………………………………………166

10.1. Теплообмен при кипении жидкости …………….…..……166

10.2. Теплообмен при конденсации паров …..…………………170

11. Влагообмен в РЭС …………..…………………………...…..173

11.1. Механизм поглощения влаги материалами …….…..……173

11.2. Основные закономерности переноса паров воды через

полимерные материалы…………………………………………..177

Библиографический список………………………………..…….182