4.3.10 Частотные свойства плёночных резисторов
Электрическая схема замещения резистора на повышенных частотах представлена на рисунке 3.6, где применены обозначения:
Ro
— сопротивление резистора на постоянном
токе;
L — собственная индуктивность резистора;
С — емкость резистора, распределенная по длине;
Rп — сопротивление потерь, вносимое материалом подложки и материалов защитной от влияния окружающей среды оболочки.
Для низкоомных (103 Ом) резисторов определяющее влияние на частотную зависимость оказывает индуктивное сопротивление, которое соизмеримо с номиналом резистора, в то время как шунтирующее действие емкостного сопротивления 1/ωС пренебрежимо мало. Полагая условием частотной независимости соотношение ωL ≤ 0,1∙Ro, для низкоомных резисторов верхнюю граничную частоту резистора можно оценить по неравенству
Fmax ≤ 0,1∙Ro/(2π∙L), (4.38)
где значение L определяется по формуле
L ≈ (μo∙Lr/2π)[Ln (2 Lr/b) + 0,5], (4.39)
где, в свою очередь, Lr, b — есть длина и ширина резистивной полосы. В изогнутых резистивных полосках (по типу «меандр») смежные полоски создают размагничивающее магнитное поле, снижая величину индуктивности на величину взаимной индуктивности:
Lв ≈ (μo∙Lr1/2π){Ln [2 Lr1/(b + а) – 1]}, (4.40)
где а — расстояние между смежными полосками;
Lr1 — длина смежных участков резистивной полосы.
Для увеличения рабочей частоты, целесообразной для низкоомных резисторов, будет преобладающая П-образная конструкция с минимальным расстоянием между полосками.
В высокоомных (более 104 Ом) резисторах преобладает шунтирующее действие распределенной емкости С и потери в диэлектрике, расчётные модели учёта которых весьма приближённы. Частотно-зависимым принято считать резистор, сопротивление которого на высокой частоте, становится меньше 0,99 сопротивления Ro. Величину ёмкости С можно оценить по пользуясь моделями, приведенными в п.п. 2.16.5, 4.4.2. Сопротивление Rп можно оценить по эквивалентному тангенсу угла потерь диэлектрической среды, охватывающей резистор tgδ, по формуле
Rп ≈ 1/(ωС∙ tgδ).
При tgδ ≤ 0,2 граничная частота может быть определена без учёта влияния Rп по соотношению
Fmax ≤ 0,1/(2π∙С∙Ro). (4.38а)
Значения С и tgδ определяются экспериментально, а общие рекомендации по повышению рабочей частоты для высокоомных резисторов следующие:
необходимо уменьшать диэлектрическую проницаемость, тангенс угла потерь изоляционного окружения резистора подложки;
исполнять резисторы прямоугольной формы с повышенным значением Кф;
исключать П-образные конструкции резисторов.
Ориентировочно при площади резисторов до 20 мм2 ёмкость С не превышает (1– 0,3) пФ.
4.4 Плёночные конденсаторы гис
4.4.1 Введение
Основные оценочные параметры плёночных конденсаторов гибридных ИМС определяются в первую очередь такими параметрами применяемых диэлектриков, как диэлектрическая проницаемость eотн, критическая напряжённость электрического поля Екр, диэлектрические потери в форме тангенса угла потерь tgδ. По названным параметрам диэлектрики либо не уступают, либо превосходят собственные и компенсированные полупроводники. Технологические размеры диэлектрических плат ГИМС более чем на порядок превосходят размеры кристаллов полупроводниковых микросхем и допускают исполнение конденсаторов с площадью обкладок до 1 см2. Поэтому в плёночном исполнении могут быть реализованы конденсаторы емкостью до (0,005–0,2) мкФ при рабочих напряжениях (20–30) В и добротности до (500–1000) единиц. Технологический разброс и эксплуатационные изменения ёмкости плёночных конденсаторов составляют (2–10) % и могут быть понижены конструктивными и структурными способами. Определённым недостатком плёночных структур является несовершенство формы поверхности плёнок, проявляющееся в образовании микронеровностей, локально снижающих толщину диэлектрических промежутков между обкладками и обуславливающих пробой при напряжениях ниже расчётных для средней толщины диэлектрика. Это обстоятельство определило отказ от применения многослойных плёночных структур конденсаторов, с одной стороны, а с другой стороны — ограничивает минимально-допустимую толщину диэлектрика hд.
Применение конденсаторов в цифровой микроэлектронике ограничено сопутствующими функциональными узлами, к которым следует отнести генераторы, фильтры, развёртывающие устройства и преобразователи сигналов из цифровой в аналоговую и из аналоговой в цифровую форму.