- •Тепловое проектирование радиоэлектронных средств
- •Введение
- •1. Влияние тепла и влаги на рэс и их элементы
- •1.1. Влияние температуры
- •1.2. Влияние влаги
- •2. Основы теплообмена
- •2.1. Теплообмен конвекцией
- •2.1.1. Основные положения
- •2.1.2. Теплообмен при естественной конвекции
- •2.1.2.1. Коэффициент теплоотдачи неограниченных цилиндров
- •2.1.2.2. Коэффициент теплоотдачи плоской (цилиндрической) поверхности
- •2.1.2.3. Коэффициент теплопередачи между двумя поверхностями
- •2.1.2.3.1. Коэффициент теплопередачи плоских неограниченных прослоек
- •2.1.2.3.2. Коэффициент теплопередачи ограниченных прослоек
- •2.1.3. Теплообмен при вынужденном движении жидкости
- •2.1.3.1. Коэффициент теплоотдачи при движении жидкости вдоль плоской поверхности
- •2.1.3.2. Коэффициент теплоотдачи при движении жидкости в трубах
- •2.1.3.3. Определяющий размер тел, принудительно омываемых потоком жидкости
- •2.2. Лучистый теплообмен (теплообмен излучением)
- •2.2.1. Основные понятия и определения
- •2.2.2. Законы теплового излучения
- •2.2.3. Лучистый теплообмен между телами
- •2.2.3.1. Лучистый теплообмен неограниченных поверхностей
- •2.2.3.2. Теплообмен излучением ограниченных поверхностей
- •2.2.3.4. Влияние экранов на теплообмен излучением
- •2.3. Теплообмен кондукцией (теплопроводностью)
- •2.3.1. Основные понятия. Закон Фурье
- •2.3.2. Уравнение теплопроводности Фурье
- •2.3.3. Тепловой поток через стенки
- •2.3.3.1. Плоская стенка
- •2.3.3.2. Цилиндрическая стенка
- •2.3.4. Температурное поле тел с внутренними источниками тепла
- •2.3.4.1. Плоская неограниченная стенка
- •2.3.4.2. Параллелепипед
- •3. Сложный теплообмен
- •3.1. Тепловой поток через стенки, разделяющие две среды
- •3.2. Тепловой поток в стержнях и пластинах
- •3.2.1.Тепловой поток в стержнях
- •3.2.2. Тепловой поток в пластинах
- •3.2.2.1. Пластина в виде диска
- •3.2.2.2. Прямоугольная пластина
- •3.3. Особенности теплообмена в условиях невесомости и пониженного атмосферного давления
- •4. Основные закономерности стационарных температурных полей
- •4.1. Принцип суперпозиции температурных полей
- •4.2. Температурный фон
- •4.3. Принцип местного влияния
- •4.4. Тепловые модели радиоэлектронных средств
- •4.5. Тепловые схемы системы тел
- •5. Анализ и расчет стационарных тепловых режимов рэс
- •5.1. Расчет теплового режима рэс в герметичном кожухе с крупными деталями на шасси
- •5.1.1. Расчет среднеповерхностной температуры кожуха
- •5.1.2. Расчет среднеповерхностной температуры нагретой зоны
- •5.2. Расчет теплового режима рэс с внутренней принудительной циркуляцией воздуха
- •5.3. Расчет теплового режима рэс кассетной конструкции
- •5.3.1. Расчет теплового режима рэс кассетной конструкции (группа а)
- •5.3.2. Расчет теплового режима рэс с воздушными зазорами между кассетами (группа б)
- •5.4. Расчет теплового режима вентилируемых рэс
- •6. Расчет нестационарных тепловых процессов
- •6.1. Охлаждение (нагревание) тел и системы тел без источников тепла
- •6.2. Охлаждение (нагревание) тел и системы тел c источниками энергии
- •6.3. Длительность начальной стадии
- •7. Системы обеспечения тепловыхрежимов рэс
- •7.1. Классификация сотр
- •7.2. Системы охлаждения рэс
- •7.2.1. Воздушные системы охлаждения рэс
- •7.2.2. Жидкостные системы охлаждения рэс
- •7.2.3. Испарительные системы охлаждения рэс
- •7.2.4. Кондуктивные системы охлаждения рэс
- •7.2.5. Основные элементы систем охлаждения рэс
- •7.2.5.1. Теплоносители
- •7.2.5.2. Теплообменники
- •7.2.5.3. Вентиляторы и насосы систем охлаждения
- •8. Специальные устройства охлаждения рэс
- •8.1. Тепловые трубы
- •8.2. Вихревые трубы
- •8.3. Турбохолодильники
- •8.4. Термоэлектрические охлаждающие устройства
- •9. Интенсификация теплообмена в рэс. Радиаторы и их расчет
- •9.1. Особенности теплообмена оребренных поверхностей
- •9.2. Рекомендации по конструированию радиаторов
- •9.3. Проектирование и расчет радиаторов
- •10. Теплообмен при кипении жидкостей и конденсации паров
- •10.1. Теплообмен при кипении жидкости
- •10.2. Теплообмен при конденсации паров
- •11. Влагообмен в рэс
- •11.1. Механизм поглощения влаги материалами
- •11.2. Основные закономерности переноса паров воды через полимерные материалы
2.2.2. Законы теплового излучения
Одним из основных законов теплового излучения является закон Планка, который устанавливает распределение энергии теплового излучения по длинам волн для абсолютно черного тела
, (2.2.1)
где - интенсивность излучения абсолютно черного тела, Вт м2 - первая постоянная Планка; м К - вторая постоянная Планка;Т- абсолютная температура тела, К;λ -длина волны, м.
Зависимость спектральной интенсивности излучения абсолютно черного тела от длины волны и температуры представлена на рис. 2.2.2.
Рис. 2.2.2. Распределение энергии излучения абсолютно черного тела по диапазону волн
Как видно из рис. 2.2.2., интенсивность излучения на некоторой длине волны имеет максимальное значение. С повышением температуры этот максимум смещается в область более коротких волн.
Длина волны, соответствующая максимальной интенсивности излучения, может быть получена из выражения (2.2.1), если взять производную пои приравнять ее к нулю.
После преобразований получают выражение для искомой длины волны , м.
Полученное выражение называется законом смещения Вина. В коротковолновой области спектра λT << С2и в знаменателе выражения (2.2.1) можно пренебречь единицей по сравнению с, в результате получают приближённую формулу
, (2.2.1,а)
которая известна как закон излучения Вина.
При λT << 0,2 С2расчеты по формулам (2.2.1,а) и (2.2.1) отличаются менее 1%.
В области больших длин волн или при высоких значениях температуры λT >> С2или(С2 / λT ) << 1, и тогда экспоненциальную функции в знаменателе можно разложить в ряд
.
Ограничиваясь двумя членами полученного ряда и подставляя их в знаменатель выражения (2.2.1) получают
. (2.2.1,б)
Эта зависимость называется законом Релея - Джинса. Расчеты Jо по формулам (2.2.1,б) и (2.2.1,а) приотличаются менее 10%.
Закон излучения Вина и закон Релея - Джинса представляют собой частные случаи закона Планка.
Интегральная плотность излучения абсолютно черного тела может быть получена из выражения закона Планка (2.2.1). Для этого надо провести интегрирование последнего по диапазону длин волны отλ = 0 доλ =. После преобразования можно записать
, (2.2.2)
где = 5,673 · 10-8Вт/м2·К4- постоянная излучения абсолютно черного тела.
Выражение (2.2.2) называется законом Стефана-Больцмана, который утверждает, что интегральная энергия излучения пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела.
Для удобства практических расчетов выражение (2.2.2) записывают в несколько другом виде:
, (2.2.2,а)
где ·= ВТ/м2·К4- коэффициент излучения абсолютно черного тела.
Закон Стефана - Больцмана справедлив и для реальных тел, но с одной оговоркой. Для количественной оценки интегральной энергии, излучаемой реальным телом, вводится понятие излучающей способности, степени черноты тела.
Под излучающей способностью тела понимается отношение энергии, излучаемой реальным телом, к энергии, излучаемой абсолютно черным телом при той же температуре
. (2.2.3)
Значение лежит в пределах от 0 до 1 и определяется природой тела, состоянием поверхности и температурой.
Если рассматривать интегральное излучение, то в соответствии с выражением (2.2.3) можно записать выражение для интегральной излучающей способности в виде.
Кроме интегральной излучающей способности часто используют понятие спектральной излучающей способности .
Спектральная излучающая способность есть отношение интенсивности излучения реального телаJк интенсивности излучения абсолютно черного тела на той же длине волны и при той же температуре
. (2.2.3,а)
Если тело обладает непрерывным спектром излучения и его излучающая способность не зависит от длины волны, то такое тела называется серым. Строго говоря, серых тел так же, как и абсолютно черных, в природе не существует. Однако с некоторым приближением многие тела (диэлектрики, окиси металлов с шероховатыми поверхностями и др.) могут быть отнесены к серым, при этом, чем уже рассматриваемый интервал длин волн, тем с большей степенью точности тело может подходить под категорию «серого».
В приближенных расчетах пользуются понятием интегральной излучающей способности тела. Когда известна интегральная излучающая способность , то плотность интегрального излучения выражается формулой
. (2.2.4)
В таблице 2.2.1 приведены значения степеней черноты различных технических материалов.
Связь между излучающей и поглощающей способностью тел устанавливается законом Кирхгофа, который утверждает: отношение излучающей способности к его поглощающей способности для всех тел одинаково и равно излучающей способности абсолютно черного тела при той же температуре, т.е.
. (2.2.5)
Таблица 2.2.1
Степени черноты различных поверхностей
Материал и состояние поверхности |
Степень черноты |
Алюминий (тщательно полированная пластина) |
0,04…0,06 |
Алюминий (сильно окислен) |
0,20…0,31 |
Силуминовое литье (в песчаной форме) |
0,33…0,31 |
Силуминовое литье (в кокильной форме) |
0,16…0,22 |
Дюралюминий Д16 |
0,37…0,41 |
Сталь полированная |
0,066 |
Сталь листовая холоднокатаная |
0,075…0,085 |
Сталь листовая сильно окисленная |
0,80…0,82 |
Сталь различных сортов после окисления |
0,86…0,92 |
Латунь прокатанная |
0,06 |
Латунь прокатанная и обработанная грубым наждаком |
0,20 |
Латунь тусклая |
0,22 |
Латунь хромированная полированная |
0,075 |
Медь торговая шлифованная |
0,030 |
Медь шабренная до блеска |
0,072 |
Медь (пластина после нагрева до 600°С) |
0,57 |
Никель (проволока окисленная) |
0,44 |
Олово (луженое кровельное железо) |
0,07…0,08 |
Цинк (оцинкованное железо) |
0,23-0,27 |
Асбестовый картон, бумага, ткани |
0,93 |
Бумага тонкая, наклеенная на лакированную металлическую пластинку |
0,92 |
Краски эмалевые (лаки различных цветов) |
0,92…0,96 |
Лак черный матовый |
0,96…0,98 |
Муар серый, черный |
0,89…0,90 |
Краска защитно-зеленая |
0,90 |
Краска бронзовая |
0,51 |
Краска алюминиевая |
0,28 |
Краски алюминиевые разной давности с переменным содержанием алюминия |
0,28…0,67 |
Алюминиевая фольга без масла |
0,09 |
Алюминиевая фольга, покрытая тонким слоем масла |
0,56 |
Окиси металлов |
0,4…0,8 |
Из закона Кирхгофа следует:
- при любой температуре излучающая способность абсолютно черного тела максимальна;
- чем больше излучающая способность тела, тем больше его поглощающая способность, т.е. тела, которые хорошо излучают энергию, хорошо и ее поглощают.
Из выражения (2.2.5) можно получить, что Е = А Е0. ПодставивЕв выражение (2.2.3), получают = А.Это значит, что коэффициент черноты тела равняется его коэффициенту поглощения.