- •1.Введение
- •2.Траектория и путь м.Т. Ск-ть м.Т.
- •3.Ускорение м.Т.
- •4.Поступат. И вращат. Движ. Тв. Тела.
- •6. Масса и Импульс тела
- •7.Центр масс
- •8.Закон сохранения импульса
- •9.Движение тела перем. Массы
- •10.Момент силы
- •11.Момент импульса
- •11.Закон сохранения момента импульса
- •13.Момент инерции
- •14.Энергия
- •15.Кинетическая энергия. Работа
- •16.Потенциальные (консервативные) силы. Потенциальная энергия
- •17.Закон сохр. Полной мех. Энергии
- •18.Кинетическая энергия вращательного движения
- •19.Плоское движение. Кинетическая энергия плоского движения
- •20.Неинерциальные системы отсчета
- •21.Колебание. Типы колебаний
- •22.Гармонические колебания
- •23.Метод вект. Диаграмм
- •24.Сложение двух гармонических колебаний
- •25.Упругая сила. Энергия гармонических колебаний
- •26.Потенциальная энергия. Полная энергия гармонич. Колебаний.
- •27.Пружинный маятник. Физический маятник
- •28.Математический маятник. Приведённая длина физического маятника
- •29.Затухающие механические колебания
- •30.Вынужденные механические колебания.
- •31.Упругие волны.Продольные и поперечные волны в упругой среде
- •32.Типы волн и их характеристики. Плоская синусоидальная волна
- •33.Сферическая и стоячие волны
- •34.Фазовая скорость упругих волн в твердой среде
- •35.Энергия упругой волны
- •36.Принцин относительности Галилея или преобразования Галилея
- •37.Специальная теория относительности. Преобразования Лоренца
- •38.Изменение длины тела
- •39.Промежуток времени между событиями
- •40.Основной закон релятивистской динамики
- •41.Релятивистский закон взаимодействия массы и энергии
- •42.Ур-ние Бернулли
- •43.Формула Торричелли. Ламинарный и турбулентный режимы движения вязкой среды
- •44.Статистический, динамический и термодинамический методы исследования.
- •45.Ф-я распределения вероятности
- •46.Распределение Максвелла.Средняя, среднеквадратичная и наивероятная скорости молекул.
- •47.Распределения Больцмана. Барометрическая формула
- •48.Ур-ние состояния идеальных газов
- •49.Число степеней свободы.Внутренняя энергия газа
- •50.Теплоемкость газов
37.Специальная теория относительности. Преобразования Лоренца
Одни из основных постулатов мех-ки Ньютона явл. утверждение об одинаковости хода времени во всех инерц. СО и, как следствие этого, об абсолютности промежутков времени между какими-либо двумя событиями. Напр., если 2 события происходят одновременно по часам в одной инерц. СО, то они согласно классич. представлениям совершаются также одновременно по часам в любой другой инерц. СО.
Это противоречит постулатам специальной теории относительности, которые применимы к эффектам, проявляющимся при скоростях движения тел близких к скорости света в вакууме, и эти ск-ти наз. релятивистскими ск-тями, а теория, описывающая такие явления, наз. релятивистской теорией.
Пусть имеются 2 ИСО – неподвижная K и система K', движущаяся вдоль оси X с пост. ск-тью . Пусть в нач. мом. времениначало коорд.K и K' совпадают. В мом. времени t=0 в т.О происходит вспышка света и одновременно с ней система K' начинает двигаться относительно системы K. В момент времени t>0 свет, распростр. со ск-тью с, достигает в CO K точек по-ти сферы с центром в т.О и радиусом ct.
В CO K' можно считать, что световая вспышка произошла в момент времени в т.О'.
Согласно преобразованиям Галилея, , т.к. обе системы инерциальные. С другой стороны, в мом. вр.свет в СОK' достигнет сферы с центром О', т.е. в один и тот же момент времени свет нах-ся на двух разных сферах с центрами в т.О и О'.
Это противоречит классич. представлениями. В этом случае мы должны использовать не преобразования Галилея, а преобразования Лоренца.
Преобразования Лоренца имеют простейший вид в том случае, если оси декартовых сист. коор. неподвижной K и движущейся K' ИС попарно параллельны и СО K' движется вдоль оси Х.
Если дополнительно к этим условиям в качестве начала отсчета времени в обеих системах выбран момент, когда нач. коорд. О и О' обеих систем совпадают, то преобразования Лоренца имеют наиболее простой вид:
; , где С- ск-ть света в вакууме;V – ск-ть подвижной СО K' относит. неподвижной K.
Эти формулы дают возможность осущ. переход от сист. K к K' или от K' к K.
Формулы для преобразований времени входят координаты . , т.е. пр-во и время связаны между собой.
В пределе, когда С->∞, преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.
38.Изменение длины тела
Пусть стержень, длиной расположен вдоль осиOx и соответственно Ox'. Предположим, что стержень покоится в движущейся CO K', т.е. в CO K' его координаты будут Если СОK' движется относит. K, то координаты стержня в СО K' по отношению K будут определяться формулами Лоренца: ;;
Отсюда или в длинах стержня, т.е. длина стержня в движущейсяCO K' будет меньше длины его в состоянии покоя на величину . Это явление наз. Лоренцевым сокращением.
39.Промежуток времени между событиями
Еще одно важное следствие преобразований Лоренца – относительность промежутка времени. Напр. между началом и концом какого-либо процесса, происходящего в данной точке, т.е. зависимость этого промежутка времени от выбора инерц. СО.
Пусть 2 события происх. в одной и той же т.А (в момент временитак, что промежуток времени между этими событиями.
//Относит. неподвижн. СО К точка А движется с пост. ск-тью V, как и СО K'.
Поэтому в СО К события 1 и 2 совершаются в различных точках пр-ва с координатами .
Преобраз. Лоренца имеют вид:
, т.к. .
Из полученной формулы следует, что собственное время, т.е. время, измеряемое по часам, движущимся с данным объектом, меньше времени, отсчитанного по часам, движущимся относительно тела, т.А.
Закономерность, рассмотренная нами, свидетельствует о существовании релятивистского эффекта замедления времени в движущейся ИСО по сравнению с неподвижной, значит все физ. процессы в этой подвижной СО замедляются.