Статистическая физика
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â ª¦¥ ¢ãâà¥îî í¥à£¨î E = F + T S: |
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E = Eid ; |
N2a |
(4.30) |
V |
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¨â¥£à «ë ¯à®áâ® à á室ïâáï (U12 r;1). í⮬ ¢ ¦®¬ á«ãç ¥ âॡã¥âáï ᯥæ¨- «ì®¥ à áᬮâ२¥.
â ª, à áᬮâਬ ¯®«®áâìî ¨®¨§®¢ ë© £ § (¯« §¬ã). àï¤ë ç áâ¨æ (¨®- ®¢) ¡ã¤¥¬ ®¡®§ ç âì Zae, £¤¥ ¨¤¥ªá a ®â«¨ç ¥â á®àâ ¨®®¢ (e { í«¥¬¥â àë© § àï¤, Za { ¯®«®¦¨â¥«ìë¥ ¨ ®âà¨æ ⥫ìë¥ ç¨á« ). ãáâì na { ç¨á«® ¨®®¢ a-£® á®àâ ¢ ¥¤¨¨æ¥ ®¡ê¥¬ £ § . 楫®¬ £ § ¥©âà «¥:
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(4.31) |
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ªã«®®¢áª®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¤¢ãå ¨®®¢ (Ze)2=r(r n;1=3) ¡ë« ¬ « |
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(4.32) |
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Z2e2 |
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«ï 宦¤¥¨ï ¯®¯à ¢ª¨ Ecorr ¢ í¥à£¨¨ ¯« §¬ë § ¯¨è¥¬:
Ecorr = V |
1 |
X |
Zaena0'a |
(4.33) |
2 |
a |
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£¤¥ 'a { ¯®â¥æ¨ « ¯®«ï, ¤¥©áâ¢ãî饣® |
¨® a-£® á®àâ |
á® áâ®à®ë ®áâ «ìëå |
§ à冷¢. «¥¤ãï ¬¥â®¤ã, ¯à¥¤«®¦¥®¬ã ¥¡ ¥¬ ¨ ¥«¥¬ § ¬¥â¨¬, çâ® ª ¦¤ë©
|
81 |
¨§ ¨®®¢ ᮧ¤ ¥â ¢®ªàã£ á¥¡ï ¥ª®â®à®¥ (áä¥à¨ç¥áª¨ ᨬ¬¥âà¨ç®¥) ¥à ¢®¬¥à® § à殮®¥ ¨®®¥ ®¡« ª® (\èã¡ã"). ¡®§ 稬 ¯«®â®áâì à á¯à¥¤¥«¥¨ï ¨®®¢ (a-£® á®àâ ) ¢ í⮬ ®¡« ª¥ na. ®â¥æ¨ «ì ï í¥à£¨ï «î¡®£® ¨® a-£® á®àâ ¢ í«¥ªâà¨ç¥áª®¬ ¯®«¥ ¢®ªà㣠§ ¤ ®£® ¨® , ᪠¦¥¬ ⨯ b, ¥áâì Zae', £¤¥ ' { ¯®- â¥æ¨ «, ᮧ¤ ¢ ¥¬ë© í⨬ 䨪á¨à®¢ ë¬ ¨®®¬. ®£« á® ä®à¬ã«¥ ®«ìæ¬ (3.16):
(4.34)
®íää¨æ¨¥â §¤¥áì à ¢¥ na0 ¯®áª®«ìªã ¢¤ «¨ ®â æ¥âà ¨® b (£¤¥ ' ! 0) ¯«®â- ®áâì ®¡« ª ¤®«¦ ¯¥à¥å®¤¨âì ¢ á।îî ¯«®â®áâì ¢ £ §¥. ®â¥æ¨ « ' ¯®«ï ¢ ¨®®¬ ®¡« ª¥ á¢ï§ á ¯«®â®áâìî § àï¤ ¢ ®¡« ª¥ ãà ¢¥¨¥¬ ã áá® :
r2'(r) = 4 e |
X |
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(4.35) |
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a |
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а ¢¥¨п (4.34), (4.35) ®¡а §гов б¨бв¥¬г га ¢¥¨©, ®¯а¥¤¥«пойго á ¬®á®£« á®- ¢ ®¥ í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ ¢ á¨á⥬¥ ¨®®¢.
ਠᤥ« ®¬ ¯à¥¤¯®«®¦¥¨¨ ®¡ ®â®á¨â¥«ì®© á« ¡®á⨠¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¨®- ®¢ í¥à£¨ï Zae' ¬ « ¯® áà ¢¥¨î á T ¨ (4.34) ¬®¦® § ¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥:
na(r) = na0 ; |
Zaena0 |
'(r) |
(4.36) |
T |
®¤áâ ¢«ïï íâ® ¢ëà ¦¥¨¥ ¢ (4.35) ¨ ¨¬¥ï ¢¢¨¤ã ãá«®¢¨¥ í«¥ªâ஥©âà «ì®á⨠(4.31), ¯®«ãç ¥¬:
|
r2' ; 2' = 0 |
(4.37) |
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£¤¥ |
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4 e2 |
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2 |
= |
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Za2na0 |
(4.38) |
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T |
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ä¥à¨ç¥áª¨ ᨬ¬¥âà¨ç®¥ à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï (4.37) ¨¬¥¥â ¢¨¤: |
|
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'(r) = const |
e; r |
(4.39) |
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r |
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¡«¨§¨ ®â æ¥âà ¨® ®® ¤®«¦® ¯¥à¥å®¤¨âì ¢ ®¡ëçë© ªã«®®¢áª¨© ¯®â¥æ¨ «: ' Zbe=r, â ª çâ® ¢ (4.39) const = Zbe ¨ ¬ë ¨¬¥¥¬:
'(r) = Zbe |
e; r |
(4.40) |
|
r |
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|
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®«¥ íªá¯®¥æ¨ «ì® ᯠ¤ ¥â ¯à¨ r ;1. «¨ |
1= íä䥪⨢® ®¯à¥¤¥«ï¥â |
à §¬¥àë ¨®®£® ®¡« ª ¨ §ë¢ ¥âáï ¤¥¡ ¥¢áª¨¬ à ¤¨ãᮬ íªà ¨à®¢ ¨ï (¤«¨- ®© íªà ¨à®¢ª¨). ⮠¥¨¥ íªà ¨à®¢ ¨ï ¤ «ì®¤¥©áâ¢ãî饣® ªã«®®¢áª®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï, ¯à¥¢à é î饣® ¥£® ¢ íä䥪⨢® ª®à®âª®¤¥©áâ¢ãî饥, ¨£à ¥â ®ç¥ì ¡®«ìèãî à®«ì ¢ 䨧¨ª¥ ¯« §¬ë, 䨧¨ª¥ í«¥ªâ஫¨â®¢ ¨ ¢ 䨧¨ª¥ ⢥म£® ⥫ .
§« £ ï (4.40) ¢ àï¤ ¯à¨ ¬ «ëå r, ©¤¥¬:
'(r) = |
Zbe |
; Zbe + ::: |
(4.41) |
r |
82 |
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0. ¥à¢ë© ç«¥ ¥áâì ªã«®®¢áª®¥ ¯®«¥ |
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á ¬®£® ¤ ®£® ¨® b. â®à®© ç«¥ ¯®í⮬㠨¬¥¥â á¬ëá« ¯®â¥æ¨ « , ᮧ¤ ¢ ¥¬®£® |
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¢á¥¬¨ ®áâ «ì묨 ¨® ¬¨ ¢ â®çª¥ 宦¤¥¨ï ¤ ®£® ¨® , â.¥. âã á ¬ãî ¢¥«¨ç¨ã |
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'a, ª®â®àãî ¬ë ¢¢¥«¨ ¢ (4.33): 'a = |
;Zae . |
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V |
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= ;V e3 |
r |
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; |
aZa2na0 |
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3=2 |
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Ecorr = ; 2 e2 |
a |
T |
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(4.42) |
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X |
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Ecorr = ;e3r |
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; aNaZa2 |
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3=2 |
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(4.43) |
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⥣à¨àãï â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥áª®¥ á®®â®è¥¨¥ ¨¡¡á { ¥«ì¬£®«ìæ (2.66), § ¯¨á - |
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®¥ ¢ ¢¨¤¥ |
E |
= ; |
@ |
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F |
, ¬®¦® ©â¨ ¨§ Ecorr б®®в¢¥вбв¢гойго ¤®¡ ¢ªг ª б¢®¡®¤®© |
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T2 |
@T |
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T |
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NaZa2! |
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3=2 |
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r |
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(4.44) |
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3 |
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®áâ®ïãî ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¬®¦® ¯®«®¦¨âì à ¢®© ã«î, ¯®áª®«ìªã ¯à¨ T ! 1 |
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¤®«¦® ¡ëâì F = Fid. âáî¤ |
¯®«ãç ¥¬ ¤ ¢«¥¨¥: |
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e3 |
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NaZa2! |
3=2 |
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; |
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rT |
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£¤¥ N = Pa Na. «®£¨ç®, ª ª ¨ ¢ëè¥, ¬®¦® ©â¨: |
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3=2 |
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P |
1=2 |
Xa |
NaZa2! |
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= id ; 3T |
N |
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« ¢ 5
á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¥à¬¨.
ëè¥ ¬ë ¢¨¤¥«¨, ¯à¨ ¯®¨¦¥¨¨ ⥬¯¥à âãàë ¨¤¥ «ì®£® £ § (¯à¨ § ¤ ®© ¯«®â- ®áâ¨), áâ â¨á⨪ ®«ìæ¬ áâ ®¢¨âáï ¥¯à¨¬¥¨¬®© ¨§-§ ª¢ ⮢ëå íä䥪⮢ (áà. (3.79)). ®í⮬ã, ¤«ï ®¯¨á ¨ï ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 ®¡« á⨠⥬¯¥à âãà (¯«®â®- á⥩) ¤®«¦ ¡ëâì ¯®áâ஥ ¤à㣠ï áâ â¨á⨪ , ¢ ª®â®à®© á।¨¥ ç¨á« § ¯®«¥-
¨ï à §«¨çëå ª¢ ⮢ëå á®áâ®ï¨© ¥ |
¯à¥¤¯®« £ îâáï ¬ «ë¬¨1. â |
áâ â¨á⨪ |
®ª §ë¢ ¥âáï à §®©, ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â |
⮣®, ¨§ ç áâ¨æ ª ª®£® த |
á®á⮨⠣ §. |
¨¡®«¥¥ ä㤠¬¥â «ìë¬ ¤¥«¥¨¥¬ ç áâ¨æ ª« ááë ¢ ᮢ६¥®© ª¢ ⮢®© ⥮ਨ ï¥âáï ¨å ¤¥«¥¨¥ ä¥à¬¨®ë (ç áâ¨æë á ¯®«ãæ¥«ë¬ á¯¨®¬) ¨ ¡®- §®ë (ç áâ¨æë á æ¥«ë¬ á¯¨®¬). ®«®¢ë¥ äãªæ¨¨ á¨á⥬ë N ⮦¤¥á⢥ëå ä¥à¬¨®®¢ â¨á¨¬¬¥âà¨çë ®â®á¨â¥«ì® ¯¥à¥áâ ®¢®ª ç áâ¨æ, ¡®§®®¢ { ᨬ- ¬¥âà¨çë.
«ï á¨á⥬ë ç áâ¨æ, ®¯¨áë¢ îé¨åáï â¨á¨¬¬¥âà¨ç묨 ¢®«®¢ë¬¨ äãª- æ¨ï¬¨ (ä¥à¬¨®®¢), á¯à ¢¥¤«¨¢ ¯à¨æ¨¯ 㫨, áâ â¨á⨪ , ®á®¢ ï í⮬ ¯à¨æ¨¯¥ §ë¢ ¥âáï áâ â¨á⨪®© ¥à¬¨ ( ¥à¬¨{ ¨à ª ). ª ¨ ¢ëè¥, ¯à¨ ¢ë- ¢®¤¥ à á¯à¥¤¥«¥¨ï ®«ìæ¬ ¨§ ¡®«ì讣® ª ®¨ç¥áª®£® á ¬¡«ï (áà. (3.4){ (3.7)), ¯à¨¬¥¨¬ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¨¡¡á ª ᮢ®ªã¯®á⨠¢á¥å ç áâ¨æ, 室ïé¨åáï ¢ ¤ ®¬ ª¢ ⮢®¬ á®áâ®ï¨¨ (¯®¤á¨á⥬ ¢ â¥à¬®áâ â¥). ®¢ ®¡®§ 稬 k â¥à- ¬®¤¨ ¬¨ç¥áª¨© ¯®â¥æ¨ « í⮩ á¨á⥬ë ç áâ¨æ, ⮣¤ ¨§ (2.60), ãç¨âë¢ ï, çâ®
1 â¥à¨ « í⮩ £« ¢ë ¯®«®áâìî ®á®¢ [1, 2].
83
84
¤«ï £ § ᢮¡®¤ëå ç áâ¨æ Enk = nk"k, ¯®«ãç ¥¬: |
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nk |
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k = ;T ln 1 + e |
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娬¯®â¥æ¨ «ã , ¢§ï⮩ á ®¡à âë¬ § ª®¬, â®: |
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çâ® ¨ §ë¢ ¥âáï äãªæ¨¥© à á¯à¥¤¥«¥¨ï ¥à¬¨. ¥âà㤮 ¢¨¤¥âì, çâ® ¢á¥£¤ |
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< nk > 1, ¯à¨ e |
;" |
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T k 1 ¨§ (5.4) ¯®«ãç ¥¬ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ®«ìæ¬ |
2. |
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á«®¢¨¥ ®à¬¨à®¢ª¨ ¤«ï à á¯à¥¤¥«¥¨ï ¥à¬¨ § ¯¨áë¢ ¥âáï ª ª: |
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X |
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1 |
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k |
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+ 1 |
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£¤¥ N { ¯®«®¥ ç¨á«® ç áâ¨æ ¢ £ §¥. â® à ¢¥á⢮, ä ªâ¨ç¥áª¨, ï¥âáï ¥ï¢ë¬ |
|||||||||
ãà ¢¥¨¥¬, ®¯à¥¤¥«ïî騬 娬¯®â¥æ¨ « £ § |
, ª ª äãªæ¨î T ¨ N. |
|
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¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥áª¨© ¯®â¥æ¨ « £ § |
¢ 楫®¬, ®ç¥¢¨¤®, ¯®«ãç ¥âáï ¨§ k (5.2) |
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á㬬¨à®¢ ¨¥¬ ¯® ¢á¥¬ ª¢ â®¢ë¬ á®áâ®ï¨ï¬: |
|
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X |
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k |
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T |
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(5.6) |
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á«ãç ¥ áâ â¨á⨪¨ ¥à¬¨ ¢ ª ¦¤®¬ ¨§ ª¢ ⮢ëå á®áâ®ï¨© ¬®¦¥â 室¨âìáï ¥ ¡®«¥¥ ®¤®© ç áâ¨æë, ® ç¨á« Nj ¥ ¬ «ë, ⮣® ¦¥ ¯®à浪 , çâ® ¨ Gj. ¨á«® ¢®§¬®¦ëå ᯮᮡ®¢ à á¯à¥¤¥«¨âì Nj ®¤¨ ª®¢ëå ç áâ¨æ ¯® Gj á®áâ®ï¨ï¬, ¥ ¡®«¥¥ 祬 ¯® ®¤®© ¢ ª ¦¤®¬, ¥áâì ç¨á«® ᯮᮡ®¢, ª®â®à묨 ¬®¦® ¢ë¡à âì Nj ¨§ Gj á®áâ®ï¨©, â.¥. ç¨á«® á®ç¥â ¨© ¨§ Gj í«¥¬¥â®¢ ¯® Nj:
j = |
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(5.13) |
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86
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S = |
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(5.14) |
j |
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S = ; |
j |
Gj[< nj > ln < nj > +(1; < nj >) ln(1; < nj >)] |
(5.15) |
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(5.16) |
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X |
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X |
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|
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(5.17) |
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¯®«ãç ¥¬ äãªæ¨î à á¯à¥¤¥«¥¨ï ¥à¬¨ < nj >= [e + "j + 1];1, £¤¥ = ; =T,
= 1=T.
á«ãç ¥ áâ â¨á⨪¨ ®§¥ ¢ ª ¦¤®¬ ª¢ ⮢®¬ á®áâ®ï¨¨ ¬®¦¥â 室¨âáï «î- ¡®¥ ç¨á«® ç áâ¨æ, â ª çâ® áâ â¨áâ¨ç¥áª¨© ¢¥á j ¥áâì ç¨á«® ¢á¥å ᯮᮡ®¢ à á¯à¥-
¤¥«¨âì Nj ç áâ¨æ ¯® Gj á®áâ®ï¨ï¬: |
|
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j = |
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(5.18) |
|
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|
á ¬®¬ ¤¥«¥, à¥çì ¨¤¥â ® ç¨á«¥ ᯮᮡ®¢ à §¬¥é¥¨ï Nj ®¤¨ ª®¢ëå è ஢ ¯® Gj ï騪 ¬. §®¡à §¨¬ è àë ¢ ¢¨¤¥ àï¤ ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì® à ᯮ«®¦¥ëå â®ç¥ª, ï騪¨ ¯¥à¥ã¬¥à㥬 ¨ ¨§®¡à §¨¬ £à ¨æë ¬¥¦¤ã ¨¬¨ Gj ; 1 ¢¥à⨪ «ì묨 ç¥àâ®çª ¬¨. ᥣ® ç¨á«® ¬¥áâ ( ª®â®àëå 室ïâáï â®çª¨ ¨«¨ ç¥àâ®çª¨) ¢ í⮩ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®á⨠¥áâì Gj + Nj ;1. ᪮¬®¥ ç¨á«® à §¬¥é¥¨© è ஢ ¯® ï騪 ¬ ¥áâì ç¨á«® ᯮᮡ®¢, ª®â®à묨 ¬®¦® ¢ë¡à âì Gj ;1 ¬¥áâ ¤«ï ç¥àâ®ç¥ª, â.¥. ç¨á«®
á®ç¥â ¨© ¨§ Nj + Gj ; 1 í«¥¬¥â®¢ ¯® Gj ; 1, ®âªã¤ ¨ ¯®«ãç ¥âáï (5.18).
®£ à¨ä¬¨àãï ª ª ¨ ¢ëè¥ ¨ ¯à¥¥¡à¥£ ï ¥¤¨¨æ¥© ¯® áà ¢¥¨î á ¡®«ì訬¨ ç¨á« ¬¨ Gj + Nj ¨ Gj, ¯®«ã稬:
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j |
|
|
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S = |
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(5.20) |
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j |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
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87 |
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|
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(5.20) ᢮¤¨âáï ª: |
|
|
|
|
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X |
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(5.22) |
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|
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®£¨¥ ®¡é¨¥ ¢ëà ¦¥¨ï ¤«ï ¤«ï â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ¢¥«¨ç¨ ä¥à¬¨- ¨ ¡®§¥-£ § ¬®¦® ¢ë¯¨á âì ¢ ®¡é¥¬ ¢¨¤¥. ¨¦¥, ¢ í⮬ à §¤¥«¥, ¢¥à娩 § ª ᮮ⢥âáâ¢ã¥â áâ â¨á⨪¥ ¥à¬¨, ¨¦¨© { ®§¥.
¥à£¨ï ᢮¡®¤®© (í«¥¬¥â ன) ç áâ¨æë ¨¬¥¥â ¢¨¤: |
|
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2m |
2m |
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gd = g dpxdpydpzdV |
|
g = 2s + 1 |
(5.24) |
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|
|
|
|
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|
|
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(5.25) |
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¤«ï à á¯à¥¤¥«¥¨ï |
¯® ¨¬¯ã«ìá ¬, ¯¥à¥å®¤ï ª áä¥à¨ç¥áª¨¬ ª®®à¤¨ â ¬ ¢ ¨¬¯ã«ìᮬ ¯à®áâà á⢥ (dpxdpydpz ! 4 p2dp), ¯®«ãç ¥¬:
|
dNp = |
|
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|
|
|
|
|
(5.26) |
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1 |
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|
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|
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|
|
|
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|
1 |
1 |
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|
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|
|
e |
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|
88 |
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
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|
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p |
|
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|
|
|
|
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|
2h3 " = gV |
2 2h3 |
; |
£¤¥ p" = |
|
2m" |
(5.28) |
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2 |
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{ ¯«®â®áâì á®áâ®ï¨© ç áâ¨æë ¢ ¨â¥à¢ «¥ í¥à£¨© "; "+d". ®«ãç¥ë¥ ä®à¬ã«ë § ¬¥ïîâ ª« áá¨ç¥áª®¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ªá¢¥«« .
⥣à¨àãï (5.27) ¯® d", ¯®«ã稬:
|
1 |
(") |
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1 |
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p |
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|
|
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p2 2h3 Z0 |
1 |
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e T |
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¢®¤ï ¡¥§à §¬¥àãî ¯¥à¥¬¥ãî "=T = z, § ¯¨è¥¬: |
|
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|
|
|
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1 |
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p |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
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z |
|
|
|
|
|
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||||||||||
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|
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dz |
|
|
|
|
(5.30) |
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|
|
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|
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çâ® ¢ ¥ï¢®¬ ¢¨¤¥ ®¯à¥¤¥«ï¥â 娬¯®â¥æ¨ « ª ª äãªæ¨î T ¨ ¯«®â®á⨠ç áâ¨æ
N=V .
®¢¥àè ï «®£¨çë¬ ®¡à §®¬ ¯¥à¥å®¤ ®â á㬬¨à®¢ ¨ï ¯® á®áâ®ï¨ï¬ ª ¨- ⥣à¨à®¢ ¨î ¯® í¥à£¨ï¬ ¢ (5.6), (5.12) ¯®«ã稬:
gV T m3=2 |
1 |
|
|
;" |
|
|
||
|
|
|
||||||
= p |
|
2h3 |
Z0 |
d"p" ln 1 e T |
|
(5.31) |
||
2 |
⥣à¨àãï ¯® ç áâï¬, 室¨¬:
|
2 gV m3=2 |
1 |
|
"3=2 |
|
||||
= |
|
|
|
Z0 |
d" |
|
|
(5.32) |
|
|
|
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"; |
|
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1 |
||||||||
|
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e T |
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â® ¢ëà ¦¥¨¥ ᮢ¯ ¤ ¥â á â®ç®áâìî ¤® ¬®¦¨â¥«ï |
;2=3 á ¯®«®© í¥à£¨¥© £ § , |
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|
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1 |
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|
1 |
d" |
|
"3=2 |
: |
(5.33) |
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|
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|
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Z0 |
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p2 2h3 Z0 |
|
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|
|
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e |
T |
1 |
|
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;P V , â ª çâ® ¨§ (5.32), (5.33) ¯®«ãç ¥¬ ®¡®¡- |
||||||||||||||||||
饮¥ ãà ¢¥¨¥ á®áâ®ï¨ï ª¢ ⮢®£® ¨¤¥ «ì®£® £ § |
¢ ¢¨¤¥: |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.34) |
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|
|
|
|
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|
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3 |
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|
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|
|
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|
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¨¬¥¥¬ E = 3NT=2 (§ ª® à ¢®à á¯à¥¤¥«¥- |
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¨ï) ¨ (5.33) ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ãà ¢¥¨¥ « ¯¥©à® : P V = NT . |
|
||||||||||||||||||
¥à¥¯¨áë¢ ï ãà ¢¥¨¥ (5.32) ¢ ¢¨¤¥ (áà. (5.30)): |
|
|
|
|
|
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gp |
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1 |
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|
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z3=2 |
|
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|
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2 |
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|
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|
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Z0 |
dz |
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(5.35) |
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|
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3 2h3 |
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¯®«ãç ¥¬ ¯ à ¬¥âà¨ç¥áª®¥ ãà ¢¥¨¥ á®áâ®ï¨ï (¯ à ¬¥âà !), â.¥. á¢ï§ì ¬¥¦¤ã P , V ¨ T , ¯à¨ ¤ ®¬ § 票¨ .
|
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¨ï. «ï í⮣® 㦮 ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï e =T 1 (¡®«ìæ¬ ®¢áª¨© ¯à¥¤¥«) ¨ à §- «®¦¨âì ¯®¤¨â¥£à «ì®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ ¢ (5.35) ¯® á⥯¥ï¬ e( =T);z, á®åà ïï ¤¢
¯¥à¢ëå ç«¥ à §«®¦¥¨ï. ®£¤ :
|
3=2 |
|
|
|
|
|
|
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z |
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1 |
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Z0 |
1 dz |
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1 dzz3=2e T |
;z 1 |
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eT ;z |
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= |
3p eT |
1 |
eT |
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: |
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"; |
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e T |
1 |
Z0 |
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4 |
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25=2 |
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®£¤ |
(5.35) ¬®¦® ¯¥à¥¯¨á âì ª ª: |
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= ;P V = ; |
gV m3=2T 5=2 |
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1 |
1 |
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(2 h2)3=2 eT |
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eT |
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||||||||||
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25=2 |
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â® ¢ëà ¦¥¨¥, ä ªâ¨ç¥áª¨, ¨¬¥¥â ¢¨¤:
= Boltz |
gV m3=2T 5=2 |
2 |
|
16 3=2h3 e T |
: |
(5.36)
(5.37)
(5.38)
«ë¥ ¤®¡ ¢ª¨ ª â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¬ ¯®â¥æ¨ « ¬, ¢ëà ¦¥ë¥ ç¥à¥§ ᮮ⢥â- áâ¢ãî騥 ¯¥à¥¬¥ë¥, ®¤¨ ª®¢ë. ®í⮬ã, ¢ëà ¦ ï á ¯®¬®éìî ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¡®«ìæ¬ ®¢áª¨å ¢ëà ¦¥¨©, ©¤¥ãî ¯®¯à ¢ªã ª ç¥à¥§ T ¨ V (¢ëª« ¤ª¨ ®¯ãá- ª ¥¬), «¥£ª® ¯®«ãç¨âì ᢮¡®¤ãî í¥à£¨î £ § ¢ ¢¨¤¥:
F = FBoltz |
3=2 |
|
N2h3 |
: |
(5.39) |
||
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2g V T 1=2m3=2 |
||||||
âáî¤ ¥âà㤮 ©â¨: |
|
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P V = NT 1 |
3=2 |
Nh3 |
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(5.40) |
||
2g V (mT )3=2 |
|
¨¤¨¬, çâ® ª¢ â®¢ë¥ ¯®¯à ¢ª¨ (®¡à é î騥áï ¢ ã«ì ¯à¨ h ! 0) ¯à¨¢®¤ïâ ª ¤®- ¯®«¨â¥«ì®¬ã à®áâã ¤ ¢«¥¨ï ¢ ä¥à¬¨-£ §¥ ¨ ¥£® 㬥ìè¥¨î ¢ ¡®§¥-£ §¥. í⮬ ¯à®ï¢«ï¥âáï ¥áâ¥á⢥®¥ áâ६«¥¨¥ ä¥à¬¨®®¢ \¨§¡¥£ âì" ¤à㣠¤à㣠(¯à¨æ¨¯ã«¨!), ⮣¤ ª ª ¤«ï ¡®§®®¢ ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ®¡à ⮥ ¯®¢¥¤¥¨¥.
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祬 á à áᬮâ२ï á¨âã 樨 ¯à¨ T = 0. â® á«ãç © â ª §ë¢ ¥¬®£® ¯®«®- áâìî ¢ë஦¤¥®£® ä¥à¬¨-£ § . ®áª®«ìªã ¢ ª ¦¤®¬ ª¢ ⮢®¬ á®áâ®ï¨¨ ¬®¦¥â 室¨âìáï ¥ ¡®«¥¥ ®¤®£® í«¥ªâà® , â®, ä ªâ¨ç¥áª¨, ®¨ ¨ § ¯®«ïî⠢ᥠá®- áâ®ï¨ï á í¥à£¨ï¬¨ ®â ¨¬¥ì襩 (à ¢®© ã«î) ¤® ¥ª®â®à®© ¨¡®«ì襩 ( - §ë¢ ¥¬®© í¥à£¨¥© ¥à¬¨), ¢¥«¨ç¨ ª®â®à®© ¯à®áâ® ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ç¨á«®¬ ç áâ¨æ (¯«®â®áâìî) ¢ £ §¥.