- •Тепловое проектирование радиоэлектронных средств
- •Введение
- •1. Влияние тепла и влаги на рэс и их элементы
- •1.1. Влияние температуры
- •1.2. Влияние влаги
- •2. Основы теплообмена
- •2.1. Теплообмен конвекцией
- •2.1.1. Основные положения
- •2.1.2. Теплообмен при естественной конвекции
- •2.1.2.1. Коэффициент теплоотдачи неограниченных цилиндров
- •2.1.2.2. Коэффициент теплоотдачи плоской (цилиндрической) поверхности
- •2.1.2.3. Коэффициент теплопередачи между двумя поверхностями
- •2.1.2.3.1. Коэффициент теплопередачи плоских неограниченных прослоек
- •2.1.2.3.2. Коэффициент теплопередачи ограниченных прослоек
- •2.1.3. Теплообмен при вынужденном движении жидкости
- •2.1.3.1. Коэффициент теплоотдачи при движении жидкости вдоль плоской поверхности
- •2.1.3.2. Коэффициент теплоотдачи при движении жидкости в трубах
- •2.1.3.3. Определяющий размер тел, принудительно омываемых потоком жидкости
- •2.2. Лучистый теплообмен (теплообмен излучением)
- •2.2.1. Основные понятия и определения
- •2.2.2. Законы теплового излучения
- •2.2.3. Лучистый теплообмен между телами
- •2.2.3.1. Лучистый теплообмен неограниченных поверхностей
- •2.2.3.2. Теплообмен излучением ограниченных поверхностей
- •2.2.3.4. Влияние экранов на теплообмен излучением
- •2.3. Теплообмен кондукцией (теплопроводностью)
- •2.3.1. Основные понятия. Закон Фурье
- •2.3.2. Уравнение теплопроводности Фурье
- •2.3.3. Тепловой поток через стенки
- •2.3.3.1. Плоская стенка
- •2.3.3.2. Цилиндрическая стенка
- •2.3.4. Температурное поле тел с внутренними источниками тепла
- •2.3.4.1. Плоская неограниченная стенка
- •2.3.4.2. Параллелепипед
- •3. Сложный теплообмен
- •3.1. Тепловой поток через стенки, разделяющие две среды
- •3.2. Тепловой поток в стержнях и пластинах
- •3.2.1.Тепловой поток в стержнях
- •3.2.2. Тепловой поток в пластинах
- •3.2.2.1. Пластина в виде диска
- •3.2.2.2. Прямоугольная пластина
- •3.3. Особенности теплообмена в условиях невесомости и пониженного атмосферного давления
- •4. Основные закономерности стационарных температурных полей
- •4.1. Принцип суперпозиции температурных полей
- •4.2. Температурный фон
- •4.3. Принцип местного влияния
- •4.4. Тепловые модели радиоэлектронных средств
- •4.5. Тепловые схемы системы тел
- •5. Анализ и расчет стационарных тепловых режимов рэс
- •5.1. Расчет теплового режима рэс в герметичном кожухе с крупными деталями на шасси
- •5.1.1. Расчет среднеповерхностной температуры кожуха
- •5.1.2. Расчет среднеповерхностной температуры нагретой зоны
- •5.2. Расчет теплового режима рэс с внутренней принудительной циркуляцией воздуха
- •5.3. Расчет теплового режима рэс кассетной конструкции
- •5.3.1. Расчет теплового режима рэс кассетной конструкции (группа а)
- •5.3.2. Расчет теплового режима рэс с воздушными зазорами между кассетами (группа б)
- •5.4. Расчет теплового режима вентилируемых рэс
- •6. Расчет нестационарных тепловых процессов
- •6.1. Охлаждение (нагревание) тел и системы тел без источников тепла
- •6.2. Охлаждение (нагревание) тел и системы тел c источниками энергии
- •6.3. Длительность начальной стадии
- •7. Системы обеспечения тепловыхрежимов рэс
- •7.1. Классификация сотр
- •7.2. Системы охлаждения рэс
- •7.2.1. Воздушные системы охлаждения рэс
- •7.2.2. Жидкостные системы охлаждения рэс
- •7.2.3. Испарительные системы охлаждения рэс
- •7.2.4. Кондуктивные системы охлаждения рэс
- •7.2.5. Основные элементы систем охлаждения рэс
- •7.2.5.1. Теплоносители
- •7.2.5.2. Теплообменники
- •7.2.5.3. Вентиляторы и насосы систем охлаждения
- •8. Специальные устройства охлаждения рэс
- •8.1. Тепловые трубы
- •8.2. Вихревые трубы
- •8.3. Турбохолодильники
- •8.4. Термоэлектрические охлаждающие устройства
- •9. Интенсификация теплообмена в рэс. Радиаторы и их расчет
- •9.1. Особенности теплообмена оребренных поверхностей
- •9.2. Рекомендации по конструированию радиаторов
- •9.3. Проектирование и расчет радиаторов
- •10. Теплообмен при кипении жидкостей и конденсации паров
- •10.1. Теплообмен при кипении жидкости
- •10.2. Теплообмен при конденсации паров
- •11. Влагообмен в рэс
- •11.1. Механизм поглощения влаги материалами
- •11.2. Основные закономерности переноса паров воды через полимерные материалы
9. Интенсификация теплообмена в рэс. Радиаторы и их расчет
Одним из способов интенсификации теплообмена радиоэлектронных аппаратов является увеличение площади теплоотдающей поверхности за счет оребрения. С этой целью стенки кожухов аппаратов, аноды мощных ламп, корпуса других радиоэлектронных устройств выполняются в форме радиаторов, радиаторы находят широкое применение для отвода тепла от мощных полупроводниковых приборов и других ЭРЭ.
Известно большое количество конструкций радиаторов –плоские одно- и двусторонние оребренные, радиально оребренные, штыревые, дисковые, пластинчатые и т.д. Однако для всех их справедливы основные закономерности процесса теплообмена с окружающей средой.
9.1. Особенности теплообмена оребренных поверхностей
Рассмотрим процесс теплообмена оребрённых поверхностей радиаторов двух типов - и(рис.9.1.1.), при этом выясним, как изменяется рассеиваемая мощность в зависимости от числа ребер, их толщины, высотыи расстояния между ними при постоянной температуре радиатора и температуре среды.
Будем полагать, что ребра и оcнование радиатора ориентированы вертикально, вся тепловая энергия рассеивается конвенцией и излучением.
Поскольку конвективный и лучистый теплообмен различных поверхностей радиатора имеет свои особенности, разобьем всю его поверхность на nчастей, , для радиатора типаи, и, - для радиатора типа.
В пределах каждой -ой поверхности температура в любой точке будет различной. В первом приближении, не делая большой ошибки, примем, что температура поверхности радиатора во всех точках одинакова и равна.
Рис. 9.1.1. Конструкции радиаторов: а - плоский односторонне оребренный; б - радиально оребренный
Тогда мощность, рассеиваемая всей поверхностью радиатора в окружающую среду, температура которой , будет
,
где - мощность рассеиванияi-ой поверхностью, - температура среды, с которой -я поверхность находится в теплообмене,- площадь -ой поверхности.
Для поверхностей и = , для поверхностейи >за счет нагрева воздуха между ребрами.
Введем обозначение , откуда, в результате получим
, (9.1.1)
. (9.1.2)
Очевидно, коэффициент для поверхностей,ибудет равен единице, для поверхностейи- меньше единицы. Коэффициентучитывает уменьшение конвективного коэффициента теплоотдачи внутренних поверхностей ребер за счет повышения температуры воздуха между ребрами.
Коэффициент является функцией некоторого параметра, который в свою очередь, зависит от координат точки между ребрами, для которой определяется температура и критерий Грасгофа (рис. 9.1.2)
,.
При расчете координаты точки принимаем равными
,,.
Рис. 9.1.2. К выводу параметра
Подставив в выражения икоординаты точки, после преобразования получим
; (9.1.3)
где иизмеряются в мм,- параметр, характеризующий физические свойства среды при температуре.
Зависимость табулирована и дается в библиографическом списке [3].
Расстояние между ребрами для радиатора типаСпринимаетcя равным среднему значению
.
Конвективный и лучистый коэффициенты теплоотдачи в выражении (9.1.2) находится по известным формулам:
,.
Приведенная степень черноты для поверхностейиравна степени черноты радиатора, для поверхностейиопределяется по известной формуле
.
Коэффициент облученности - я поверхность - средадляравен единице. Для поверхностейион находится из отношения «натянутой» поверхности и внутренней поверхности между ребрами .
Для радиатора типа
, (9.1.4,а)
для радиатора типа
. (9.1.4,б)
Площади - ых поверхностей находятся из выражений:
Для радиатора типа Типа
;;
;;
;
.
Рассмотрим, как зависит мощность, рассеиваемая радиатором, от количества ребер при неизменной средне поверхностной температуре радиатора.
При увеличении числа ребер увеличивается теплоотдающая поверхность радиатора, что должно приводить при неизменной температуре к увеличению рассеиваемой мощности. Однако увеличение количества ребер при одних и тех же размерах основанияиприводит к уменьшению расстояния между ребрамии следовательно к уменьшению как конвективной составляющей коэффициента теплоотдачи вследствие повышения температуры между ребрами, так и лучистой составляющей вследствие уменьшения коэффициента облученности внутренней поверхности ребер - среда. Зависимостьпредставлена на рис. 9.1.3,а.
Рис. 9.1.3. Зависимости: а - , б -
Зависимость рассеиваемой радиатором мощности от числа ребер удобно представлять в виде функции
, (9.1.5)
где - коэффициент эффективности оребрения, равный отношению мощностей, рассеиваемых оребренной и неоребренной поверхности при одинаковых температура,- коэффициент оребрения, равный отношению площадей оребренной и неоребренной поверхностей.
Увеличение числа рёбер соответствует увеличению коэффициента оребрения и, следовательно, зависимость должна иметь экстремальное значение (рис. 9.1.3,б).
Найдём связь коэффициента оребрения с количеством ребери расстояния между ними.
Для радиатора типа имеем
,
откуда число ребер равно
(9.1.6,а)
Расстояние между ребрами найдём из выражения :
. (9.1.7)
Для радиатора типа
,
откуда (9.1.6,б)
и . (9.1.8)
Рассмотрим, как влияет на мощность, рассеиваемую радиатором, толщина, высота ребра и теплопроводность материала.
При постоянном количестве ребер увеличение их высоты приводит к увеличению теплоотдающей поверхности радиатора. При этом конвективный коэффициент теплоотдачи практически не изменяется, лучистый же коэффициент уменьшается вследствие уменьшения коэффициента облученности внутренние поверхности ребер – среда. В результате с увеличением высоты ребра рассеиваемая мощность увеличивается до некоторой максимальной величины, и с некоторой высотыуменьшается.
Уменьшение толщины ребра при постоянной его высоте приводит к увеличению неравномерности температурного поля по высоте ребра и эта неравномерность тем больше, чем меньше соотношениеи меньше теплопроводность материала.
Найдём соотношение между толщиной ребра и его высотой, при котором неравномерность температурного поля несущественно сказывается на эффективности радиатора.
Представим ребро как стержень, в основание которого втекает тепловой поток (рис. 9.1.4). Распределение температуры перегревапо высоте ребраописывается выражением
, (9.1.9)
где ,- периметр поперечного сечения ребра,- площадь поперечного сечения.
Перегрев у основания ребра при , как видно из (9.1.9), равен
. (9.1.10)
Рис. 9.1.4. К выводу отношения толщины к высоте ребра
Интегрируя (9.1.9) в пределах от дои деля результат на площадь ребра, получим средне поверхностный перегрев, относя который к перегреву ребра у основания, то есть при, получим
(9.1.11)
При неравномерность температурного поля составляет меньше 25 %, при этом
. (9.1.12)
Для сравнительно невысоких ребер (< 40…50 см) толщиной более 1,5…2 мм из хорошо проводящих материалов температурное поле их практически равномерно, т.е. температура у основания не намного отличается от средне поверхностной температуры.
Эффективность радиатора, то есть мощность, снимаемая с единицы оребренной поверхности, зависит и от профиля ребра. Наименьшей эффективностью обладает ребра прямоугольного сечения, наибольшей - ребра, представляющие в поперечном сечении параболу (рис. 9.1.5). Стремясь приблизиться к такой форме ребра, изготовляют трапециевидного или даже треугольного сечения.
Увеличение эффективности при этом объясняется увеличением коэффициента облученности внутренних поверхностей ребер - среда, а также увеличением среднего расстояния между ними, что приводит к увеличению коэффициента .
Рис. 9.1.5. Формы поперечного сечения ребер радиаторов
Помимо эффективности, как показывают расчеты, радиаторы, рассеивающие одинаковую мощность при прямоугольном сечении ребра, требуют на 50 %, треугольные на 4 % больше материала, чем радиаторы с параболическим сечением ребра.
Мощность, рассеиваемая радиатором с ребрами трапециевидного или треугольного сечения, рассчитывается по формуле
,
где - коэффициент теплоотдачи оребренной поверхности радиатора с прямоугольным ребром, длина, высота и толщина которого равны длине, высоте и средней толщине сужающегося ребра,- площадь оребренной поверхности радиатора с трапециевидными или прямоугольными ребрами;и- толщина ребра и температура, соответственно, у вершин и основания ребра,- поправочный коэффициент на суженность ребра
.
Отношение находится для эквивалентного прямоугольного ребра из выражения (9.1.9) прии. Это отношение после преобразований имеет вид
.
Рис. 9.1.6. График зависимости
Зависимость даётся в виде графиков (рис. 9.1.6).