Статистическая физика
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(11.56) |
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{ á¨á⥬¥ 㤮¡® ¢á¥ í¥à£¨¨ ®âáç¨âë¢ âì ®â 娬¯®â¥æ¨ « . «ï ᢮¡®¤ëå |
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(p") ¢ àï¤ ¯® p;pF ¨ ", ¯®«ã稬 á«¥¤ãî饥 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï G(p") ¢¡«¨§¨ £à ¨æë¥à¬¨:
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(11.65) |
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®£®) ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¢ á¨á⥬¥ ä¥à¬¨®®¢. ä䥪⨢®¥ (¯®«®¥) ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì £à 䨪 ¬¨, ¯®ª § 묨 ¨á. 11-9. ¨á. 11-10 ¯®ª § ë £à 䨪¨ ¤«ï ¯®«®£® ¯®«ïਧ 樮®£® ®¯¥à â®à ¨ ¤«ï â ª §ë¢ ¥¬ëå ¢¥àè¨- ëå ç á⥩, ¯à¥¤áâ ¢«ïîé¨å ᮡ®© á«®¦ë¥ ¤¨ £à ¬¬ë¥ ¡«®ª¨, ®¯¨áë¢ î騥 ¯à®æ¥ááë ¬®£®ªà ⮣® à áá¥ï¨ï ä¥à¬¨®®¢ ¤à㣠¤à㣥. ᮦ «¥¨î ¤«ï íâ¨å ¢¥«¨ç¨ ¥¢®§¬®¦® áä®à¬ã«¨à®¢ âì § ¬ªãâë¥ ãà ¢¥¨ï ®¡é¥£® ¢¨¤ , ⨯ à áᬮâ८£® ¢ëè¥ ãà ¢¥¨ï ©á® . ª®ªà¥âëå ¯à¨¡«¨¦¥¨ïå ¨ ¬®¤¥«ïå íâ® ¨®£¤ , ⥬ ¥ ¬¥¥¥, 㤠¥âáï ᤥ« âì. ªà ¨à®¢ ®¥ íä䥪⨢®¥ ¢§ ¨¬®¤¥©- á⢨¥ (\¦¨à ï" ¢®«¨áâ ï «¨¨ï ¨á. 11-9) ¬®¦® á¢ï§ âì á § ¢¨áï饩 ®â ç - áâ®âë ¨ ¢®«®¢®£® ¢¥ªâ®à ¤¨í«¥ªâà¨ç¥áª®© ¯à®¨æ ¥¬®áâìî á¨á⥬ë (q!). ®£¤ ¨§ £à 䨪®¢, ¯®ª § ëå ¨á. 11-9, ¯®«ãç ¥¬ íªà ¨à®¢ ®¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¢ ¢¨¤¥:
;iV(q!) ; iVq
(q!)
=;iVq + (;iVq)[;i (q!)](;iVq) + (;iVq)[;i (q!)](;iVq)[;i (q!)](;iVq) + :::
=;iVq + (;iVq)[;i (q!)](;iV(q1!)) =
=;iVq =+ (;iVq)[;i (q!)](;iVq) (q!)
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(q!) |
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âáî¤ á«¥¤ã¥â ®¡é¥¥ ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ¤¨í«¥ªâà¨ç¥áª®© ¯à®¨æ ¥¬®á⨠¬®£®ç - áâ¨ç®© á¨á⥬ë ç¥à¥§ ¯®«ïਧ æ¨®ë© ®¯¥à â®à:
(q!) = 1 + Vq (q!) |
(11.68) |
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¯« §¬®®¢ ®ç¥ì á« ¡® § ¢¨á¨â ®â ¤«¨ë ¢®«ë, |
¤¨á¯¥àá¨ï |
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ï¥âáï ¬ «®© ¤®¡ ¢ª®©. |
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¡á㦤 ¢è ïáï ¢ëè¥ ¤¨ £à ¬¬ ï â¥å¨ª ¬®¦¥â ¡ëâì ¯®ç⨠¥¯®á।á⢥® ®¡®¡é¥ á«ãç © ª®¥çëå ⥬¯¥à âãà [30]. ¨¦¥ ¬ë ªà ⪮ à áᬮâਬ íâ® ®¡®¡é¥¨¥, ®£à ¨ç¨¢ ïáì ᮢ ⮫쪮 á«ãç ¥¬ ä¥à¬¨ { á¨á⥬. ¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥- ᪠ï äãªæ¨ï ਠä¥à¬¨¥¢áª®© ç áâ¨æë ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᮣ« á® æ㡠ॠª ª:
|
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(11.80) |
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¯à¨ç¥¬ 0 < 1; 2 < = |
1 |
{ ¤¥©á⢨⥫ìë¥ ¢¥«¨ç¨ë, |
㣫®¢ë¥ ᪮¡ª¨ ®¡®- |
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T |
||||
§ ç îâ ãá।¥¨¥ ¯® ¡®«ì讬㠪 ®¨ç¥áª®¬ã à á¯à¥¤¥«¥¨î ¨¡¡á , ª®â®à®¥ |
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ᥩç á 㤮¡® § ¯¨á âì ª ª: |
|
|
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< A >= Sp A |
£¤¥ = e; (H; N) |
(11.81) |
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|
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Sp |
|
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226
á¯à ¢¥¤«¨¢®á⨠í⮣® á®®â®è¥¨ï ¥âà㤮 ã¡¥¤¨âìáï, ¢®á¯®«ì§®¢ ¢è¨áì ᢮©- á⢮¬ SpAB = SpBA. ®« £ ï 0 ; > 0 ¨¬¥¥¬:
G(p; ; 0) = Zi Spe; (H; N) a+p( 0)ap( ) = Zi Spap( )e; (H; N)a+p( 0)e =
= |
i |
Spe; (H; N)e (H; N)a |
p |
( )e; (H; N)a+( 0) = |
i |
Spe; (H; N)a |
p |
( + )a+ ( 0) |
|
|
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p |
Z |
p |
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(11.89) |
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G(p; ; 0) = ;G(p; ; 0 + ) |
|
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§¤¥áì ¢ á¢ï§¨ á ⨪®¬¬ãâ 樥© ä¥à¬¨¥¢áª¨å ®¯¥à â®à®¢. ®¤áâ ¢«ïï (11.88) ¢ (11.86) ¢¨¤¨¬, çâ® ¢á¥ á« £ ¥¬ë¥ á ç¥â묨 n ¤¥©áâ¢¨â¥«ì® ®¡à é îâáï ¢ ã«ì.ª¨¬ ®¡à §®¬, ä ªâ¨ç¥áª¨, ¤«ï ä¥à¬¨®®¢ ¢á¥£¤ ¨¬¥¥¬ ¤¥«® á ¥ç¥â묨 ¬ æã- ¡ ஢᪨¬¨ ç áâ®â ¬¨:
!n = |
(2n + 1) |
= (2n + 1) T |
(11.91) |
|
|
|
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«ï ¡®§®®¢, «®£¨çë¬ ®¡à §®¬, ®áâ îâáï «¨èì ç¥âë¥ ¬ æ㡠஢᪨¥ ç áâ®âë
!n = |
2n |
= 2n T |
(11.92) |
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ᯮ¬¨ ï ¢ëà ¦¥¨ï (11.16), (11.17) ¨ (11.18) ¤«ï ᢮¡®¤ëå äãªæ¨© ਠ¯à¨ T = 0, ¥âà㤮 ¯®ïâì, ç⮠᢮¡®¤ ï ¬ æ㡠஢᪠ï äãªæ¨ï ਠä¥à¬¨ { ç áâ¨æ à ¢ :
G0(p; 2 ; 1) = ;if ( 2 ; 1)(1 ; n(p)) ; ( 1 ; 2)n(p)ge;("(p); )( 2; 1) (11.93)
£¤¥ n(p) = [e ("(p); ) + 1];1 { äãªæ¨ï ¥à¬¨ ¯à¨ ª®¥çëå T . ª¨¬ ®¡à §®¬, áâ㯥ç âë¥ äãªæ¨¨ ¥à¬¨, ¢å®¤ï騥 ¢ ®¯à¥¤¥«¥¨¥ G0 ¯à¨ T = 0 à §¬ë¢ îâáï íä䥪⠬¨ ª®¥çëå T , çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª ⮬ã, çâ® ¢ á®áâ®ï¨¨ á ¤ ë¬ p ª ª ¡ë ®¤®¢à¥¬¥® ¬®£ãâ 室¨âìáï ¨ í«¥ªâà® ¨ ¤ëઠ.
®¤áâ ¢«ïï (11.93) ¢ (11.87) 室¨¬:
G0(p!n) = |
i |
!n = (2n + 1) T |
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