9.Движение тела перем. Массы

В Ньютоновской мех-ке масса тела может изменяться в незамкнутой системе только в рез-те отделения от тела или присоединения к нему частиц вещества(прим: ракета).

В процессе полета масса ракеты постепенно уменьшается.

Ур-ние поступат. движ. тела перем. массы, или ур-ние Мещерского, запишется в виде:

где и- масса и ск-ть тела в рассматриваемый момент времени,- главный вектор внешних сил, действующих на тело,- ск-ть частиц после отделения от тела, если, или ск-ть присоединения, если

Ур-ние Мещерского отличается от 2-го зак.Ньютона доп. членом . Этот доп. член правой части ур-ния представляет собой доп. силу, действующую на тело переменной массы. Эта сила наз. реактивной силойгде- ск-ть отделяющихся либо присоединяющихся частиц, т.е. их ск-ть по отношению к сист. отсчета, движущаяся поступательно вместе с телом, напр. ракетой.

Реактивная сила хар-ет мех. действие на тело отделяющихся либо присоединяющихся к нему частиц.

Ур-ние движения ракеты в отсутствие внешн. сил записывается в виде:

Если нач. ск-ть ракеты =0 в момент старта, то ракета движется прямолинейно в направлении, противоположном относительно ск-ти струи газа. В этом случаеи присвязь между ск-тью ракеты и ее массой по модулю выражается формулой Циалковского, где– начальная, стартовая масса ракеты с топливом и окислителем.

Max ск-ть, кот. может развить ракета в отсутствии внешних сил, наз. характеристической ск-тью. Эта ск-ть достигается в момент работы двигателя, когда иссяк весь запас топлива.где- начальная масса топлива и окислителя.

Влияние тяготения земле и сопротивления воздуха (т.е внешние силы ) уменьшаютmax ск-ть ракеты.

Хар-кая ск-ть составной многоступенчатой ракеты опред. формулой :гдеn – общее число ступеней ракеты; - масса топлива и окислителя, предназначенных для работыi-той ступени; -cr-nm истечения газов i-той ступени; - стартовая масса многоступенчатой ракеты, включающей все ступени.

Увеличения хар-кой ск-ти многоступ. ракеты происходит за счет последовательного уменьшения ее массы, за счет отделения от нее ступеней ракеты.

10.Момент силы

Для хар-ки внешнего мех. воздействия на тело, приводящее к изменению его вращательного движения, вводят понятие момента силы.

Моментом силы относит. Неподвижной т.О – полюса наз. вект. величина, равная вект. произведению, проведенного из т.О в место приложения силы, на вектор силы..

Направление опред. по правилу буравчика: если отпроизводить вращение по наименьшему углу в направлении силы, то вектор момента силыбудет направлен по направлению буравчика.

Модуль момента силы: ) , α=где α – наим. угол между векторамии.– длина перпендикуляра ОВ, опущенного из т.О на линию действия силы, где– наз-ся плечом силы относительно т.О. когдаприложена к одной из точек тв. тела, тохар-ет способность силы вращать тело вокруг т.О, относит. кот. берется этот момент силы.

Проекция на произвольную осьz, проход. через т.О, наз. моментом силы относительно этой оси z.

11.Момент импульса

а)моментом импульса, или моментом кол-ва движения м.т. относит. неподвижной т.О (полюса), наз. , равный вект. произвед.проведенного из полюса О в место нахождения м.т., на векторимпульса этой точки., где- масса и ск-ть м.т.

б)моментом импульса сист. м.т-ек относительно неподвижной т.О наз. сумма моментов импульса относительно этой же т.О всех м.т-ек системы., где- масса, радиус-вектор и ск-тьi-той м.т., n – общее число этих точек в системе.

Модуль моменты импульса запишется как модуль вект. произвед.

. Если частица движется прямолинейно, то момент импульса может изменяться только за счет изменения модуля вектора ск-ти.