- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Классификация систем автоматического управления
- •1.3. Примеры систем автоматического управления
- •2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •2.1. Уравнения звеньев
- •2.2. Линеаризация уравнений динамики звеньев
- •2.3. Передаточная функция и временные характеристики звеньев
- •2.4. Частотные характеристики звеньев
- •2.5. Элементарные звенья и их характеристики
- •2.6. Особенности и физическая реализуемость звеньев
- •3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •3.1. Структурные схемы и структурные преобразования
- •3.2. Передаточные функции и уравнения систем
- •3.3. Частотные характеристики систем
- •4.1. Общее описание процессов
- •4.2. Аналитические методы вычисления процессов
- •4.3. Моделирование переходных процессов на ПЭВМ
- •5. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •5.1. Понятие устойчивости линейных систем
- •5.2. Алгебраические критерии устойчивости
- •5.3. Критерий устойчивости Михайлова
- •5.4. Критерий устойчивости Найквиста
- •5.5. Построение областей устойчивости
- •6. ТОЧНОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •6.1. Понятие точности. Постоянные ошибки
- •6.2. Установившиеся ошибки при произвольном входном сигнале
- •6.3. Установившиеся ошибки при гармоническом воздействии
- •7. ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
- •7.1. Корневые оценки качества
- •7.2. Интегральные оценки качества
- •7.3. Частотные оценки качества
- •8. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
- •8.1. Описание систем управления с помощью уравнений состояния
- •8.2. Схемы моделирования и виды уравнений состояния
- •8.3. Преобразование уравнений состояния
- •8.4. Нормальная форма уравнений состояния одномерной системы
- •8.5. Каноническая форма уравнений состояния одномерной системы
- •8.6. Переходная матрица состояния
- •8.7. Передаточная и весовая матрицы
- •8.8. Устойчивость, управляемость и наблюдаемость линейных систем
- •9. СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
- •9.1. Предварительные замечания
- •9.2. Корректирующие устройства
- •9.3. Корректирующие устройства по внешнему воздействию
- •9.4. Синтез САУ на основе логарифмических частотных характеристик
- •9.5. Модальный метод синтеза (метод размещения полюсов)
- •ПРИЛОЖЕНИЕ
- •ЛИТЕРАТУРА
мам. При одновременном квантовании сигнала по уровню и времени систему относят к цифровым. Релейные, импульсные и цифровые системы составляют класс дискретных систем автоматического управления.
По зависимости выходных сигналов отдельных элементов от входных системы делятся на линейные и нелинейные.
По виду параметров, характеризующих отдельные элементы и устройства, системы делятся на системы ссосредоточенными или распределенными параметрами, стационарные (все параметры постоянны во времени), нестационарные (параметры изменяются во времени), системы с детерминированными параметрами (закон изменения параметров известен), со случайными (стохастическими) параметрами (заданы их вероятностные характеристики), с неопределенными параметрами (может, например, задаваться только область их изменения).
Приведенная классификация не охватывает всех классов существующих систем. Например, можно выделять еще системы сзапаздыванием, системы с
перестраиваемой структурой. Адаптивные системы делятся на самонастраивающиеся и самоорганизующиеся.
1.3. Примеры систем автоматического управления
Отметим, что первыми промышленными системами автоматического управления считаются регулятор уровня воды в котле паровой машины и центробежный регулятор скорости вращения вала паровой машины.
На рис. 1.9 представлена простейшая структура системы регулирования скорости вращения двигателя постоянного тока, которая содержит объект управления – двигатель (Дв), скорость вращения которого y является управляемой координатой (возмущение f характеризует влияние момента нагрузки на скорость вращения); управляющее устройство включает тахогенератор(Тг), напряжение на выходе которого пропорционально скорости вращенияy; устройство сравнения e = v – x, в качестве которого может применяться суммирующий операционный усилитель или, например, потенциометрический мостик; УП – усилительно-преобразовательные устройства, включающие предварительные усилительные каскады и корректирующие устройства, которые придают системе определенные свойства; УМ – усилитель мощности. Входной сигнал v в виде напряжения задает режим работы системы. Если v = const, то система будет системой стабилизации. Изменяя v во времени, можно изменять скорость вращения и систему можно рассматривать как системупро граммного управления или следящую.
Если v = const при заданной величине f, то на выходе имеем некоторую номинальную скорость yН, которой будут соответствовать номинальное значение напряжения тахогенератора хН, ошибка еН и соответственно напряжение управления uН, поддерживающее номинальную скорость вращения. Увеличение момента нагрузки f приведет к уменьшению величинy и x, возрастанию сигнала ошибки e, что обусловит увеличение подаваемого напряженияu на двигатель.
10
Таким образом, скорость возрастет до номинальной (или близкой к номинальной). Если f уменьшить, то процесс регулирования будет идти в обратном направлении. Таким образом, происходит автоматическая компенсация влияния нагрузки на скорость двигателя и поддержание скорости в заданных пределах.
v
å
-
Рис. 1.9
В качестве следующего примера рассмотрим цифровой электропривод, структура которого представлена на рис. 1.10.
v
Рис. 1.10
Управляемой координатой является угол поворота y некоторого механизма (M), подключенного к двигателю (Дв) через редуктор (P) (например одна из степеней подвижности промышленного робота). ДУ – датчик угла, выходом которого является напряжение, пропорциональное углу поворота. Это напряжение поступает на аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Сигнал x представляет собой цифровой код угла и поступает на микроЭВМ(или микропроцессор). На микроЭВМ поступает (например от ЭВМ более высокого уровня)
требуемый код угла поворота. В простейшем случае микроЭВМ производит сравнение сигналов v и x , т. е. выступает в роли устройства сравнения. В более общем случае микроЭВМ реализует некоторый закон управления(например ПИД–закон) в цифровой форме. Далее сигнал е в цифровом коде поступа-
11