2.1.2. Теплообмен при естественной конвекции

Количество тепла, переносимого конвекцией от нагретого тела в окружающую среду при свободном движении жидкости у поверхности тела, описывается законом Ньютона

, (2.1.1)

где Р- количество тепла, переносимого в единицу времени от поверхности к жидкости, Вт/с; - коэффициент теплоотдачи конвекцией, ,t_S и t_С- температура поверхности тела и среды,⁰С;S- площадь теплоотдающей поверхности, .

Вся сложность при расчете мощности Рзаключается в определении коэффициента теплоотдачи. Этот коэффициент является сложной функцией большого числа параметров, влияющих на процесс теплообмена.

При естественной конвекции, т.е. при свободном движении жидкости у поверхности тела, коэффициент теплоотдачи является функцией

, (2.1.2)

где - коэффициент объемного расширения жидкости, ;- коэффициент кинематической вязкости жидкости, ;λ – коэффициент теплопроводности жидкости, ;c_p– удельная теплоемкость жидкости при постоянном давлении, ;ρ- удельная плотность, кг/м³;g- ускорение земного тяготения, м /с²;Φ- совокупность параметров, характеризующих форму и размеры тела.

Процесс теплообмена на основании теории подобия [9] характеризуют не отдельными физическими величинами, определяющими этот процесс, а определенным образом составленными из этих величин безразмерными комплексами или критериями.

Так, для естественной конвекции процесс теплообмена можно описать не девятью величинами, функцией которых является _к, а только тремя безразмерными критериями.

Этими критериями являются:

критерий Нуссельта ; (2.1.3)

критерий Грасгофа ; (2.1.4)

критерий Прандтля . (2.1.5)

В выражениях (2.1.3)…(2.1.5) L - геометрический параметр, характерный для данного тела (высота стенок, диаметр цилиндра и т.д.). В дальнейшем будем его называть определяющим размером. Очень часто в качестве физической трактовки определяющего размера выступает протяженность нагретой поверхности вдоль направления движения жидкости.

Критерий Нуссельта оценивает интенсивность теплообмена на границе жидкость - поверхность тела.

Критерий Грасгофа - характеризует относительную эффективность подъемной силы, вызывающей свободно-конвективное движение жидкости.

Критерий Прандтля является теплофизической характеристикой теплоносителя.

Для геометрически подобных тел, у которых так же подобны температурные поля их поверхностей, эти критерии связаны между собой зависимостью

. (2.1.6)

Выражение (2.1.6) называется критериальным уравнением. Коэффициент Си показатель степениnв выражении (2.1.6) - эмпирически подобранные величины, индексmуказывает, что физические параметры среды (жидкости, газа), входящие в критерии, берутся для средней температурыt_m = 0,5 ( t_s + t_c ).

Коэффициент Си показатель степениn, как установлено экспериментально, постоянны в пределах некоторых значений произведения ,при выходе за пределы этих диапазонов они скачкообразно изменяются. Указанное свойство нашло отражение в информации в приведенной ниже табл. 2.1.1.

Таблица 2.1.1

	С	n
Менее 10^-3	0,50	0
10 ^–3…5·I0^2	1,18	1/8
5·10^2…2·10^7	0,54	1/4
Более 2·10^7	0,135	1/3

В зависимости от показателя степени nв выражении (2.1.6) различают четыре закона теплообмена, соответствующие четырем режимам движения жидкости у поверхности твердого тела.

Закон нулевой степени (n= 0) соответствует пленочному режиму, при котором у поверхности тела образуется почти неподвижная пленка нагретой жидкости. Этот закон имеет место при небольших перепадах температурыу тел с плавными очертаниями. Интенсивность теплообмена при этом очень мала и определяется только теплопроводностью среды. В расчетах тепловых режимов РЭС этот случай не рассматривается.

Закон 1/8 степени соответствует ламинарному движению жидкости. Этот режим характерен для среды, омывающей тонкие горизонтальные проводники. Интенсивность теплообмена при этом незначительна, так как площадь теплоотдающей поверхности мала, хотя коэффициент теплоотдачи выше, чем при других режимах движения жидкости.

Закон 1/4 степени соответствует переходному режиму, что имеет место у плоских и цилиндрических кожухов аппаратов средних размеров, у плоских ребер радиаторов и т.д. Интенсивность теплообмена здесь существенно выше, чем при ламинарном режиме за счет увеличения площади поверхности. Протяженность участка с ламинарным движением зависит от температуры поверхности. С ростом температуры эта протяженность уменьшается, за счет чего повышается коэффициент использования поверхности.

Закон 1/3 степени характерен для турбулентного движения жидкости. Этот режим наблюдается у поверхностей кожухов аппаратов больших размеров и при относительно больших перепадах температуры между поверхностью тела и средой. Теплообмен при этом протекает весьма интенсивно за счет высокого использования площади поверхности. Коэффициент теплоотдачи при этом режиме не зависит от определяющего размера.

Конвективный коэффициент теплоотдачи , входящий в критерий Нуссельта, можно найти из критериального уравнения (2.1.6), предварительно определив значения показателя степениnи коэффициентаС по произведению в соответствии с табл. 2.1.1. Но такой путь весьма трудоемок и для практических расчетов непригоден. Преобразованием критериального уравнения (2.1.6) получены рабочие формулы коэффициентов теплоотдачи для различных случаев естественной конвекции [9].