- •1.Введение
- •2.Траектория и путь м.Т. Ск-ть м.Т.
- •3.Ускорение м.Т.
- •4.Поступат. И вращат. Движ. Тв. Тела.
- •6. Масса и Импульс тела
- •7.Центр масс
- •8.Закон сохранения импульса
- •9.Движение тела перем. Массы
- •10.Момент силы
- •11.Момент импульса
- •11.Закон сохранения момента импульса
- •13.Момент инерции
- •14.Энергия
- •15.Кинетическая энергия. Работа
- •16.Потенциальные (консервативные) силы. Потенциальная энергия
- •17.Закон сохр. Полной мех. Энергии
- •18.Кинетическая энергия вращательного движения
- •19.Плоское движение. Кинетическая энергия плоского движения
- •20.Неинерциальные системы отсчета
- •21.Колебание. Типы колебаний
- •22.Гармонические колебания
- •23.Метод вект. Диаграмм
- •24.Сложение двух гармонических колебаний
- •25.Упругая сила. Энергия гармонических колебаний
- •26.Потенциальная энергия. Полная энергия гармонич. Колебаний.
- •27.Пружинный маятник. Физический маятник
- •28.Математический маятник. Приведённая длина физического маятника
- •29.Затухающие механические колебания
- •30.Вынужденные механические колебания.
- •31.Упругие волны.Продольные и поперечные волны в упругой среде
- •32.Типы волн и их характеристики. Плоская синусоидальная волна
- •33.Сферическая и стоячие волны
- •34.Фазовая скорость упругих волн в твердой среде
- •35.Энергия упругой волны
- •36.Принцин относительности Галилея или преобразования Галилея
- •37.Специальная теория относительности. Преобразования Лоренца
- •38.Изменение длины тела
- •39.Промежуток времени между событиями
- •40.Основной закон релятивистской динамики
- •41.Релятивистский закон взаимодействия массы и энергии
- •42.Ур-ние Бернулли
- •43.Формула Торричелли. Ламинарный и турбулентный режимы движения вязкой среды
- •44.Статистический, динамический и термодинамический методы исследования.
- •45.Ф-я распределения вероятности
- •46.Распределение Максвелла.Средняя, среднеквадратичная и наивероятная скорости молекул.
- •47.Распределения Больцмана. Барометрическая формула
- •48.Ур-ние состояния идеальных газов
- •49.Число степеней свободы.Внутренняя энергия газа
- •50.Теплоемкость газов
40.Основной закон релятивистской динамики
В релятивистской мех-ке, в отличие от классич, масса м.т. не постоянна, а зависит от ск-ти этой точки. Значение массы различно в двух движущихся друг относительно друга системах отсчета., где;- масса покоя частицы, т.е. ее масса, измеренная в той СО, относит. кот. частица нах-ся в покое. Тогда из ур-ния для импульсаи учитывая релятивистскую массу мы можем записать для релятивистского импульса формулу., где- ск-ть подвижн. сист. отсчетаK' по отношению к неподвижн. K.
Ск-ть изменения импульса частицы равна силе действующей на эту частицу.
.
Это выр. явл. законом релятивистской мех-ки. Если на частицу действуют несколько сил, то под силой понимают равнодействующую силу.
41.Релятивистский закон взаимодействия массы и энергии
Приращение кинетич. эн. частицы равно работе, совершаемой действующей на эту частицу силы.
, где - приращение релятивистской массы, т.к...
При ск-тях v<<c мы имеем выр. кин. эн. для классич. мех-ки.
Из соотношения имеем: изменение энергиисвязано с изменением массы:. Это соотношение справедливо и для других видов энергии.
Тогда для полной кинетич. эн. можем записать . Это выр. устанавливает связь между энергией частицы и ее массой и явл. законом взаимосвязи массы и энергии.
Т.к. при ск-тях близких к ск-ти света потенц. эн. стремится к 0, то эн. релятивистской частицы определяется ее кинетич. эн. и полная эн. частицы = произведению релятивистской массы этого тела на квадрат ск-ти света в вакууме.
Полная энергия частицы и импульс связаны соотношеним
42.Ур-ние Бернулли
В 1738г. Бернулли вывел важное соотношение для установившего движения идеальной несжимаемой жидкости.
Рассмотрим жидкость, движущуюся по трубе переменного сечения. Жидкость вытекает слева в сечении 1 с площадью , находящейся на высотенад уровнем земли. Вектор ск-тивтекающих частиц жидкостисечению трубы и по модулю равен. Давление в жидкости при входе в трубу =. Через сечение 2, площадь, нах-ся на высотенад уровнем земли, жидкость вытекает из трубы со ск-тьюпо модулю равной. Давление жидкости на входе из трубы =.
Жидкость через течет через трубу под действием разности приложенных извне давлений или разности уровней, приводящей к гидростатическому давлению соответствующего столба жидкости.
За бесконечно малый промежуток времени через сечение 1 втекает масса жидкости, заполняющая объем цилиндрика, площадьюи высотой. За тот же промежуток времени через сечение 2 вытекает такая же масса жидкости, заполнявшая объем цилиндра с площадью основанияи высотой.
Величину можно найти, умножив величину каждого из этих объемов на плотность жидкости. Получим:(1).
Сократив обе части ур-ния (1) на , получим на основании закона сохранения массы, что для несжимаемой жидкости всегда выполняется простое соотношение между величиной сечения и ск-тью сечения
Это ур-ние наз. ур-нием неразрывности.
Если умножить это ур-ние на , то видно, что объемы втекающей и вытекающей за единицу времени жидкости равны.
При перемещении массы жидкости по трубе силы внешнего давления (сила, приходящ. на единицу площади) совершает работу. Полная сила давления, действующая на сечение 1 =. Эта сила переместила массу жидкостина расстояние. За то же время в правом сечении такая же масса жидкостипереместилась на расстояниеи совершила работу против силы давления.
Полная работа сил давления при таком перемешении жидкости равна
Эта работа затрачена:
1)на увеличение кинетич. энергии элемента жидкости массой , ск-ть кот. изменилась отна входе дона выходе трубы.
2)на изменение потенц. энергии этого элемента объема в поле сил тяжести при переходе жидкости из уровня на уровень.
(2).
Разделим обе части равенства 2 на объем , т.к., а из ур-ния непрерывности, получим(3).
Сгруппируем ур-ние 3 по индексам (4)
Поскольку сечение 1 и 2 выбраны произвольно, то сумма (5) остается неизменной в любом сечении трубы, т.е. она =const.
Ур-ние (5) наз. ур-нием Бернулли и выражает собой закон сохр. энергии при установившемся движении несжимаемой идеальной жидкости. Величина представляет удельную кинетическую энергию, т.е. кинетич. эн. единицы объема движущейся жидкости. Величина- удельная потенц. эн. единицы объема жидкости в поле сил тяжести, в величинаp представляет удельную потенц. эн. сил давления в жидкости.
При движении элементарного объема жидкости происходит непрерывный переход энергии из одной формы в другую, но полная энергия этого объема остается неизменной.