Статистическая физика

260	¨­¥â¨ç¥áª¨¥ ãà ¢­¥­¨ï.

	ih	@		+ E 0 + E ; E ; E 0 < 0jF2j 0 >=
		@t
=	X		<		U	0 0 >< [a+a+a 0 a 0 ; a+a+0 a a 0 ] >	( .79)
	0 0			j	j

®á«¥ ¢ëç¨á«¥­¨ï ª®¬¬ãâ â®à®¢ ¢ ( .79) ¢®§­¨ª îâ á।­¨¥ ®â ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï âà¥å ®¯¥à â®à®¢ ஦¤¥­¨ï ¨ âà¥å ®¯¥à â®à®¢ ã­¨ç⮦¥­¨ï, ¢ ª®â®àëå ¬®¦­® ¯à®¢¥áâ¨

àá楯«¥­¨¥ ¢¨¤ :

<a+a+a 0 a+0 a a 0 > F1 0 F1 0 F1 0 + F1 0F1 F1 0 0 +

+F1 F1 0 ( 0 0 ; F1 0 0 )

< a+a+a+a 0 a a 0 > F1 0 F1 F1 0 + F1 0 F1 0 F1 0 0 + F1 F1 0F1 0 ( .80)

ª¦¥ ª ª ¨ ¢ëè¥, ¯à¨ à áᬮâ७¨¨ ¤®áâ â®ç­® ¬¥¤«¥­­ëå ª¨­¥â¨ç¥áª¨å ¯à®æ¥á-

ᮢ, ¬®¦­® ¯à®¢¥á⨠¢ ( .79) § ¬¥­ã ih@t@ ! i", çâ® ¯®§¢®«ï¥â (á ãç¥â®¬ ( .80)) ­¥¬¥¤«¥­­® ¯®«ãç¨âì ¥£® à¥è¥­¨¥. ®á«¥ ¯®¤áâ ­®¢ª¨ ¥£® ¢ ( .78) ¯®«ãç ¥¬ ª¨­¥-

â¨ç¥áª®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ¤«ï F1 0 . ।¯®« £ ï ¤¨ £®­ «ì­®áâì F1 0 = F1 0 ¬®¦­® ¯à¨¢¥á⨠¥£® ª á«¥¤ãî饬㠢¨¤ã:

@F1	=	2	X			j < 0jUj 0 > j2 (E + E 0	; E ; E 0 )
@t		h	0		0

[F1 (1 ; F1 )F1 0(1 ; F1 0 ) ; F1 (1 ; F1 )F1 0 (1 ; F1 0)]¨¬¯ã«ìá­®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨:

						j >= p1V	e	i	pr
								h
						F1 ! np
		1	Z	E ! "(p) = p2=2m
	< jeikrj >=			dre	i	(p0;p+k)r ¨ â.¤.
					h
		V

â ª çâ® ª¨­¥â¨ç¥áª®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ¤«ï í«¥ªâà®­®¢ § ¯¨è¥âáï ª ª

@np

2

Z dp01dp02dp2jU(p1

; p01)j2 (p1 + p2 ; p01 ; p02)

=

@t

(2 h)6h

("(p1) + "(p2) ; "(p01) ; "(p02))

np01 np02

(1 ; np1 )(1 ; np2 );

;

;

;

np1 np2

(1

np01 )(1

np02 )

£¤¥ U(p) { äãàì¥ { ®¡à § ¯®â¥­æ¨ « ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï.

¯¨áë¢ ï í­âய¨î í«¥ªâà®­­®£® £ §

­ «®£¨ç­® (5.15):

( .81)

( .82)

( .83) ( .84)

( .85)

( .86)

S = 2 Z	d3p	[(1 + np) ln(1 + np) ; np ln np]	( .87)
	(2 )3

¨ ¨á¯®«ì§ãï ( .86) ¬®¦­®, ¯®á«¥ ¤®áâ â®ç­® £à®¬®§¤ª¨å ¢ëç¨á«¥­¨©, ¤®ª § âì ª¢ ­â®¢ë© ¢ ਠ­â H { ⥮६ë: dSdt 0.

¨­¥â¨ç¥áª¨¥ ãà ¢­¥­¨ï.

261

¢­®¢¥á­®¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¥à¬¨:

0		1
np =		"(p);	( .88)
	e	T	+ 1

®¡à é ¥â ¨­â¥£à « á⮫ª­®¢¥­¨© ¢ ( .86) ¢ ­ã«ì, ¢ 祬 ¬®¦­® ã¡¥¤¨âìáï ­¥¯®á।- á⢥­­ë¬¨ ¢ëç¨á«¥­¨ï¬¨, á ãç¥â®¬ § ª®­ á®åà ­¥­¨ï í­¥à£¨¨ à áᥨ¢ îé¨åáï ç áâ¨æ, ¢ëà ¦ ¥¬®£® { ä㭪樥© ¢ ¨­â¥£à «¥ á⮫ª­®¢¥­¨©. ¥âà㤭® ¢¨¤¥âì, çâ® ¢ ( .86) ¯à¨ í⮬ ⮦¤¥á⢥­­® ®¡à é ¥âáï ¢ ­ã«ì ª®¬¡¨­ æ¨ï ä㭪権 à á- ¯à¥¤¥«¥­¨ï ¢ ª¢ ¤à â­ëå ᪮¡ª å.

®«гз¥­­®¥ ¢ла ¦¥­¨¥ ¤«п ¨­в¥£а « бв®«ª­®¢¥­¨© ¨£а ¥в ®¯а¥¤¥«пойго а®«м ¯а¨ а бᬮва¥­¨¨ ­¨§ª®в¥¬¯¥а вга­®© ª¨­¥в¨ª¨ ¢ ¬¥в «« е (д¥а¬¨ { ¦¨¤- ª®бв¨).

262	¨­¥â¨ç¥áª¨¥ ãà ¢­¥­¨ï.

¨¡«¨®£à ä¨ï

[1]. . ­¤ ã, . . ¨äè¨æ. â â¨áâ¨ç¥áª ï 䨧¨ª . \ 㪠", , 1964

[2]. . ­¤ ã, . . ¨äè¨æ. â â¨áâ¨ç¥áª ï 䨧¨ª . áâì 1. \ 㪠", , 1976

[3]. . ¨äè¨æ, . . ¨â ¥¢áª¨©. â â¨áâ¨ç¥áª ï 䨧¨ª . áâì 2. \ 㪠", , 1978

[4] . . 㡠ॢ. ¥à ¢­®¢¥á­ ï áâ â¨áâ¨ç¥áª ï â¥à¬®¤¨­ ¬¨ª . \ 㪠", , 1971

[5]¦. . ¨¡¡á. á­®¢­ë¥ ¯à¨­æ¨¯ë áâ â¨áâ¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¨. , , 1947

[6]¦. . ¨¡¡á. ¥à¬®¤¨­ ¬¨ª . â â¨áâ¨ç¥áª ï ¬¥å ­¨ª . \ 㪠", , 1982

[7]. . ­¤ ã, . . ¨äè¨æ. ¢ ­â®¢ ï ¬¥å ­¨ª . \ 㪠", , 1974

[8]. . ­¤ ã, . . ¨äè¨æ. ¥®à¨ï ¯®«ï. \ 㪠", , 1973

[9]. . ¥«ìä¥à, . . î¡®è¨æ, . . ®¤£®à¥æª¨©. à ¤®ªá ¨¡¡á ¨ ⮦¤¥- á⢥­­®áâì ç áâ¨æ ¢ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥. \ 㪠", , 1975

[10]. . ¨­ç¨­. ⥬ â¨ç¥áª¨¥ ®á­®¢ ­¨ï áâ â¨áâ¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¨. ®áâ¥å¨§- ¤ â, , 1943

[11]. . ¨­ ©. ¢¥¤¥­¨¥ ¢ í࣮¤¨ç¥áªãî ⥮à¨î. \ §¨á", , 1996

[12]. . ¥®­â®¢¨ç. ¢¥¤¥­¨¥ ¢ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ªã. â â¨áâ¨ç¥áª ï 䨧¨ª . \ 㪠",, 1983

[13]. . ­¤ ã, . . ¨äè¨æ. ¥å ­¨ª . \ 㪠", , 1973

[14]. . á« ¢áª¨©. â®å áâ¨ç­®áâì ¤¨­ ¬¨ç¥áª¨å á¨á⥬. \ 㪠", , 1984

[15]. . ®£®«î¡®¢. ஡«¥¬ë ¤¨­ ¬¨ç¥áª®© ⥮ਨ ¢ áâ â¨áâ¨áç¥áª®© 䨧¨ª¥. ®- áâ¥å¨§¤ â, , 1946 ( §¡à ­­ë¥ âàã¤ë, â.2, " 㪮¢ ¤ã¬ª ", ¨¥¢ 1970)

[16]. . ã஢. á­®¢ ­¨ï ª¨­¥â¨ç¥áª®© ⥮ਨ. \ 㪠", , 1966

[17]. . ¨äè¨æ, . . ¨â ¥¢áª¨©. ¨§¨ç¥áª ï ª¨­¥â¨ª . \ 㪠", , 1979

[18]. . 娥§¥à, . . ¥«¥â¬¨­áª¨©. ¥â®¤ë áâ â¨áâ¨ç¥áª®© 䨧¨ª¨. \ 㪠", , 1977

[19]. . ã­¨. â â¨áâ¨ç¥áª ï 䨧¨ª ¨ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ª . \ 㪠", , 1981

263

264

[20]. . ®£®«î¡®¢. ¥ªæ¨¨ ¯® ª¢ ­â®¢®© áâ â¨á⨪¥. ( §¡à ­­ë¥ âàã¤ë, â.2, " - 㪮¢ ¤ã¬ª ", ¨¥¢ 1970)

[21]. . ¨äè¨æ, . . §¡¥«ì, . . £ ­®¢. «¥ªâà®­­ ï ⥮à¨ï ¬¥â ««®¢. \ - 㪠", , 1971

[22]. . ᨫ쥢. ®§¥-ª®­¤¥­á æ¨ï ¢ ¨¤¥ «ì­®¬ £ §¥. à¨à®¤ , N01, 58 (1996)

[23]. ©­á, . ®§ì¥à. ¥®à¨ï ª¢ ­â®¢ëå ¦¨¤ª®á⥩. \ ¨à", , 1967

[24]. . ¡à¨ª®á®¢. á­®¢ë ⥮ਨ ¬¥â ««®¢. \ 㪠", , 1987

[25]. . ®£®«î¡®¢. ¢ §¨á।­¨¥ ¢ § ¤ ç å áâ â¨áâ¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¨. ( §¡à ­­ë¥ âàã¤ë, â.3, " 㪮¢ ¤ã¬ª ", ¨¥¢ 1971)

[26]. ¥ ¥­. ¢¥àå¯à®¢®¤¨¬®áâì ¬¥â ««®¢ ¨ ᯫ ¢®¢. \ ¨à", , 1968

[27]. . ¨­¥¥¢. ¢¥àå⥪ã稩 £¥«¨©-3. \ ­ ­¨¥", , 1984

[28]. . ®¢à¥¬¥­­ ï ⥮à¨ï ªà¨â¨ç¥áª¨å ¥­¨©. \ ¨à", , 1980

[29]. . 㡠ॢ. ¢ãå¢à¥¬¥­­ë¥ ä㭪樨 ਭ ¢ áâ â¨áâ¨ç¥áª®© 䨧¨ª¥. 71, 71 (1960)

[30]. . ¡à¨ª®á®¢, . . ®à쪮¢, . . §ï«®è¨­áª¨©. ¥â®¤ë ª¢ ­â®¢®© ⥮ਨ ¯®«ï ¢ áâ â¨áâ¨ç¥áª®© 䨧¨ª¥. ¨§¬ ⣨§, , 1962

[31]. ââãª. ¥©­¬ ­®¢áª¨¥ ¤¨ £à ¬¬ë ¢ ¯à®¡«¥¬¥ ¬­®£¨å ⥫. \ ¨à", , 1969

[32]. . ¨£¤ «. ç¥á⢥­­ë¥ ¬¥â®¤ë ¢ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥. \ 㪠", 1975

[33]. . 㬥à, . . 뢪¨­. ¥à¬®¤¨­ ¬¨ª , áâ â¨áâ¨ç¥áª ï 䨧¨ª ¨ ª¨­¥- ⨪ . \ 㪠", , 1977

[34]. ¥­­®­. ⥬ â¨ç¥áª ï ⥮à¨ï á¢ï§¨. ( ¡®âë ¯® ⥮ਨ ¨­ä®à¬ 樨 ¨ ª¨¡¥à­¥â¨ª¥). , , 1963

[35]. ਫ«îí­. 㪠¨ ⥮à¨ï ¨­ä®à¬ 樨. ¨§¬ ⣨§, , 1960

[36]. . ¤®¬æ¥¢. ¨­ ¬¨ª ¨ ¨­ä®à¬ æ¨ï. , , 1997

[37] . . ¥­­¥â. ¥¬®­ë, ¤¢¨£ ⥫¨ ¨ ¢â®à®¥ ­ ç «® â¥à¬®¤¨­ ¬¨ª¨. ¨à¥

㪨,N01, 53 (1988)

[38]. . ëàï­®¢, . . «¨­£¥à. ¢ ­â®¢ ï ⥮à¨ï ¥­¨© í«¥ªâà®­­®£® ¯¥à¥­®á ¢ ªà¨áâ ««¨ç¥áª¨å ¯®«ã¯à®¢®¤­¨ª å. \ 㪠", , 1976